秦州小升初数学试卷

秦州小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？

3.把一根绳子对折两次后，取其中一段，这根绳子被分成了几段？

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的多少倍？

5.甲、乙两人同时从相距60千米的A、B两地出发，相向而行。甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇时距离A地多远？

6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器里，水面上升了3厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？（容器的底面积是50平方厘米）

8.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长多少厘米？

9.一批零件，甲工人单独做需要10天完成，乙工人单独做需要15天完成。两人合作，多少天可以完成这批零件的？

10.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？

二.填空题（共10题）

1.一个数的50%是15，这个数的倒数是______。

2.甲数比乙数少30%，乙数是甲数的______%。

3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

5.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______。

6.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形。

7.一个数的25%是50，这个数的十分之三是______。

8.一个正方体的棱长是4分米，它的体积是______立方分米。

9.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少______。

10.一个圆的直径是10厘米，它的面积是______平方厘米。

三.判断题。（共5题）

1.两个面积相等的三角形一定能组成一个平行四边形。

2.如果甲数的50%等于乙数的40%，那么甲数一定大于乙数。

3.圆的周长与它的直径成正比例。

4.一个数的倒数越大，这个数就越小。

5.把一个长方形按3:1放大后，它的周长也扩大到原来的3倍。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

3.5+5.7=

100-25.8=

4.8×1.2=

36÷0.9=

2.解方程：

4x+5.2=15.8

2(x-3)=10

3.化简比并求比值：

15:35=（）:7=（）

比值是（）

4.计算下面各题（能简算的要简算）：

12.5×8+7.5×8

(1-0.6)÷(0.4×2.5)

5.一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是4厘米。求它的表面积和体积。

6.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆购买了一批书，科技书比故事书多20本，科技书和故事书一共买了150本。科技书和故事书各买了多少本？

2.一件衣服原价200元，打八折出售。这件衣服现在售价多少元？

3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达。甲地到乙地的路程是多少千米？如果速度提高到每小时80千米，需要多少小时才能到达？

4.一块长方形菜地，长8米，宽6米。如果每平方米收番茄15千克，这块菜地一共可以收番茄多少千克？

5.一个工程队修一条长1200米的公路，已经修了3天，平均每天修150米。剩下的部分如果每天修100米，还需要多少天才能修完？

6.学校学生去参观科技馆，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。如果每辆车坐38人，则有10个空座位；如果每辆车坐40人，则有一辆车不满载。这次参观一共有多少名学生？

六.思考题

1.有甲、乙两个数，甲数的20%等于乙数的30%。甲数与乙数的比是多少？

2.一个长方体和一个正方体的体积相等。已知长方体的底面积是50平方厘米，高是10厘米，正方体的棱长是多少厘米？

3.小明和小红两人进行跳绳比赛，小明每分钟跳120下，小红每分钟跳150下。他们同时开始跳，经过多少分钟后，小红的跳绳次数是小明的2倍？

4.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？

5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，摸出红球的概率是1/5。袋中共有多少个球？

6.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米。以其中一条边为轴旋转一周，可以得到一个什么几何体？这个几何体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

一.选择题

1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.B

解析：

1.设这个数为x，x×20%=12，x=12÷0.2=60。60×5%=3。

2.设乙数为y，甲数为y×(1+20%)=1.2y。甲比乙多：(1.2y-y)÷y=0.2=20%。乙比甲少：(y-1.2y)÷1.2y=-0.2÷1.2≈16.7%。

3.对折一次分成2段，再对折一次每段再分2段，共4段。

4.V=πr²h，r扩大2倍，V扩大2²=4倍。

5.相遇时间：60÷(5+4)=6小时。甲行路程：5×6=30千米。

6.S=(8×6+8×4+6×4)×2=(48+32+24)×2=104×2=208平方厘米。

7.V=Sh=50×3=150立方厘米。

8.由勾股定理，√(6²+8²)=√100=10厘米。

9.甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/10+1/15=1/6，合作时间1÷(1/6)=6天。

10.r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。面积=3.14×2²=12.56平方厘米。

二.填空题

1.1/152.166.7%3.44.94.25.1/56.锐角7.508.649.40%10.78.5

解析：

1.15是20%的数，即15÷0.2=75。75的倒数是1/75。

2.甲是乙的1+20%=1.2倍，乙是甲的1÷1.2≈0.8333=83.3%。

3.周长的一半是(24÷2)÷2=6厘米。宽=6-8=-2（错误，应为长+宽=12，宽=12-8=4）。

4.S侧=Ch=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

5.5段平均分，每段是1份，共5份，每份是1/5。

6.三角形内角和180度，按1:2:3分配，1份是180÷(1+2+3)=30度，三个角分别是30度、60度、90度，是直角三角形（错误，应为锐角三角形，因为最大角小于90度）。

7.25%的数是50，即x×0.25=50，x=200。200×3/10=60。

8.V=a³=4³=64立方分米。

9.甲是3份，乙是5份，乙比甲多5-3=2份，占比2/(3+5)=2/8=25%。

10.半径r=10÷2=5厘米。面积=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。

三.判断题

1.×2.×3.√4.×5.×

解析：

1.不一定，需要两个三角形相似且位置合适。

2.例子：50和40。50×50%=25，40×40%=16。

3.周长C=2πr，直径d=2r。C/d=2πr/2r=π，是常数，成正比例。

4.例子：2和0.5。2的倒数是1/2，0.5的倒数是2。1/2<2。

5.长方形周长(2×12+2×6)=36厘米。放大后周长(2×3×12+2×3×6)=108厘米。扩大到108/36=3倍。

四.计算题

1.9.2；74.2；5.76；40

2.x=2.3；x=8

3.5:7=5:7；5/7

4.80；0.2

5.表面积：(12×5+12×4+5×4)×2=(60+48+20)×2=128×2=256平方厘米。体积：12×5×4=240立方厘米。

6.半径r=12.56÷(2×3.14)=2米。体积V=(1/3)×3.14×2²×1.5=(1/3)×3.14×4×1.5=3.14×2=6.28立方米。

五.应用题

1.科技书：150÷(1+1+20/100)=150÷2.2≈68.18≈68本。故事书：150-68=82本。（按比例：科技书150×3/5=90，故事书150×2/5=60。总数150，比例3:2，科技书150×3/5=90，故事书150-90=60。矛盾，原题条件矛盾或需调整。修正思路：科技书x，故事书x-20，x+x-20=150。2x=170。x=85。科技书85本，故事书65本。）

2.200×80%=160元。

3.路程：60×3=180千米。时间：1200÷80=15小时。

4.收获：8×6×15=720千克。

5.已修：150×3=450米。剩余：1200-450=750米。需要：750÷100=7.5天≈8天。

6.总座位：45×n=38n+10。10是空座位数。若满载，总人数45n=40(n-1)+m(m为不满载车人数)。40n-40+m=45n。5n-m=40。两式联立：45n=38n+10。7n=10。n=10/7。非整数，题目可能需调整。思路：设车x辆，人数38x+10。若每车40，则10x=38x+10。-28x=10。x=-5/14。矛盾。考虑最简模型：设车x辆，38x+10人。若多一辆车少10人，40(x-1)+m=38x+10。40x-40+m=38x+10。2x-40+m=10。m=50-2x。若x=1，m=48。总人数38+10=48。符合。共48人，需1辆车（不满载）。48人，每45人一辆，需2辆车。矛盾。问题在模型，实际应为：38x+10人，45x辆。38x+10=45x。7x=10。x=10/7。非整数，题目条件无法满足，或需调整人数/车辆关系。例如：38x+10人，40(x-1)+m人。38x+10=40x-40+m。2x-40+m=10。m=50-2x。若x=5，m=40。总人数38*5+10=200。需5辆车，最后一辆满载。200人，每45人一辆，需5辆。符合。答案：200人。

六.思考题

1.甲:乙=20%:30%=2:3。

2.正方体棱长=长方体底面积×长方体高÷正方体棱长。正方体棱长=50×10÷1=500立方厘米（错误，应为体积相等的边长）。长方体体积=50×10=500立方厘米。正方体棱长=∛500=10×∛5≈10×1.710=17.1厘米（精确值∛500）。

3.设时间为t分钟。150t=120t×2。150t=240t。0=90t。t=0（无解，需调整题目使有解，例如：小红