2024安徽高考数学压轴题专项训练（新课标Ⅰ卷难度）

试卷题型及分值分布根据搜索结果，2024年安徽高考数学新课标Ⅰ卷的题型和分值分布如下：选择题：8题，每题5分，共40分多选题：3题，每题6分，共18分填空题：3题，每题5分，共15分解答题：5题，共77分（分值分别为13、15、15、17、17分）1.选择题：8题，每题5分，共40分2.多选题：3题，每题6分，共18分3.填空题：3题，每题5分，共15分4.解答题：5题，分值分别为13、15、15、17、17分，共77分试卷总分total_score=40+18+15+77输出试卷题型及分值分布test_structure={"选择题":{"数量":8,"分值":5,"总分":40},"多选题":{"数量":3,"分值":6,"总分":18},"填空题":{"数量":3,"分值":5,"总分":15},"解答题":{"数量":5,"分值":[13,15,15,17,17],"总分":77}}test_structure{'选择题':{'数量':8,'分值':5,'总分':40},'多选题':{'数量':3,'分值':6,'总分':18},'填空题':{'数量':3,'分值':5,'总分':15},'解答题':{'数量':5,'分值':[13,15,15,17,17],'总分':77}}2024安徽高考数学压轴题专项训练（新课标Ⅰ卷难度）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共40分）1.已知集合\(A=\{x\mid5\leqx\leq3\}\)，\(B=\{3,1,0,2,3\}\)，则\(A\capB\)的结果是（）A.\{1,0\}B.\{2,3\}C.\{3,1,0\}D.\{1,0,2\}2.已知\(z=1+i\)，则\(z^2\)的值为（）A.\(1i\)B.\(1+i\)C.\(1i\)D.\(1+i\)3.已知向量\(\mathbf{a}=(0,1)\)，\(\mathbf{b}=(2,x)\)，若\(\mathbf{b}\)与\(4\mathbf{a}\)垂直，则\(x\)的值为（）A.2B.1C.1D.24.已知\(\cos(\alpha+\beta)=m\)，\(\tan\alpha\tan\beta=2\)，则\(\cos(\alpha\beta)\)的值为（）A.\(3m\)B.\(3m\)C.\(\frac{3}{2}m\)D.\(\frac{3}{2}m\)5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为\(h\)，则圆锥的体积为（）A.\(\frac{2}{3}\pih^3\)B.\(\frac{1}{3}\pih^3\)C.\(\frac{4}{3}\pih^3\)D.\(\frac{1}{2}\pih^3\)6.已知函数\(f(x)=e^x+\ln(x+1)\)在\(\mathbb{R}\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是（）A.\((\infty,0]\)B.\([1,0]\)C.\([1,1]\)D.\([0,+\infty)\)7.当\(x\in[0,2\pi]\)时，曲线\(y=\sinx\)与\(y=2\sinx\)的交点个数为（）A.3B.4C.6D.8二、多选题（每题6分，共18分）8.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值\(x=2.1\)，样本方差\(S^2=0.01\)，已知该种植区以往的亩收入服从正态分布\(N(1.8,0.12)\)，假设推动出口后的亩收入\(Y\)服从正态分布\(N(x,S^2)\)，则（）A.\(P(Y<2.1)\approx0.2\)B.\(P(Y<2.1)\approx0.5\)C.\(P(Y<2.1)\approx0.8\)D.\(P(Y<2.1)\approx0.8413\)9.设函数\(f(x)=(x1)^2(x4)\)，则（）A.\(x=3\)是\(f(x)\)的极小值点B.当\(0<x<1\)时，\(f(x)>f(x^2)\)C.当\(1<x<2\)时，\(4<f(2x1)<0\)D.当\(1<x<10\)时，\(f(2x)<f(x)\)10.已知曲线\(C\)过坐标原点\(O\)，且\(C\)上的点满足：横坐标大于2；到点\(F(2,0)\)的距离与到定直线\(x=a\)（\(a>0\)）的距离之积为4，则（）A.\(a=2\)B.点\((2,0)\)在\(C\)上C.\(C\)在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点在\(C\)上时，\(y\leq2\)三、填空题（每题5分，共15分）11.设双曲线的左右焦点分别为\(F_1,F_2\)，过\(F_2\)作平行于\(y\)轴的直线交\(C\)于\(A,B\)两点，若\(F_1A=13\)，\(AB=10\)，则\(C\)的离心率为________。12.若曲线\(y=e^x+x\)在点\((0,1)\)处的切线也是曲线\(y=\lnx\)在某点的切线，则该点的坐标为________。13.已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_{n+1}=2a_n1\)，且\(a_1=1\)，则\(a_{10}\)的值为________。四、解答题（每题分值分别为13、15、15、17、17分，共77分）14.（13分）已知函数\(f(x)=ax^2x\)，若\(b=0\)且\(f(x)\geq0\)，求\(a\)的最小值。15.（15分）在四棱锥\(PABCD\)中，\(PA\perp\)底面\(ABCD\)，\(PA=AC=2\)，\(BC=1\)，\(AB=3\)。若\(AD\parallelPB\)，证明\(AD\)平行于平面\(PBC\)。若\(AD\perpDC\)，且二面角\(ACPD\)的正弦值为\(\frac{1}{2}\)，求\(AD\)的长度。16.（15分）设\(m\)为正整数，数列\(\{a_n\}\)是公差不为0的等差数列。若从中删去两项\(a_i\)和\(a_j\)（\(i<j\)）后剩余的\(4m\)项能构成等差数列，求\(m\)的值。17.（17分）已知点\(A(0,3)\)和\(P(a,b)\)在曲线\(C\)上，且\(C\)的方程为\(x^2=1\)（\(a>b>0\)）。求曲线\(C\)的离心率。若过点\(P\)的直线与曲线\(C\)交于另一点\(B\)，且三角形\(ABP\)的面积为9，求直线\(AB\)的方程。18.（17分）已知函数\(f(x)=ax^2x\)。证明曲线\(y=f(x)\)是中心对称图形。若\(f(x)>2\)当且仅当\(1<x<2\)，求\(b\)的取值范围。注意事项：1.答题前请仔细阅读题目，确保理解题意。2.计算题请写明必要的步骤和公式，避免遗漏关键点。3.解答题需注重逻辑推理和计算过程的严谨性。4.满分为100分，考试时间为90分钟，请合理安排时间。题型与分值分配根据2024年安徽高考数学新课标卷的题型分布，模拟试卷的题型和分值分配如下：1.选择题题量：8道分值：每题5分，总计40分考察内容：基础知识、基本概念和运算能力2.多项选择题题量：3道分值：每题6分，总计18分考察内容：综合运用能力、判断和推理能力3.填空题题量：3道分值：每题5分，总计15分考察内容：计算能力、准确性和逻辑推理4.解答题题量：5道分值：分别为13分、15分、15分、17分、17分，总计77分考察内容：综合运用数学知识解决问题的能力，涉及函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等模块具体题目设计选择题（每题5分，共40分）1.已知函数(f(x)=ax^2+bx+c)在x=1处取得极值，且f(0)=3，f(2)=5，求a+b的值。2.已知向量(mathbfa=(2,1))，(mathbfb=(3,y))，若(mathbfa+mathbfb)与(mathbfamathbfb)垂直，求y的值。3.已知复数(z=1+i)，求(z^2+2z+1)的值。4.已知集合(A={x|x^24x+3<0})，(B={x|x^25x+6=0})，求(A∪B)的结果。5.已知函数(f(x)=log_2(x))，若f(m)=3，求m的值。6.已知等差数列{an}，首项为2，公差为3，求第10项的值。7.已知等比数列{bn}，首项为1，公比为2，求第5项的值。8.已知直线y=2x+1与圆(x^2+y^2=4)相交，求交点坐标。多项选择题（每题6分，共18分）1.已知函数(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d)，若f'(x)=0有三个不同的实根，则a,b,c必须满足的条件是（）A.a≠0B.b^23ac>0C.c≠0D.d>02.已知向量(mathbfa=(1,2))，(mathbfb=(2,3))，则下列向量垂直的选项是（）A.(mathbfa+mathbfb)B.(mathbfamathbfb)C.(2mathbfa+mathbfb)D.(mathbfa+2mathbfb)3.已知复数(z=x+yi)（x,y∈R），若|z|=1，则下列选项正确的是（）A.x^2+y^2=1B.x=yC.x^2y^2=1D.y=0填空题（每题5分，共15分）1.已知函数(f(x)=2x^23x+1)，若f(a)=0，则a的值为_______。2.已知等差数列{an}，首项为3，公差为2，求第10项的值是_______。3.已知圆的方程为(x^2+y^2=16)，求圆的半径是_______。解答题（共77分）1.解答题一（13分）已知函数(f(x)=x^33x+2)，求f(x)的单调区间和极值。2.解答题二（15分）已知等差数列{an}，首项为2，公差为3，求前10项的和。3.解答题三（15分）已知向量(mathbfa=(1,2))，(mathbfb=(