★专题二　等积转化设参计算-反比例函数的定值与定比

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第二部分专题探究提升能力

★专题二等积转化，设参计算

——反比例函数的定值与定比常见类型类型1

反比例函数中“k”的几何意义类型2

反比例函数图象与线段定比问题归纳总结类型1

反比例函数中“k”的几何意义

2.k值的几何意义：

3.反比例函数图象的面积不变性图示：基本图形图形变式结论

S阴影＝|k|

S阴影＝

①S1＝S2；②S△AOB＝S四边形ACDB基本图形图形变式结论

S阴影＝

说明：S1，S2，S3，S4代表各图中阴影部分的面积①S1＝4|k|；②S2＝S3＝S1＝2|k|；③S4＝S3＝S2＝S1＝|k|续表

在某些复杂的反比例函数问题中，直接通过代数方法求解可能较为烦琐或难以入手.此时，利用反比例函数中“k”的几何意义可以大大简化计算过程.

－6

思路导引：根据反比例函数中“k”的几何意义，若求k，只需求出以A，B，O为其中三个顶点的矩形面积，而这个矩形与平行四边形ABCD等底等高，且平行四边形ABCD与△BEC的面积之间存在2倍关系.类型2

反比例函数图象与线段定比问题归纳总结(1)利用反比例函数“k”的几何意义列方程计算：求k，求面积.(2)利用面积比和线段比之间的转化：①如果两个图形相似，面积比＝相似比的平方；②如果两个图形等(同)底或等(同)高，面积比＝线段比.

针对训练CA.3B.4C.8D.9

(1)该反比例函数的表达式为

；

(2)△ACD的面积为

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