安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册-24.2-圆的对称性-圆心角弧弦弦心距之间的关系课件-沪科_第1页
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24.2圆的对称性—圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系一、复习引入：1.圆的对称性有哪些?2.垂径定理、垂径定理的推论的内容各是什么?3.什么叫弦心距?4.你学过的与圆有关的第一条辅助线是什么?圆不仅是轴对称图形,中心对称图形,而且还有旋转不变性.本节课,我们来学习根据圆的旋转不变性得到的圆心角,弧,弦,弦心距之间的一些性质.二、学习目标：1、掌握圆心角定义，理解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系2、理解并掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系。3、能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决有关的证明与计算问题。1.什么叫圆心角？2.圆心角，弧，弦，弦心距之间的相等关系定理及其推论的内容是什么？怎样用符号语言来表述？3.圆心角的度数等于它所对弧的度数吗？4.阅读书本上例4、5、6.掌握解题方法与解题步骤。三、自学提纲：看书本上第18-19页内容，解决以下问题:四、合作探究1.把一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度,它能和原来的图形重合吗？圆是旋转对称图形,圆心是它的旋转中心;圆具有旋转不变性.同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形.顶点在圆心的角叫做圆心角.如图:∠AOB是圆心角.图中还有哪些圆心角？如图:2.演示：圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系有：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。3.推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,以及这两个角所对的弧,所对的弦,所对的弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.O4.把顶点在圆心的周角等分成360份,每一份的圆心角是1°的角.因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆周也被等分成360份,我们把每一份这样的弧叫做1°的弧.一般地:n0的圆心角对着n0的弧,n0的弧对着n0的圆心角.圆心角的度数等于它所对的弧的度数.AB1°的圆心角1°的弧n°的圆心角n°的弧Cn°例4已知:等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°例5.已知:点O是∠PAQ平分线上的一点,⊙O分别交∠A两边于点C,D和点E,F。求证:CD=EFMN变式题：已知:⊙O分别交∠PAQ的两边于C,D,E,F,且CD=EF。求证:AO平分∠PAQ。PQ例6.已知:AB,CD为⊙O的两条直径,弦CE∥BA，EC为40°,求∠BOD的度数.︵五、巩固新知，当堂训练1、填一填,练一练:已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么______。（2）如果OE=OF，那么_______。（3）如果AB=CD那么

．（4）如果∠AOB=

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