江西师大附中保温考试高三数学模拟试题(含详解)

1.已知集合AB={x|3p-2≤x≤2p-1{,B⊆∁RA，则p的取值范围是()A.B.C.D.ABCDA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A.1B.CDABC.D.6.已知曲线E，则曲线E上的点P(x,y(到原点距离的最小值为(A.3+22B.2+1C.3-22D.2-1圆为底面的两个圆锥的体积比为()ABCD8.已知数列{an{满足an+1+(-1(n-1.an-1=3n-4(n≥2且n∈N*)，a1=1，则a5=()9.设z1A.若z+z>0，则z>-zB.|z1-zC.z+z=0⇔z1=z2=0D.z1-z-1是纯虚数或零10.已知函数f(x)的定义域为R，且f，若f(x+y)+f(x)f(y)=4xy，则下列结论正确的是()C.函数f(x是偶函数D.函数f(x是减函数中正确的有()A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等已知函数f(xx2-(a-2(x-2alnx，a∈R．≥lna-aBD⊥平面ADD1A1；面BCC1B1所成角的正弦值．某人工智能芯片需经过两道独立的性能测试.首次测试(参考内容：设随机变量X的期望为E(X)，方差为D(X)，则对任意ε>0，均有P(|X-E(X)|≥ε(≤【解析】因为，所以x-2(≥0，所以x≤-3或x>2，所以A={r(x|x≤-3或x>2{，所以∁RA={x|-3<x≤2{，当B=∅时，3p-2>2p-1，解得p>1，满足B⊆∁RA；2.D2+a4=a2+a4-=-=sinsin.故选：D3.B4.C6.B则x2+y2=(x2+y所以曲线E上的点P(x,y(到原点距离的最小值为2+1.7.D则侧面积为π(r1+r2)l=35π,故l=5，则圆台的高h=52-(5-2)2=4，记外接球球心到上底面的距离为x，8.Dn+1+(-1(n-1.an-1=3n-4中，令n=2k得a2k+1-a2k-1=3×2k-4=6k-4，所以a2k+1=6k-4+a2k-1=6k-4+6(k-1(-4+a2k-3=…=6k-4+9.ABC1-z1=01-110.解：令x=、y=0，则有f+f×f(0)=f+f(0)]=0，令x=，y=-，则有f-+ff(-=4××(-，即f(0)+ff(-=-1，由f(0)=-1，可得ff(-=0，令y=-，则有f(x-+f(x)f(-=4x×(-，即f(x-=-2x，故函数f(x-是奇函数，有f(x+1-=-2(x+1)=-2x-2，即f(x+=-2x-2，即函数f(x+是减函数，11.ABC+F-n2|=-|，两边平方得(m-n2(2=2-.+2，所以(m-n2(2=n2-2m+n2，令m-n2=x，则x2=-2x，解得x=0或x=-2，当x=-2时，即m-n2=-2，2(n2-m(=2.切线AM的方程为y-(1-ex__1)=-ex__1(x-x1)，即为x1+x2=0，x1<0，x2>0，【解析】(1)因为(a+b+c((a-b+c(=3ac，则3ac=(a+c(2-b2=a2+c2-b2+2ac，可得a2+c2-b2=ac，故a+c=sinA+sinC=sinA+A+(=sinA+sinA+cosA(=23sinA+2cosA=4sin(A+(，因为<A<，则<A+<A+∈,1，2+c2-b2=ac，则(a+c(2-4=3ac，由S△ABC=(a+b+c(r=acsinB，得r=.=.=.=(a+c-2(，所以△ABC的内切圆半径r的最大值.【解析】(1)f(x(的定义域为{x|x>0{，f/(x(=x+2-a-=，，f(x(单调递增，当a>0时，令f/(x(=0得x=a，所以x>a时f/(x(>0，f(x(单调递增，0<x<a时f/(x(<0，f(x(单调递减.所以f(x(≥f(a(=a2-(a-2(a-2alna，要证明f(x(≥lna-a2+，只需证明a2-(a-2(a-2alna≥lna-a2+，即证明a2+2a-2alna-lna-≥0(a>0(，令g(a(=a2+2a-2alna-lna-(a>0(， a(=a+2-2(lna+1(-=a-2lna-，令h(a(=a-2lna-(a>0(，则h/(a(=≥0，1-2ln1-=0，可得g(a(≥g(1(=+2-2ln1-ln1-=0，即f(x(≥lna-a2+．所以A1D丄平面ABCD，又BD平面ABCD，所以A1D丄BD，所以BD2+AD2=AB2，即AD丄BD，又A1D∩AD=D，A1D、AD平面ADD1A1，所以BD丄平面ADD1A1，又BD平面A1BD，所以平面A1BD丄平面ADD1A1．1D丄平面ABCD，AD丄BD，因为平面A1BE与平面BCC1B1的夹角的余弦值为，所以B=D-D设BE与平面BCC1B1所成角为θ,故BE与平面BCC1B1所成角的正弦值为．2+y2=1,l的方程为y=kx+m，其中m=y0-kx0,k≠±3．x2-2kmx-(m2+3(=0，由题意可得Δ=12(m2+3-k2(=0，把m=y0-kx0代入得(y0-kx0(2+3-k2=0，整理得(x-1(k2-2x0y0k+(3+y(=0，因为x-=1，所以x-1=,3+y=3x，所以l的方程为y=.(x-x0(+y0，化简得x0x-=1，故l的方程为x0x-=1．x-2(，因为点P满足x则x即