量化资产配置系列之一：基于收益率曲线的国债久期轮动策略

目 录1、债券久期轮动 52、利率曲线的建立 7即期益的计征 7利用Nl-Sgel模建立期益曲线 83、即期收益率的预测与改进 12平稳检验 12原始型用AR模进行测 13模型进：入策率与场准率 13入期贷利MLF 14入SLF和7DOMO利率 153.3.3入R007和DR007 15模型进：入率斜率子 164、基于收益率曲线的国债久期轮动策略 185、总结 216、风险提示 22图目录图1：同限债-国总财指净曲线 5图2：债期动 架 6图3：期率述性标 7图4：均期率曲线 7图5：期率三主分 7图6：期率三主分载荷 7图7：常率线形（2025.03.31即利线） 8图8：向率线形（2013.06.21即利线） 8图9：型率线形（2017.05.16即利线） 9图10：平率线（2017.06.13即利线） 9图1NS公的荷 9图12：平子第成分 9图13：率子第成分 9图14：率子第成分 9图15：平与10期即利率 10图16：斜因与利差（10Y-3M） 11图17：曲率因子与子弹（22Y）-杠铃(3M+10Y) 11图18：MLF与平子 14图19：率廊 15图20：率廊与MLF 15图21：R007滑后比 16图22：DR007滑后比 16图23：2020.09.30期率曲线 17图24：2024.03.29期率曲线 17图25：率挂间预测果（AR） 17图26：率挂间预测果改模二） 17图27：始型对曲线 18图28：进型对曲线 18图29：始型对组合值线 19图30：进型对组合值线 19图31：进型对组合值线（2016.03为起） 19图32：期动略22图33：期动略号 22表目录表1：同限债-国总财指评指标 5表2：ADF平性验果（频） 12表3：ADF平性验果（频） 12表4：向率均方误差原模） 13表5：向率均方误差引市利） 16表6：向率均方差（入生量斜因子曲因） 17表7：价标 20表8：期动略年评价标 201、债券久期轮动债券市场是现代金融体系的基石，其深度与广度构成了金融市场稳健运行的基础。作为全球规模最大的资产类别，债券价格波动的核心驱动力——利率，如同一只无形之手，牵引着资本流动的方向。达雷尔·达菲（DarrellDuffie）在《动态资产定价理论》（《DynamicAssetPricingTheory》）等著作中深入探讨了利率风险的建模方法，久期（Duration）作为衡量债券价格对利率敏感度的核心指标，被广泛视为利率风险管理的基石。学术界常以DNA类比久期在利率风险中的底层逻辑作用。层土壤。在债券市场中，不同期限品种天然呈现收益-风险-流动性的权衡特征：短期债券（1-3）：低久期、低波动，但再投资风险显著。长期债券（10-30）这种特性使得资金在利率周期中呈现逐利迁移现象——当市场预期利率下行时，长债因久期杠杆效应成为进攻之矛；当利率风险攀升时，短债凭借抗跌性化身防御之盾。这种动态调整策略，即久期轮动的本质。图1：不同期限中债-国债总财富指数净值曲线2.72.52.32.11.91.71.51.31.10.91-3年 3-5年 年 ；注：统计区间为2009.01.04-2025.10.31；以2009年1月4日为基期，基数为1表1：不同期限中债-国债总财富指数评价指标1-3年3-5年5-7年7-10年10年以上总收益61.85%71.23%83.62%83.80%15.8%年化收益2.0%3.5%3.8%3.8%5.7%年化波动0.2%1.8%1.7%2.3%4.5%夏普比率4.052.351.861.461.19最大回撤1.9%4.7%5.4%7.3%14.52%最大回撤起始日期2020/4/292020/4/302013/5/282013/5/272016/10/21最大回撤截至日期2020/9/72020/9/72013/11/202013/11/202017/11/14；注：统计区间为2009.01.04-2025.10.31上图和表分别展示了不同期限的中债-国债总财富指数的净值曲线和评价指标。（短债到长债2.90逐渐提高到.7；风险端呈现低风险到高风险的特点，最大回撤从1.89逐渐加剧到1452。体现于：收益增强：通过久期错配放大资本利得（如利率下行周期拉长久期）；风险对冲：利用短债流动性抵御黑天鹅冲击；组合优化：动态调整久期暴露以提升夏普比率。基于上述分析，本文通过预测利率曲线的变动，构造了中债国债久期轮动策略。下图展示了本文的研究框架。使用Nelso使用Nelsoiegel模型，拟合历史中债国债即期收益率数据，得到历史即期利率曲线，并获取模型中的参数（子）的拟合值。构建利率曲线预测预测曲线我们的目标是预测利率曲线未来的变动情况，则可将预测曲线变动转换变动 预测因子变动 引入外生变量为预测水平因子、斜率因子和曲率因子的变动。针对水平因子的围绕政策利率均值波动的特点，我们对预测模型进行改进，我们引入外生变量提高了水平因子的预测方向胜率。传统的预测方式为使用自回归模型，对三因子进行线性外推，这种方式虽然能够预测因子的变动，但仍存在一定的局限。国债久期轮动绘制2、利率曲线的建立线的变动，则可以计算出债券价格的变动，进而主导长短债的轮动。为是市场对未来利率的预期。（0.5，0.75，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）年。从即期利率的描述性统计图3：即期利率描述性指标 图4：平均即期利率曲线3.4期限 0.25 0.5 0.75 1 2 3 4mean期限 0.25 0.5 0.75 1 2 3 4meanstd2.280.752.370.732.420.732.470.732.670.722.810.692.930.68min0.780.820.850.891.011.091.2325%1.751.851.911.952.222.392.5150%2.192.282.332.382.622.792.9075%2.862.872.923.003.183.303.41max5.114.374.254.254.474.564.64期限5678910mean3.023.153.233.273.303.33std0.660.660.640.650.650.66min1.351.431.501.561.561.6125%2.602.752.852.882.902.9150%3.013.153.223.253.303.3475%3.483.603.653.683.683.70max4.594.804.754.754.794.803.02.82.62.4；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；期限单位

2.2

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；横轴单位年，表内数据单位：%

年，纵轴单位：%图5：即期利率前三主成分 图6：即期利率前三主成分载荷8 646420-2-40.40.250.50.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 100.0-6-8第一主成分 第二主成分 第三主成分

-0.2-0.4

第一主成分 第二主成分 第三主成分，；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；纵轴单位：% ；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；横轴单位年912%6%和5099.6。利用Nelson-SiegelDiebl（200《Foreastingeermstrcureofgovernmentbondyields》中对即期曲线的预测框架，我们可以对收益率曲线进行高效预测。Nelson-Siegel（下文均简称N-S模型由CarlesNelson和ndrewSiegel1987（即收益率曲线（动态变化，模型公式如下：其中表示期限为的零息债券在时刻的即期收益率为参模型中斜率因子和曲率因子对收益率曲线的影响随期限变化的速率。Diebld通过固定的方式来构建模型，这样做的好处在于：稳定性：避免动态参数导致的过拟合；经济意义：确保曲率因子峰值与市场中期驼峰一致；实证表现：在样本内外预测中，固定参数后模型的表现优于动态估计；简约性：减少模型复杂度，提升预测可解释性。N-S模型需要设定或估计参数，可以在每个期限下拟合，但这会增加计算复Diebld=0.609，以简化模型并增强因子的可解释性，这也是学术界常用的做法。当固定后，模型退化为线性模型。因此，本文采用最小二乘法（OLS）来估计三个因子，该方法可以较好地拟合不同类型的期限结构。图7：正常利率曲线形态（2025.03.31即期利率曲线） 图8：反向利率曲线形态（2013.06.21即期利率曲线）1.85 5.51.81.751.71.651.61.55

541.5

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10拟合 实际

30.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10拟合 实际；注：横轴单位：年，纵轴单位：% ；注：横轴单位：年，纵轴单位：%图9：峰型利率曲线形态（2017.05.16即期利率曲线） 图10：水平利率曲线形态（2017.06.13即期利率曲线）3.83.73.63.53.43.33.2

3.653.63.553.53.453.1

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10拟合 实际

3.4

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10拟合 实际；注：横轴单位：年，纵轴单位：% ；注：横轴单位：年，纵轴单位：%（向上倾斜（（期利率倒挂长期利率）、水平利率曲线形态（各期限利率维持水平线波动）。图11：N-S公式的载荷 图12：水平因子与第一主成分1

6 5 644 23 2 -2-41 -62 /3/12 /3/12 /3/12 /3/12008/3/12009/3/12010/3/12011/3/12012/3/12013/3/12014/3/12015/3/12016/3/12017/3/12018/3/12019/3/12020/3/12021/3/12022/3/12023/3/12024/3/12025/3/100.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10因子 斜率因子 曲率因子

水平因子 第一主成分（右轴）；注：横轴单位：年，纵轴单位：% ，；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31，纵轴单位：%图13：斜率因子与第二主成分 图14：曲率因子与第三主成分2 2.5 210-110-1-2-310-2-3-4-5

0.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-4 斜率因子 第二主成分（右轴）

-1.5-2.0-2.5 -6

曲率因子第三主成分（右轴）

-0.8-1.0-1.2，；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31，纵轴单位：% ，；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31，纵轴单位：%即期利率的数据频率为日频，我们使用日频数据（2006.03.01-2025.10.31）来进行N-S模型的拟合，拟合结果如上图所示。从拟合结果来看，水平因子存在较为明显的下行趋势，而斜率因子和曲率因子相对稳定，不具备显著的趋势。分高度相关，走势基本一致，且N-S度一致。线的弯曲形态（中间凸起或凹陷），反映了市场对中期利率预期的特殊看法。根据N-S模型的公式，可以明确论证：其中，3、24、120表示期限，单位为月；表示期限利差；表示子弹（22Y）和杠铃（3M+10Y）的利差。短期收益率的增幅高于长期收益率，这是因为短期利率在斜率因子上的载荷更益率的影响甚微（因其在Beta3上的载荷极小），但会推升中期收益率（Beta3），从而增加收益率曲线的曲率。根据上述公式，我们可以近似地使用各期限的即期收益率来刻画与三因子的关系，如下图所示。图15：水平因子与10年期即期利率5432水平因子 10年期即期利率；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；纵轴单位：%图16：负斜率因子与期限利差（10Y-3M）32.52.5210-0.5-1-1.5-2-0.78斜率因子 10Y-3M；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；纵轴单位：%图17：曲率因子与子弹（22Y）-杠铃(3M+10Y)10.50-0.5-1-1.5-20.37曲率因子 22Y-（3M+10Y）；注：统计区间为2006.03.01-2025.10.31；纵轴单位：%N-S的主流用法是采用3月-0（如2030），本文未将超长期限利率纳入研究，原因如下：符合学术与市场惯例（分析）都聚焦m-10，Diebl-Li(206)的标志性论文就以-0年期为主要研究对象；研究策略匹配：期限轮动策略主要根据预期的利率方向变化调整久期，10年期国债是对此最敏感、流动性最好的标的，超长端的噪音对这类策略的直接贡献有限，甚至可能干扰信号提取；模型适用性：标准N-S模型在-0年范围内通常有较好的表现和解释力；避免长端失真：避免将模型强行用于其不适用的超长端区域。3、即期收益率的预测与改进根据上一章介绍的N-S化为对上述三因子的预测。预测出三因子未来的值后，将其代入N-S息债券的预期持有期收益率，选择最优收益率对应期限的零息债券进行配置。平稳性检验2ADF1%置信水平下，均表明其显著平稳。表2：ADF平稳性检验结果（日频）因子名称ADF统计量P值是否平稳水平因子-1.510.53否水平因子_一阶差分-63.890.00是斜率因子-3.690.00是曲率因子-4.730.00是；统计区间为2006.03.01-2025.10.31；平稳性检验置信度为0.01子和曲率因子为平稳序列。表3：ADF平稳性检验结果（月频）因子名称ADF统计量P值是否平稳水平因子-1.570.50否水平因子_一月差分-9.060.00是水平因子-三月差分-5.370.00是斜率因子-3.980.00是曲率因子-4.900.00是；统计区间为2006.03.31-2025.10.31；平稳性检验置信度为0.01模。ARAR对于水平因子的预测建模，我们分为两方面：AR引入外生变量来辅助预测原始序列：利用水平因子三月差分序列的平稳性，引入外生变量，构建带均值回复的自回归模型，预测未来三个月的水平因子。3的同时，不需要对外生变量进行外推。此外，我们同样对水平因子进行自回归建模，方便与其余预测模型进行对比。AR我们采用滚动窗口期建模的方式来预测未来3个月的三因子值，具体建模的方式为：滚动窗口期建模，最小窗口期312个月的月频数据用于建模，最大窗口期712个月的月频数据用于建模。首先是一阶自回归模型，模型命名为AR，利用其对三因子建模，模型表达式如下：使用一阶差分对水平因子建模，模型命名为Diff_AR，模型表达式如下：上述两模型，我们均称之为原始模型。我们的预测目标是未来三个月的因子值，预测结果的方向胜率和均方根误差能够衡量预测结果的质量，我们重点关注方向预测胜率。从模型结果来看，斜率因子和曲率因子的方向预测胜率分别为61.2%和3R模型对于水平因子的方向预测胜率为52.3DiffR模型对水平因子的方向预测胜率为52.3。从均方根误差来看，斜率因子和曲率因子的预测均方根误差分别为52.34BP、BR模型和Diff_AR模型对水平因子的预测均方根误差分别为29BP29.77BP，两模型预测均方根误差无明显差距。表4：方向胜率和均方根误差（原始模型）模型因子方向胜率RMSEARBeta152.53%29.86ARBeta261.62%52.34ARBeta363.13%93.63RBeta152.53%29.77；注：统计区间为2006.03.3-20251031；MSE的单位为货币政策工具是央行调控经济的重要手段，主要通过政策利率和市场利率来传导。政策利率由央行主动设定和调控，直接体现了货币政策的意图和方向，是央行向金融机构提供流动性的价格。主要包括MLF、SLF和逆回购利率，它们共同构成了央行向市场提供短、中、长期基础货币的渠道。DR007R007场利率指标。来的水平因子。MLF央行通过调整政策利率（如MLF利率、逆回购利率）来影响金融机构从央行获取资金的成本。这个成本变化会传导至银行间市场，引导像DR007这样的市场利率围绕政策利率波动。MLFMLFMLF图18：MLF与水平因子4.543.532.521.5水平因子 MLF；注：统计区间为2016.01.31-2025.02.28；纵轴单位：%该模型描述了时间序列的三月变动，与当前值对均衡值u模型要求当小于0时表示序列存在向均衡值u回复的趋势回复速度由的绝对值大小决定，绝对值越大，回复速度越快。MLFMLF，对原始模型进行改进：u0:若当期水平因子高于那么整个预测的三月变化倾向于负这意味着在接下来的三个周期内序列水平预计会下降向靠拢；反之若当期水平因子低于则整个预测的三月变化倾向于正，推动序列上升，同样向靠拢。MLF202532006.03.01-2025.03.31，LF数据起始于6年1月，在0模型结果显示，引入外生变量MLF后，模型对水平因子的方向预测胜率相对原始模型有一定提升，方向预测胜率进一步提升至55.08%，但均方根误差相对原始模型增大，均方根误差为36.76BP。SLF7DOMO253MLFMLF7（7D备借贷便利（SLF）利率为上限、超额准备金利率为下限的利率走廊机制。OMO利率为中枢运行。7（7D下同）10MLF图19：利率走廊 图20：利率走廊中枢与MLF4321中债国债即期收益率:10年 MLF SLF OMO

3.53.33.12.92.72.52.32.11.9MLF 中枢，；注：统计区间为2016.02.29-2025.10.31；纵轴单位：% ，；注：统计区间为2016.02.29-2025.10.31；纵轴单位：%MLFSLFOMO或者两者形成的利率走廊的中枢。SLFOMO135BP，就模型而言，三者任择其一即可，结果一致。OMOMLF535%扩大，均方根误差为33.8B。R007DR007除了上述政策利率外，我们考虑引入市场利率银行间质押式回购加权利率（R007）和存款类机构质押回购利率（DR007）。R007（包括银行、证券、基金、保险等所有参与者）7因此，R007DR007参与者仅限于存款类金融机构（如银行），且质押品仅限于利率债（国债、央行票据、政策性金融债等）。由于参与者信用较高且质押品几乎无风险，DR007能更纯粹地反映银行体系的流动性状况，波动性通常小于R007，被视为观察银行间流动性松紧的无风险利率。DR007与R007之间的利差（Spread）可以反映流动性的分层情况，利差扩大题。HP10图21：R007平滑前后对比 图22：DR007平滑前后对比9 5.58 57 4.56 4534 2.53 22 1.51 10中债国债10年即期收益率

R007（HP滤波）

中债国债10年即期收益率 DR007 DR007（HP滤波），；注：统计区间为2006.03.31-2025.10.31；纵轴单位：% ，；注：统计区间为2014.12.31-2025.10.31；纵轴单位：%DR00720141220063DR0070MLF换为两者，模型结果如下表所示。从水平因子的方向预测胜率来看，替换为DR007Spread所扩大。指标方向胜率指标方向胜率RMSER00754.87%32.94Spread 50.77% 28.73DR007 Spread 50.77% 28.73；注：统计区间为2006.03.3-20251031；MSE的单位为测？（中间凸起或凹陷的特殊看法。基于斜率因子和曲率因子的经济逻辑意义，我们认为两因子对水平因子也具有一定的预测指引。因此，我们在前文中水平因子的改进预测模型的基础上，加入斜率因子和曲率因子，对模型进一步改进，我们称之改进模型二：图23：2020.09.30即期利率线 图24：2024.03.29即期利率2

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10

32

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10；注：横轴单位：年，纵轴单位：% ；注：横轴单位：年，纵轴单位：%模型中的变量x为前文引入的政策利率或市场利率。从模型结果来看，在利率倒挂期间（短期或中期利率倒挂长期利率），改进模型二对水平因子的方向预测胜率，相对前述模型，进一步提升：AR模型在利率倒挂期间的方向预测胜率58.62%，改进模型二为62.07%。这印证了我们前述的想法，即加入斜率因子和曲率因子能够有效提升利率倒挂期间水平因子的方向预测胜率。图25：利率倒挂期间方向预测结果（AR）图26：利率倒挂期间方向预测结果（改进模型二）1011019988776 0方向预测结果（右轴） 倒挂期限（年）6方向预测结果（右轴）0，；注：统计区间（利率倒挂）为2011.05.31-2024.02.29；方向预测结果取值[0,1]，0表示方向预测错误，1表示方向预测正确，；注：统计区间（利率倒挂）为2011.05.31-2024.02.29；方向预测结果取值[0,1]，0表示方向预测错误，1表示方向预测正确从模型结果来看，在加入斜率因子和曲率因子后，加入R007，对水平因子的方向预测胜率提升效果最为显著，方向预测胜率进一步提升至59.49%。表6：方向胜率和均方误差（引入外生变量、斜率因子、曲率因子）外生指标方向胜率RMSEOMO52.82%30.14R00759.49%29.90DR00752.82%29.80Spread54.36%29.82；注：统计区间为2006.03.3-20251031；MSE的单位为4、基于收益率曲线的国债久期轮动策略N-S果。3预测值代入N-S零息债券，实现久期的轮动。我们的久期轮动策略步骤如下：选定预测模型，预测未来三个月的三因子值；将预测的三因子值代入N-S模型，可计算得到对应期限的预测即期利率；（3）收益率；的债券，具体如下：信号<3，配置中债-国债总财富指数（1-3）3<=信号<5，配置中债-国债总财富指数（3-5）5<=信号<7，配置中债-国债总财富指数（5-7）7<=信号，配置中债-国债总财富指数（7-10）月频建模，每月末生成信号，次月月初首个交易日调仓，不考虑调仓成本；比较基准：各期限中债-国债总财富指数等权（我们同样对各期限的中债国债总财富指数进行了回测）。ARDiff_AR图27：原始模型绝对净值曲线 图28：改进模型绝对净值曲线2.11.91.71.51.31.1

1.121.11.081.061.041.021

1.251.21.151.11.0510.9 0.98相对（右轴） 1-3年 3-5年 5-7年 7-10年 等权 AR Diff_AR2009.04.01-2025.10.31，图中相对为Diff_AR相对等权

相对（右轴） 1-3年 年 5-7年 7-10年 等权 OMO&斜率曲率 MLF OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：统计区间为2009.06.01-2025.10.31，图中相对为OMO&斜率曲率相对等权对原始模型进行改进后，策略相对原始策略，有了明显的提升。相对等权指数的超额收益也更为稳健，且超额收益有了较大提升。改进模型中表现最好的为改进模型二，且引入政策利率OMO。图29：原始模型相对等权组合净值曲线 图30：改进模型相对等权组合净值曲线1.21.181.21.181.161.141.121.11.081.061.041.021 1.081.061.041.0210.98AR Diff_AR

OMO&斜率曲率 MLF OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：统计区间为2009.04.01-2025.10.31 ；注：统计区间为2009.06.01-2025.10.31引入不同数据，建模的起始日期不同，下图展示了统一起始日期后，各改进策略相对等权指数的超额净值。可以发现，表现最好的仍是改进模型二（OMO&斜率曲率）。图31：改进模型相对等权组合净值曲线（2016.03为起点）1.131.111.091.071.051.031.010.990.970.952016/3/12017/3/12018/3/12019/3/12020/3/12021/3/12022/3/12023/3/12024/3/12025/3/1OMO&斜率曲率 OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：统计区间为2016.03.01-2025.10.31我们以最优策略作为久期轮动策略：OMO&斜率曲率。下表展示了各期限指数、等权指数以及久期轮动策略的业绩评价指标。从结果来看，久期轮动策略的最大回撤相对长久期国债而言，有了明显的降低，相对-0年国债的7.23%降低到5.3617，年化收益3，夏普比例；等权指数绝对收益2，年化收益52，夏普比率7。表7：评价指标1-3年3-5年5-7年7-10年等权久期轮动策略总收益60.49%72.15%86.56%88.31%76.62%11.3%年化益率 2.92% 3.36% 3.87% 3.93% 3.52% 4.63%年化年化动率 0.72% 1.36% 1.91% 2.48% 1.49% 2.15%夏普率 4.08 2.48 2.03 1.59 2.37 2.15最大撤 1.89% 4.07% 5.04% 7.23% 4.16% 5.36%最大回撤开始日期

2020/4/29 2020/4/30 2013/5/28 2013/5/27 2013/5/28 2010/8/25表8：久期轮动策略年度评价指标

2020/9/7 2013/11/20 2013/11/20 2013/11/202020/9/7 2013/11/20 2013/11/20 2013/11/202010/11/262020/9/7最大回撤截止日期月度率 82.74% 74.11% 70.56% 70.05% 72.08% 72.59%；注：统计区间为2009.06.01-2025.10.31策略和比较基准（等权指数）历年的评价指标如下表所示。从结果来看，策略除2012年跑输基准外，其余年份均跑赢基准。年份收益基准收益超额收益夏普比率基准夏普比率最大回撤基准最大回撤月度胜率基准月度胜率20090.2%-0.55%0.7%0.63-0.781.3%1.8%71.43%42.86%20101.6%0.8%0.8%0.400.475.6%3.5%75.00%66.67%20117.2%5.6%1.6%3.113.411.1%1.0%66.67%66.67%20122.6%2.6%-0.70%1.902.201.0%1.1%66.67%66.67%2013-1.33%-1.56%0.3%-0.60-0.834.8%4.6%50.00%50.00%201410.64%8.6%1.8%3.794.931.0%1.6%75.00%83.33%20159.8%7.6%2.2%3.384.602.5%1.0%83.33%91.67%20163.1%2.9%1.2%2.041.442.1%2.8%66