高中数学人教版高二必修《任意角和弧度制》教育教学课件_第1页
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文档简介

任意角和弧度制人教版高中数学必修四引入新的角定义:思考：这些旋转形成的角该如何表示和区分?定义2:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.射线OA、OB分别是角的始边和终边，端点O为角的顶点。1.任意角:含任意大小的正角，负角，零角类比初中数的扩展学习，我们可以把这种运动形成的角推广到任意角。为了方便规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角OA（B）没有作任何旋转形成的角叫做零角按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角2．象限角和坐标轴上角xyo始边

终边

终边终边终边

3．弧度设α=nº,AB弧长为l，半径OA为r，可以看出，等式右端不含半径，表示弧长与半径的比值跟半径无关，只与α的大小有关。

3．弧度∵

360

=，∴180

=

rad，∴1

=1rad注：rad今后可以省略不写

弧长等于半径长（l=r)的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.角的弧度数的绝对值规定等于.的正负由的终边的旋转方向决定。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：弧度的集合（实数集R）角的集合零角正角负角正实数零负实数3．弧度对比记忆：初中弧长和面积公式：思考：扇形的弧长和面积共含几个变量，已知几个量,才能求出另外的量呢？课堂小结：1.任意角2.角度制和弧度制的转化角的不同分类：正角、负角和零角象限角和坐标轴上的角终边相同的角集合表示:

1

=3.

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