2024“华罗庚金杯”少年数学邀请赛真题（小学组）

2024"华罗庚金杯"少年数学邀请赛真题（小学组）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5题，每题3分，共15分）1.计算：+56782345=（）A.4567B.4568C.4569D.45702.一个正方形的周长是36厘米，它的面积是（）平方厘米A.81B.64C.49D.363.3×4÷2+5=（）A.11B.12C.13D.144.小明有24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）个苹果A.3B.4C.5D.65.下列数中最大的数是（）A.3456B.3546C.3654D.3645二、填空题（共5题，每题3分，共15分）6.7×8=______7.100÷4=______8.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，周长是______厘米9.2³=______10.15+2010=______三、计算题（共3题，每题5分，共15分）11.计算：45+3218+2712.计算：8×7÷4+613.计算：(12+18)÷6×3四、应用题（共4题，每题10分，共40分）14.小红买了3支铅笔，每支2元，又买了2本练习本，每本3元，她一共花了多少钱？15.一个果园里有苹果树120棵，梨树80棵，苹果树比梨树多多少棵？16.小明从家到学校要走15分钟，如果每分钟走60米，家到学校的距离是多少米？17.一个班级有45名学生，其中男生占3/5，女生有多少人？五、图形题（共3题，每题5分，共15分）18.画一个边长为4厘米的正方形，并计算其面积。19.一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，画出这个长方形并计算其周长。20.用圆规画一个半径为2厘米的圆，并计算其周长。六、数列题（共3题，每题4分，共12分）21.找出规律并填空：1,3,5,7,__,1122.找出规律并填空：2,4,8,16,__,6423.找出规律并填空：1,1,2,3,5,8,__,21七、几何推理题（共3题，每题4分，共12分）24.一个三角形的两个内角分别是45°和60°，第三个角是多少度？25.一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？26.一个圆的直径是10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）八、逻辑推理题（共3题，每题4分，共12分）27.小红比小明高，小明比小华高，小华比小丽高，这四个人中谁最高？28.有三个盒子，一个装苹果，一个装橘子，一个装香蕉。第一个盒子上写着"这不是苹果"，第二个盒子上写着"这是橘子"，第三个盒子上写着"这不是香蕉"。如果只有一句话是真的，哪个盒子装的是什么？29.甲、乙、丙三个人中，一个人说真话，两个人说假话。甲说："乙说假话"，乙说："丙说假话"，丙说："甲和乙都说假话"。谁说真话？九、简便计算题（共3题，每题4分，共12分）30.用简便方法计算：25×1631.用简便方法计算：125×8×332.用简便方法计算：99×101十、方程应用题（共3题，每题4分，共12分）33.设x为未知数，解方程：3x+7=2534.设x为未知数，解方程：2x8=1235.设x为未知数，解方程：4x+3=2x+15十一、统计图表题（共2题，每题6分，共12分）36.某班学生数学考试成绩如下：85,92,78,95,88,90,82,87,93,89。求这组数据的平均数。37.根据下面的条形图回答问题：苹果：■■■■■■橘子：■■■■香蕉：■■■■■■■梨：■■■每个■代表2个水果，哪种水果最多？比最少的多几个？十二、分数计算题（共3题，每题4分，共12分）38.计算：3/4+1/239.计算：5/61/340.计算：2/3×3/4十三、时间计算题（共3题，每题4分，共12分）41.上午8:15到下午2:45，中间经过了多长时间？42.一部电影从晚上7:30开始放映，时长2小时15分钟，什么时候结束？43.小明早上6:45起床，7:30到校，他在路上用了多长时间？十四、单位换算题（共3题，每题4分，共12分）44.3千米500米=______米45.2吨300千克=______千克46.5小时20分钟=______分钟十五、综合应用题（共2题，每题8分，共16分）47.一个农场养了鸡和鸭共120只，其中鸡的数量是鸭的2倍，鸡和鸭各有多少只？48.小华买了一本书和一支笔，书的价格是笔的3倍，一共花了32元，书和笔各多少钱？试卷答案：一、选择题：1.A2.A3.A4.B5.D二、填空题：6.567.258.269.810.25三、计算题：11.12.2013.15四、应用题：14.12元15.40棵16.900米17.18人五、图形题：18.16平方厘米19.18厘米20.12.56厘米六、数列题：21.922.3223.13七、几何推理题：24.75°25.64立方厘米26.78.5平方厘米八、逻辑推理题：27.小红28.第一个盒子装苹果，第二个盒子装香蕉，第三个盒子装橘子29.丙说真话九、简便计算题：30.40031.300032.9999十、方程应用题：33.x=634.x=1035.x=6十一、统计图表题：36.88.937.香蕉最多，比梨多8个十二、分数计算题：38.5/439.1/240.1/2十三、时间计算题：41.6小时30分钟42.晚上9:4543.45分钟十四、单位换算题：44.350045.230046.320十五、综合应用题：47.鸡80只，鸭40只48.书24元，笔8元数与代数部分：四则运算：加、减、乘、除的基本运算及混合运算数的概念：整数、分数的认识和运算方程：简单一元一次方程的解法数列：等差数列、等比数列、斐波那契数列的规律识别空间与图形部分：平面图形：正方形、长方形、三角形、圆的周长和面积计算立体图形：正方体的表面积和体积计算几何推理：角度计算、图形性质应用统计与概率部分：数据统计：平均数的计算图表识别：条形图的读取和分析应用与综合部分：实际应用：行程问题、分配问题、价格问题的解决逻辑推理：简单的逻辑推理和判断单位换算：长度、质量、时间单位的换算各题型考察知识点详解：选择题：主要考察基础计算能力、基本概念理解和快速判断能力。如第2题考察正方形周长与面积的关系，需要学生掌握正方形面积公式S=a²，其中a=周长÷4=9厘米。填空题：重点考察计算准确性和基本公式的掌握。如第8题考察长方形周长公式C=2(a+b)，其中a=8厘米，b=5厘米，所以C=2×(8+5)=26厘米。计算题：考察四则混合运算的顺序和准确性。学生需要掌握先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序。应用题：考察实际问题转化为数学表达式的能力。如第17题，需要理解"男生占3/5"的含义，先求男生人数45×3/5=27人，再用总人数减男生人数得女生人数4527=18人。图形题：考察空间想象能力和几何公式的应用。学生需要熟练掌握各种基本图形的面积、周长、体积公式。数列题：考察规律识别和逻辑推理能力。等差数列如第21题，公差为2；等比数列如第22题，公比为2；斐波那契数列如第23题，每项等于前两项之和。几何推理题：考察几何定理的应用和空间推理能力。如第24题，利用三角形内角和180°，第三个角=180°45°60°=75°。逻辑推理题：考察逻辑思维和判断能力。如第28题，需要通过假设和排除法确定正确的分配方案。简便计算题：考察运算技巧和数的分解组合能力。如第30题，25×16=25×4×4=100×4=400，利用25×4=100的简便算法。方程应用题：考察代数思维和方程求解能力。学生需要掌握移项、合并同类项等基本方程解法。统计图表题：考察数据分析和图表解读能力。如第36题，平均数=总和÷个数=(85+92+78+95+88+90+82+87+93+89)÷10=88.9。分数计算题：考察分数的加减乘除运算。需要掌