2025年初中数学统计与概率试卷（附答案）

2025年初中数学统计与概率试卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班级随机抽取了10名学生，测量他们的身高（单位：cm），数据如下：165，168，170，172，165，168，170，172，168，169。这组数据的众数是（）。A.165B.168C.170D.1722.为了了解某校九年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重测量。在这个问题中，样本是（）。A.某校九年级全体学生B.被抽取的50名九年级学生C.某校九年级学生的体重D.被抽取的50名九年级学生的体重3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，对部分学生进行了问卷调查。在这次调查中，调查方式是（）。A.观察法B.实验法C.测量法D.调查法4.已知一组数据：3，x，5，7，9，其平均数是6，则x的值是（）。A.3B.5C.6D.75.为了表示某地一周内每天的最高气温变化情况，最适合使用的统计图是（）。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.散点统计图6.某射手连续射击10次，命中靶心的次数为8次。他一次射击命中靶心的概率大约是（）。A.0.1B.0.8C.0.9D.无法确定7.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.5/8B.3/8C.1/2D.1/38.某事件发生的概率是0，则该事件是（）。A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不是9.某班级进行乒乓球比赛，规则是“五局三胜制”。甲、乙两名选手每局比赛获胜的概率都是1/2，甲选手先胜一局，则甲最终获胜的概率是（）。A.1/2B.1/4C.3/4D.7/810.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡相应的位置）11.如果一组数据的中位数是5，众数是4，那么这组数据中最小的数可能是______。12.已知一组数据的方差是9，则这组数据的平均数是______（只需写出一个可能的值）。13.某气象局预报明天降水的概率是70%，这意味着明天______降水。14.一个不透明的袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果摸出白球的概率是1/3，摸出红球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是______。15.为了估计一个池塘里鱼的数量，可以采用______的方法。三、解答题（本大题共5小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题8分）为了解某校九年级学生的睡眠情况，随机抽取了50名学生，调查他们平均每天的睡眠时间（单位：小时），得到一组数据如下：7，8，9，10，7，8，9，10，7，8，9，10，7，8，9，10，7，8，9，10，8，8，9，9，8，8，9，9，8，8，9，9，8，8，9，9，8，8，9，9，8，8，9，10，10，10。（1）计算这组数据的平均数和众数；（2）根据这些数据，说明该校九年级学生睡眠情况的基本情况。17.（本小题10分）某校为了解学生对参加体育活动的兴趣，对九年级部分学生进行问卷调查。调查结果如下表：对参加体育活动兴趣程度|很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣---|---|---|---|---男生人数|20|25|5|0女生人数|15|30|10|5（1）计算该校九年级学生中对参加体育活动“很感兴趣”的频率；（2）根据表中数据，在坐标系中绘制相应的条形图；（3）根据表中数据，说明该校九年级男女生对参加体育活动兴趣的差异。18.（本小题10分）一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有红球5个，白球3个。为了估计袋中球的总数，小聪进行了如下实验：随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球，记录颜色，重复20次，得到如下数据：红，白，红，红，白，红，白，红，白，红，白，红，白，红，白，红，白，红，白，红。（1）根据实验数据，估计袋中红球与白球的比例；（2）根据（1）中的比例，估计袋中球的总数；（3）请指出这种估计方法可能存在的误差来源。19.（本小题12分）某商场为了吸引顾客，进行了一次有奖销售活动。活动规则如下：顾客购物满100元，就可以获得一个抽奖机会。抽奖箱中有10个奖品，其中1个是一等奖（价值1000元），3个是二等奖（价值500元），6个是三等奖（价值100元）。一次抽奖活动中，某顾客购物满100元，获得了1次抽奖机会。（1）求该顾客抽到一等奖的概率；（2）求该顾客抽到二等奖的概率；（3）如果该顾客没有抽到一等奖或二等奖，求该顾客抽到三等奖的概率。20.（本小题15分）甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，他们各自射击一次命中的概率分别是0.9和0.8。（1）求甲、乙两名射手都命中的概率；（2）求甲、乙两名射手中至少有一人命中的概率；（3）如果两人各自射击两次，求甲、乙两名射手至少有一个人在两次射击中均命中的概率。试卷答案1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.C10.A11.412.013.可能14.5/1215.抽样调查16.（1）平均数=（7*4+8*10+9*13+10*3）/50=8.5，众数=8（2）该校九年级学生平均每天睡眠时间为8.5小时，大部分学生睡眠时间在8-9小时之间，睡眠情况基本良好。17.（1）频率=（20+15）/（50+50）=0.35（2）```对参加体育活动兴趣程度人数-------------------------------------------------男生人数||||女生人数||||-------------------------------------------------很感兴趣|20|15||比较感兴趣|25|30||一般|5|10||不感兴趣|0|5||-------------------------------------------------男生总数|50|||女生总数||50||-------------------------------------------------```（3）男生对参加体育活动兴趣程度高于女生，女生“很感兴趣”和“比较感兴趣”的人数比例高于男生。18.（1）比例=5/（5+3）=5/8（2）总数=（5+3）/（5/8）=16（3）误差来源：实验次数有限，可能无法完全代表实际情况；球的颜色可能对摸球结果有影响；操作过程可能存在误差等。19.（1）概率=1/10（2）概率=3/10（3）概率=6/10=3/520.（1）概率=0.9*0.8=0.72（