【中考一轮】2026届九年级数学上学期一轮复习计算卷

【中考一轮】2026届九年级数学上学期一轮复习计算卷姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5题，每题3分，共15分）1.计算：|3|+2²1的结果是（）A.6B.7C.8D.92.已知a=2，b=3，则a²2ab+b²的值是（）A.25B.16C.9D.43.计算：(2x3y)²展开后，x²的系数是（）A.4B.4C.9D.94.若√(x4)有意义，则x的取值范围是（）A.x>4B.x≥4C.x<4D.x≤45.分式$\frac{x^24}{x^22x8}$化简后的结果是（）A.$\frac{x+2}{x+4}$B.$\frac{x2}{x4}$C.$\frac{x+2}{x4}$D.$\frac{x2}{x+4}$二、填空题（共5题，每题3分，共15分）6.计算：3√122√27=______7.因式分解：x²6x+9=______8.若2x+3=7，则x=______9.计算：(2)³+(3)²=______10.分式方程$\frac{2}{x1}=\frac{3}{x+1}$的解是______三、计算题（共3题，每题8分，共24分）11.计算：(√3+√2)(√3√2)+(√5)²12.化简：$\frac{x^29}{x^26x+9}÷\frac{x+3}{x3}$13.解方程：$\frac{x1}{2}+\frac{x+2}{3}=1$四、解答题（共2题，每题12分，共24分）14.已知二次函数y=x²4x+3，求：(1)该函数的顶点坐标(2)该函数与x轴的交点坐标(3)当x=2时，y的值15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求：(1)AB的长度(2)sinA的值(3)tanB的值五、综合题（共1题，22分）16.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元。每月销售量为100件时，利润为1000元。若售价每提高1元，销售量就减少5件。(1)求利润与售价之间的函数关系式(2)当售价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？(3)若要保证利润不低于800元，售价应控制在什么范围内？六、函数题（共3题，每题6分，共18分）17.已知函数f(x)=2x²4x+1，求：(1)函数的对称轴(2)函数的最小值(3)当x=1时，f(x)的值18.一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和B(1,1)，求：(1)k和b的值(2)该函数与y轴的交点坐标(3)当x=2时，y的值19.反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，求：(1)k的值(2)当x=4时，y的值(3)该函数图像的象限分布七、几何题（共3题，每题6分，共18分）20.在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠A=60°，求：(1)对角线AC的长度(2)平行四边形的面积(3)对角线BD的长度21.在圆O中，半径OA=5，弦AB=8，求：(1)圆心O到弦AB的距离(2)弧AB的长度（保留π）(3)扇形OAB的面积（保留π）22.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=5，CD=5，求：(1)梯形的高(2)梯形的面积(3)梯形的中位线长度八、应用题（共2题，每题7分，共14分）23.某工厂生产甲、乙两种产品，生产一件甲产品需要2小时，生产一件乙产品需要3小时。该工厂每天最多工作24小时。已知甲产品每件利润为50元，乙产品每件利润为80元。问该工厂每天应生产甲、乙两种产品各多少件，才能获得最大利润？最大利润是多少？24.一个长方体的长、宽、高分别为xcm、(x2)cm、(x+2)cm，其表面积为94cm²。求：(1)x的值(2)该长方体的体积(3)该长方体的对角线长度九、证明题（共2题，每题8分，共16分）25.已知：在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，连接DE。求证：DE∥AB且DE=1/2AB26.已知：在⊙O中，AB是直径，C是圆上任意一点，连接AC、BC。求证：∠ACB=90°十、统计题（共1题，10分）27.某班50名学生的数学考试成绩如下表：|分数段|人数|||||90100|8||8089|12||7079|15||6069|10|求：(1)该班的平均分（保留一位小数）(3)绘制该班成绩分布的扇形图（标注各扇形的角度）一、选择题答案：1.A2.A3.A4.B5.A二、填空题答案：6.07.(x3)²8.29.110.x=5三、计算题答案：11.512.113.x=1四、解答题答案：14.(1)(2,1)(2)(1,0)和(3,0)(3)115.(1)10(2)3/5(3)4/3五、综合题答案：16.(1)y=5x²+150x1000(2)15元，125元(3)12元≤x≤18元六、函数题答案：17.(1)x=1(2)1(3)718.(1)k=2,b=1(2)(0,1)(3)519.(1)6(2)1.5(3)第一、三象限七、几何题答案：20.(1)2√7(2)12√3(3)2√721.(1)3(2)8π/3(3)20π/322.(1)4(2)20(3)5八、应用题答案：23.甲6件，乙4件，最大利润620元24.(1)5(2)105cm³(3)√89cm九、证明题答案：25.略26.略十、统计题答案：27.(1)75.6分(2)90%(3)60°、°、108°、72°、24°一、数与代数1.实数运算：绝对值、幂运算、平方根、立方根2.代数式：整式运算、因式分解、分式化简3.方程与不等式：一元一次方程、分式方程求解4.函数：一次函数、二次函数、反比例函数二、图形与几何1.平面图形：三角形、四边形、圆的性质2.立体图形：长方体的表面积、体积、对角线3.几何变换：平移、旋转、对称4.解析几何：坐标平面、距离公式三、统计与概率1.数据收集与整理：频数分布表2.数据分析：平均数、百分率3.统计图表：扇形图绘制各题型考察知识点详解：选择题考察要点：绝对值概念：|a|的几何意义和代数意义幂运算：a²、(b)²的符号规律代数恒等变形：(ax+)²展开平方根定义：√(xa)有意义的条件分式化简：因式分解和约分填空题考察要点：二次根式运算：√a±√b的化简完全平方公式：x²2px+p²=(xp)²一元一次方程求解：移项、合并同类项有理数运算：负数的幂运算分式方程求解：通分、交叉相乘计算题考察要点：乘法公式应用：(a+b)(ab)=a²b²分式四则运算：乘除法的统一方程组求解：消元法、代入法解答题考察要点：二次函数性质：顶点式、交点求法勾股定理应用：直角三角形边长关系三角函数定义：正弦、正切的计算函数题考察要点：二次函数性质：对称轴、最值一次函数待定系数法：两点确定直线反比例函数性质：k值的几何意义几何题考察要点：平行四边形性质：对