【《光纤分布式声波传感技术理论基础综述》5400字】

光纤分布式声波传感技术理论基础综述目录TOC\o"1-3"\h\u7464光纤分布式声波传感技术理论基础综述 1268541.1DAS技术理论基础 1276371.1.1光纤中的瑞利散射 1304981.1.2光时域反射仪技术 27701.1.3相位敏感型光时域反射仪技术 3224891.1.4基于Φ-OTDR的DAS技术传感原理 5117431.2Φ-OTDR相位解调技术 6134011.1.1数字相干解调 6134931.1.2基于3×3耦合器的相位解调 7122761.1.3基于相位生成载波技术的相位解调 8251391.1.4基于90°光学混频器的I/Q解调 10216831.3DAS系统主要性能指标 11168751.3.1空间分辨率 11191481.3.2传感距离 1288321.3.3信噪比 12226711.3.4应变分辨率 135951.3.5响应频率 131.1DAS技术理论基础1.1.1光纤中的瑞利散射光纤在制造的过程中不可避免地会出现石英或其它杂质密度不均匀的结果，引起光纤的折射率分布不均匀，也就是折射率会有局部起伏，对整段光纤而言折射率会存在不均匀的现象[48]，进而导致光在传播过程中在光纤内部会产生瑞利散射，如图2-1所示[49]。由于折射率的不均匀是随机的，因此瑞利散射光是向各个方向传播的，将与入射光相同方向传播的光称为前向瑞利散射光，将与入射光相反方向传播的光称为后向瑞利散射光。在光纤传感的实际研究与应用中，例如传统OTDR以及Φ-OTDR，主要采用后向瑞利散射机制来获取环境信息。图2-1光纤中的瑞利散射[49]假设光纤中的后向瑞利散射光功率表示为，见公式(2-1)[50]：(2-1)其中，为入射脉冲光的峰值功率；为瑞利散射系数；为入射脉冲光的脉冲宽度；为光纤中的光速；为后向散射光功率捕获因子，见公式(2-2)：(2-2)其中为光波长；为光纤纤芯折射率；为光纤的模场半径。1.1.2光时域反射仪技术传统的基于瑞利散射的光时域反射仪（opticaltimedomainreflectometer,OTDR）通常使用宽带激光器，结构图如图2-2所示，从激光器发射出的激光经调制器成为脉冲光再经过环形器进入传感光纤，产生的后向瑞利散射光返回并通过环形器进入探测器，通过分析后向瑞利散射光信息来获取外界环境变化，多用于探测光纤链路的断点、传感距离等。图2-2传统OTDR结构图设为光纤长度，为脉冲光在光纤中往返所需时间，是真空中的光速，是光纤纤芯折射率，基于以下公式就可以定位光纤链路上出故障的位置：[19](2-3)根据公式(2-1)，脉冲光传播到光纤中处的峰值功率见公式(2-4)，该处的瑞利散射光功率见公式(2-5)：(2-4)(2-5)其中，为入射脉冲光的峰值功率；为光纤的衰减系数；为瑞利散射系数；为入射脉冲光的脉冲宽度；为光纤中的光速；为后向散射光功率捕获因子。结合公式（2-3），后向瑞利散射光到达探测器时的光功率如公式(2-6)所示：(2-6)分析上式可知后向瑞利散射光的功率大小会随着传感距离的增长呈现指数衰减的趋势。1.1.3相位敏感型光时域反射仪技术Φ-OTDR是在传统OTDR基础上发展起来的，不同于传统OTDR采用宽带激光器，Φ-OTDR的光源采用高相干性的窄线宽激光器，输出的连续光通过调制器成为脉冲光，再进入传感光纤，在传播过程中光纤同一点处的后向瑞利散射光将发生干涉。最后通过探测器进行光电转换，采集数据并解调。当外界环境发生变化，外界扰动会调制光纤的长度与折射率，进而引起传输光波的光程发生改变，相应光纤位置的光程改变将导致散射光幅度和相位的变化。用于入侵检测时，将扰动前后的曲线作差值，就可定位出扰动位置，Φ-OTDR典型的入侵监测系统如图2-3所示[51-52]。图2-3Φ-OTDR典型的入侵监测系统[48]由图2-3所示，以正弦波形式输出的连续光通过调制器成为脉冲光，之后经耦合器进入传感光纤，如图2-4所示[51]，假设A点为脉冲光的后沿，B点为脉冲光的前沿，C点为A、B之间任意一点，产生干涉作用的是T时刻，A点的光波经过时间到达C点时产生的后向瑞利散射光和此时B点的后向瑞利散射光在光电探测器处发生干涉。并且，A、B两点的时间间隔见公式(2-7)：(2-7)其中为AC之间距离；为BC之间距离；为光纤纤芯折射率；为光在真空中的传播速度。图2-4Φ-OTDR系统光纤内的干涉示意图[51]假设光波在A点和B点的光场分布分别见公式(2-8)、(2-9)：(2-8)(2-9)由于瑞利散射是弹性散射，当满足时，后向瑞利散射信号光场分布分别为：(2-10)(2-11)其中，为后向瑞利散射信号振幅，为附加相位，在光电探测器处的干涉方程为：(2-12)设窄线宽激光器的输出光没有频率漂移，即满足，则上式可化为：(2-13)因此，光电探测器检测到的功率为：(2-14)1.1.4基于Φ-OTDR的DAS技术传感原理早期的Φ-OTDR通过直接探测获取相干瑞利散射光的强度，就能够判断光纤链路上是否存在扰动进而对扰动位置进行定位，但只能进行定性检测，而无法定量地反演出外界振动信号。由于光纤受外界声波影响会调制光纤长度与光纤折射率，导致后向瑞利散射光的相位发生改变，研究人员发现，外界的环境变化与光相位变化成正比，因此检测后向瑞利散射光的相位变化可以对声波信息进行定量检测。对后向瑞利散射光的相位进行解调，提取出相位信息，可对沿光纤的外界扰动点的声波信号进行实时定量分布式的完整还原，即实现了基于Φ-OTDR的DAS技术[22,]。当光在光纤中传输时，相对于入射光会产生相位延迟，将其表示为[53]：(2-15)其中为相位；表示光纤中的传播常数；表示光纤的长度。当光纤受到外界扰动或环境发生变化时，光纤会产生形变，根据弹光效应，、和均会改变，引起后向瑞利散射光的相位改变。总的相位变化表示为：(2-16)公式（2-16）中的右边三项分别表示扰动引起的L变化、n变化和d变化对后向瑞利散射光相位变化产生的影响。通常n变化和d变化引起的后向瑞利散射光相位变化对于第一项L引起的相位变化来说非常小，可以忽略不计，因此公式（2-16）通常写为：(2-17)分析公式（2-17）可得，光纤中后向瑞利散射光的相位变化与外界扰动或环境变化引起的应变成正比，因此通过相位解调获取相位变化，从而对声波信号进行实时定量分布式的完整还原[54]。1.2Φ-OTDR相位解调技术1.1.1数字相干解调2011年，蔡海文课题组首次提出数字相干解调[22]，其系统组成示意图如图2-5，激光器作为光源输出连续稳定的相干光通过一个耦合器被分成信号光和本振光两部分，信号光经过声光调制器成为脉冲光再通过环形器进入传感光纤，返回的后向瑞利散射光与本振光在耦合器中发生干涉，之后光电探测器接收干涉信号，最后进行信号处理。图2-5数字相干解调系统组成[22]瑞利散射光可以表示为：(2-18)其中，为光源的角频率；为声光调制器引入的频移；为相位变化。平衡探测器探测到的光场表示为：(2-19)其中，为瑞利散射光的振幅；为本振光的振幅；为本振光与瑞利散射光之间偏振方向的夹角。利用数字域进行傅立叶积分，可以得到拍频的振幅和相位，其中相位的求解可以表示为：(2-20)其中，是积分的范围，它决定了空间分辨率。通过相位差的变化，可以得到光纤中任意两点间光程差的变化。数字相干解调的优势在于系统结构简单，外差探测提供了高光学增益，本振光的引入使得系统具有较高的探测灵敏度；但缺陷在于平衡探测器和声光探测器成本较高，并且要求光源的相干性高[54]，因为光源的相位噪声占主导，检测到的激光频率噪声引起的相位噪声可以表示为：(2-21)其中，和分别为相位和频率噪声的功率谱密度；是傅里叶频率；为光纤折射率；是系统到振动位置的距离；为光速。分析公式（2-21）可知为了减小光源的相位漂移，需要提高光源的相干性。1.1.2基于3×3耦合器的相位解调2013年T.P.Newson等人利用马赫-曾德尔（MZ）干涉仪与3×3耦合器，完成了Φ-OTDR相位解调，如图2-6所示[24]，瑞利散射光通过一个3dB耦合器后分为两束，分别进入MZ干涉仪的两臂中，之后两束光进入3×3耦合器，使得三个输出的信号光中每两之间具有120°的相位差，因此输出三路相位差为120°的光，并分别用三个光电探测器进行探测。图2-6基于3×3耦合器的MZ干涉仪相位解调[24]三路相位差为120°的光可以分别表示为：(2-22)其中，M、N为常系数；为入射信号光强。进一步得到同相分量与正交分量的电流，并利用反正切算法等可得到相位信号，可分别表示为[55]：(2-23)1.1.3基于相位生成载波技术的相位解调2015年，基于相位载波调制（PGC）的相位解调算法被提出[28]，其结构如图2-7所示，返回的瑞利散射光进入一个用3dB耦合器搭建的非平衡迈克尔逊（Michelson,MI）干涉仪，之后对接收到的干涉信号采用相位生成载波解调算法求出的同相分量和正交分量，再用反正切算法即可得到相位差信息[56,57]。图2-7基于相位载波解调算法的Φ-OTDR基本结构[28]光电流强度由输出的干涉光转化而得，表示为：(2-24)相位生成载波方法会对MI干涉仪的参考臂长进行调制，当调制的频率为，干涉光的相位会增加一个调制项，表示为：(2-25)其中，假设，为调制指数，为MI干涉仪的两臂长差的最大值。因此干涉光的相位为：(2-26)干涉光的强度为：(2-27)随后通过贝塞尔函数拆分，使用低通滤波器对信号进行滤波，得到同相分量和正交分量，调整使得，之后通过反正切算法即可求出，可表示为：(2-28)1.1.4基于90°光学混频器的I/Q解调2016年基于90°光学混频器的I/Q解调方法被提出，其基本原理框图如图2-8所示[29]。由原理图所示，信号光和本振光进入90°光学混频器后各自被分为两束。其中一束信号光被引入了90°相移，之后信号光和本振光分别在3dB耦合器中复合，90°光学混频器输出I路和Q路，其中，I路（in-phase）为复合的本振光和没有引入相移的信号光，Q路（quadrature）为复合的本振光和引入了90°相移的信号光。假设信号光和本振光的偏振态相同，则此时I路和Q路的光电流分别为：(2-29(2-29)其中，系数1/2是由于光学分束器；和为其光电二极管的响应系数；的强度远小于其他两项，为直流项，忽略这两项且假设信号光和本振光来自同一激光器并且没有引入额外频率差，即，同时设为常数，则公式（2-29）可进一步化为：(2-30)(2-30)假设两个光电转换器的响应相同，即满足，于是信号光的幅度和相位可表示如下：(2-31)(2-31)图2-8基于90°光学混频器的I/Q解调基本原理[29]1.3DAS系统主要性能指标目前研究人员关于DAS的研究主要聚焦于DAS系统的主要性能指标，本小节将依次对其进行详细阐述。1.3.1空间分辨率DAS的空间分辨率是光纤上能够分辨外界相邻扰动点的最小距离，用于评估系统定位精度，定位精度越高，DAS系统适用性越强。基于Φ-OTDR的DAS系统采用高相干的超窄线宽激光器输出连续光，之后声光调制器将其调制为脉冲光，因此脉冲宽度大小决定DAS系统通常所说的空间分辨率，其关系表示为：(2-32)其中，c为光速；为纤芯折射率。分析公式（2-32）可知减小脉冲宽度可以使得空间分辨率减小，也就是定位精度越高。另外，瑞利散射光在接收端会使用光电探测器进行光电信号的转换，因此光电探测器的带宽也会影响DAS系统的空间分辨率，其关系为：(2-33)同时，光电转换之后的电信号需要进行模数转换，此时使用的数据采集卡的采样率也会影响DAS系统的空间分辨率，其关系为:(2-34)综合以上三个因素：脉冲宽度、光电探测器带宽、采集卡采样率，根据公式（2-32）、（2-33）、（2-34），DAS系统的空间分辨率可表示为：(2-35)1.3.2传感距离DAS系统的传感距离标志系统的探测范围大小，即分布式光纤传感的最长距离，是极其重要的性能指标之一，传感距离越长，DAS技术应用越广泛。在整条光纤内同一时刻只能传输一个脉冲光，因此光脉冲进入传感光纤的频率（即重复频率）与光纤最大传感距离有以下关系：(2-36)其中，为光速；为纤芯折射率。分析公式（2-36）可知，DAS系统传感距离受重复频率限制，重复频率越小，传感距离越大；重复频率越大，传感距离越小。因此理论上降低脉冲光的重复频率，可以延长传感距离，但实际光纤中脉冲信号的强度主要决定传感距离，通常选取重复频率满足传感距离大于光纤总长度即可，另外可以采取多种放大技术以实现传感距离的有效延长。1.3.3信噪比信噪比（signaltonoiseratio,SNR）是表示DAS系统信号质量的重要技术指标，信噪比的定义为：(2-37)其中为瑞利散射信号光强度；为噪声强度。由1.1.2节分析可知后向瑞利散射光的功率会随着距离的延长呈现指数衰减的趋势，因此若不采取任何有效措施来进行光放大，随着距离延长，脉冲功率会降低，后向散射信号功率也会降低，可以预见光纤尾端处的光强信号会很弱，甚至会淹没在更大的噪声中，导致尾端信噪比相比前端会显著下降。DAS系统由多个器件组成，激光器发出的连续光会经过多个组件，在这期间经过的激光器、调制器、环形器、光放大器等均会产生损耗以及噪声，导致信噪比降低，信号质量变差。提高DAS系统的信噪比，可以从光学性能和信号处理两个方面入手。从光学性能方面入手，一是提高光的入纤功率，通过增大脉冲宽度或提高激光器的输出光功率可以实现，但增大脉冲宽度会使空间分辨率增大，即降低定位精度，同时输出光功率如果过高可能会产生非线性效应，导致光能量转移，反而会降低信噪比。二是引入不同的分布式光纤放大技术，通过其它增益来补偿光纤传播过程的损耗，或提高系统各个器件的指标性能，降低DAS系统不必要的损耗。从信号处理方面入手，例如累加平均、滑动