2025年测绘工程专升本测量学综合测试（附答案）

2025年测绘工程专升本测量学综合测试（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.地球曲率改正和地球折光改正通常在哪种测量中忽略？（）A.精密水准测量B.精密导线测量C.短距离钢尺量距D.精密视距测量2.测量中使用的“中误差”是指偶然误差的？（）A.平均值B.最大值C.标准差D.极限误差3.水准测量中，后视点读数大于前视点读数，则转点的高程（）A.一定高于后视点B.一定低于前视点C.一定等于后视点与前视点高差加上后视点读数D.无法确定4.使用经纬仪进行水平角观测时，为了减弱度盘偏心差的影响，通常采用（）A.对称观测法B.正倒镜观测法C.改变度盘位置法D.增加观测次数法5.某点的地理坐标为北纬30°15′，东经104°45′，该点位于（）A.东半球，北半球B.西半球，北半球C.东半球，南半球D.西半球，南半球6.测量控制网的主要作用是（）A.直接测定所有碎部点坐标B.提供统一的测量基准C.只用于地形图绘制D.只用于工程放样7.钢尺量距时，丈量结果需要加尺长改正、温度改正和（）A.倾斜改正B.系统误差改正C.偶然误差改正D.粗差剔除8.在闭合水准路线高差闭合差调整中，某段高差与该段路线长度成（）A.正比B.反比C.平方反比D.无关9.等高线平距相等的地区，表示（）A.地形坡度一致B.地形坡度变化一致C.地形坡度更大D.无法判断地形坡度10.测量工作中，采用“从整体到局部”的原则建立控制网，其主要目的是（）A.提高局部精度B.简化测量工作C.增强控制网的整体性和稳定性D.减少误差积累二、名词解释（每题3分，共15分）1.真误差2.比例尺3.坐标方位角4.等高线5.测量平差三、简答题（每题5分，共20分）1.简述水准测量中，产生误差的主要来源有哪些？2.简述用经纬仪测量水平角时，可能存在哪些主要误差来源？3.简述闭合水准路线和附合水准路线高差闭合差的调整方法的主要区别。4.简述地面点位的确定通常需要哪些基本要素？四、计算题（每题10分，共30分）1.对某段距离进行了5次等精度观测，其结果分别为：123.45m,123.43m,123.52m,123.46m,123.38m。试计算该距离的算术平均值、中误差和相对中误差。2.已知A点的坐标为（200.00,300.00）mm，方位角αAB=120°00′。B点的坐标为（250.00,330.00）mm。试计算AB边的坐标方位角αBA以及B点的坐标。3.某闭合水准路线全长为5.1km，高差闭合差为-15mm。试按与路线长度成正比的原则分配高差闭合差。五、论述题（10分）简述测量误差产生的原因，并说明偶然误差和系统误差的特点及处理方法有何不同？试卷答案一、选择题1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.C二、名词解释1.真误差：观测值与真值的差值。解析思路：定义真误差是测量中与真实值之间的偏差，是误差理论的基础概念。2.比例尺：图上长度与实地相应长度之比。解析思路：定义比例尺是地形图的基本参数，表示图面与实地的缩放关系。3.坐标方位角：从标准北方向（真北或磁北）起，顺时针量到直线段的方向角。解析思路：定义坐标方位角是直线方向的度量方式，以北方为基准，顺时针计量。4.等高线：地面上高程相等的各点连接而成的闭合曲线。解析思路：定义等高线是地形图表达地貌起伏的方式，连接等高程点。5.测量平差：对带有误差的观测数据进行数学处理，以消除或减弱误差影响，获得最可靠估值的过程。解析思路：定义测量平差是处理多余观测或误差的方法，目标是最优估计。三、简答题1.水准测量中，产生误差的主要来源有哪些？解析思路：列举水准测量中常见的误差来源，可分为仪器误差、观测误差、外界环境影响三大类。答：主要误差来源包括：（1）仪器误差：如水准仪i角误差、水准尺分划误差、尺长误差等；（2）观测误差：如读数误差、气泡居中误差、瞄准误差等；（3）外界环境影响：如地球曲率与大气折光误差、仪器和尺台沉降误差、温度变化引起仪器和尺子变形误差、风力引起的抖动误差等。2.用经纬仪测量水平角时，可能存在哪些主要误差来源？解析思路：分析水平角测量中影响精度的因素，包括仪器、观测和外界环境三个方面。答：主要误差来源包括：（1）仪器误差：如度盘分划误差、度盘偏心差、照准部偏心差、竖轴倾斜误差、横轴倾斜误差等；（2）观测误差：如对中误差、整平误差、照准误差、读数误差、目标偏心误差等；（3）外界环境影响：如大气折光误差、大气抖动（视差）误差、温度变化引起仪器部件变形误差、风力引起的仪器抖动误差等。3.简述闭合水准路线和附合水准路线高差闭合差的调整方法的主要区别。解析思路：说明两种水准路线闭合差调整的共性（按比例分配）和区别（调整对象不同，附合路线需考虑已知高差）。答：主要区别在于调整的对象和依据不同。闭合水准路线的闭合差调整是使路线的终点高程等于起点高程，即闭合差理论上为零，调整时直接将闭合差按与路线长度（或测站数）成正比反号分配到各段高差上。附合水准路线的闭合差调整是使路线的终点高程等于已知的终点高程，即高差总和应等于已知的高差总和，调整时需先计算路线高差与已知高差的差值（闭合差），再将此闭合差按与路线长度（或测站数）成正比反号分配到各段高差上。4.简述地面点位的确定通常需要哪些基本要素？解析思路：阐述确定一个点在地球表面位置所需的基本信息，即三维坐标或两个方向和一个距离。答：通常需要两个基本要素来确定地面点的绝对位置。在平面直角坐标系中，是点的横坐标（x）和纵坐标（y）；在地理坐标系中，是点的纬度和经度；在三维空间中，通常是点的三维坐标（x,y,z）或一个点的平面坐标和一个高程。四、计算题1.对某段距离进行了5次等精度观测，其结果分别为：123.45m,123.43m,123.52m,123.46m,123.38m。试计算该距离的算术平均值、中误差和相对中误差。解析思路：先计算算术平均值，再根据观测值计算改正数，用改正数求中误差，最后计算相对中误差。答：（1）算术平均值：x̄=(123.45+123.43+123.52+123.46+123.38)/5=617.24/5=123.448m（2）中误差：vi=xi-x̄，求改正数平方和：(123.45-123.448)²+(123.43-123.448)²+(123.52-123.448)²+(123.46-123.448)²+(123.38-123.448)²=0.002704+0.021904+0.005184+0.001849+0.006724=0.047455m=√[Σvi²/(n-1)]=√[0.047455/4]=√0.011863875=0.1089m（3）相对中误差：k=m/|x̄|=0.1089/123.448≈1/11312.已知A点的坐标为（200.00,300.00）mm，方位角αAB=120°00′。B点的坐标为（250.00,330.00）mm。试计算AB边的坐标方位角αBA以及B点的坐标。解析思路：利用坐标反算公式计算方位角，再利用坐标正算公式计算B点坐标（注意单位统一，这里假设为毫米）。答：（1）计算AB边坐标方位角αBA：ΔxAB=xB-xA=250.00-200.00=50.00mmΔyAB=yB-yA=330.00-300.00=30.00mmαBA=arctan(ΔyAB/ΔxAB)=arctan(30.00/50.00)=arctan(0.6)αBA≈30.96°(转换为度分，0.96°*60'=57.6'，约等于58')因为ΔxAB>0,ΔyAB>0，点B在第一象限，αAB=120°00′，所以αBA=180°-120°00′=60°00′。此处计算αBA≈30.96°有误，应为60°00′。αBA=180°-αAB=180°-120°00′=60°00′（2）计算B点坐标：αBA=60°00′ΔxBA=xA-xB=200.00-250.00=-50.00mmΔyBA=yA-yB=300.00-330.00=-30.00mmxB=xA+ΔxBA=200.00+(-50.00)=150.00mmyB=yA+ΔyBA=300.00+(-30.00)=270.00mm答：AB边的坐标方位角αBA为60°00′，B点坐标为（150.00,270.00）mm。3.某闭合水准路线全长为5.1km，高差闭合差为-15mm。试按与路线长度成正比的原则分配高差闭合差。解析思路：计算每公里高差闭合差的调整值，然后乘以各段路线长度得到各段调整值，最后计算改正后的高差。答：（1）计算每公里高差闭合差调整值：-15mm/5.1km≈-2.941mm/km（2）计算各段路线高差改正值（假设路线分为三段，长度分别为L1=1.5km,L2=2.0km,L3=1.6km）：改正值1=-2.941*1.5≈-4.411mm改正值2=-2.941*2.0≈-5.882mm改正值3=-2.941*1.6≈-4.686mm（3）计算改正后的高差（假设原始高差分别为h1=+30mm,h2=-50mm,h3=+20mm）：h1_改正=30.000-4.411=25.589mmh2_改正=-50.000-5.882=-55.882mmh3_改正=20.000-4.686=15.314mm答：各段改正后的高差分别为25.589mm,-55.882mm,15.314mm。（注：实际计算中需根据实际路线长度和原始高差进行）五、论述题简述测量误差产生的原因，并说明偶然误差和系统误差的特点及处理方法有何不同？解析思路：首先列出误差的三大来源。然后分别阐述偶然误差和系统误差的定义、特点，并对比其处理方法。答：测量误差产生的原因主要有：（1）仪器误差：仪器构造不完善或未经完善校正等；（2）观测误差：观测者感官