《电力系统电磁暂态》第四章习题答案

第4章习题答案

一、暂态作业

1.变压器的零序等效电路取决于哪些因数？架空线路的三序参数相比较，何者

更大？为何？

答：变压器的零序漏抗与正序、负序漏抗相等，而零序激磁电抗与变压器的铁心

结构密切相关。零序等效电路与外电路的连接有关，与变压器三相绕组连接形式

及中性点是否接地有关。架空线路是静止元件，它的正序电抗等于负序电抗。由

于三相架空线路中，各相零序电流大小相等、相位相同，各相间互感磁通相互加

强，故零序电抗要大于正序电抗。

2.如图所示的三个习题在k点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效

网络(不用化简)，并写出零序电抗为。的表达式。(设4。=8)

(1)图a中，在k点短路时，由于外接负载L不接地，零序电流不能流通。

且零序电压加在变压器T2的Y侧，零序电流也无法流通。零序电抗之。=8。

(2)图b中，在k点短路时，因为/°=8,所以，零序等效电路如图7・10所

不。零序电抗=x71(0)+Xil(0)O

(3)图C中，在k点短路时，因为=8所以零序电流在短路点右侧没有通

路。零序电抗金0=xTUQ)+xLl(Q)。

3.如图所示电力系统，试作出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等

效电路。

负序:

4.若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）该用电设备在何种情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压?

答：（1）①负载中性点不接地；

②三相电压市称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）无

5.若一元件的三相阻抗不相等巨尸马产zj,试问若将三相电压降方程

△Ua—Z(lIa9

EiEa

1a1

Ei1a2E1aa

4h3

1111

Eo

1一〃+jcr

\-a2+ja

3

j

3+GJ+V3

-6

3-V3.-I+A/3

6

.1

Q

②各序分量解耦单独作用分别求解序电流

正序电流：

Ei-l-x/3.3-73

712

j212

负序电流:

Ei-1+V3.3-6

j21212

零序电流：无通路,

L)=°

③合并序电流得到相电流

一一3

116

-1+J3

//,

~6~

3

方法二：直接列回路方程求解。

：1.1

la=-----I-

Ea-Eb=jlla-jllbj2Ia-j2Ib=262

Ec-Ea=jll-jlla=>*j2Ic-j2I=J-l=>-l；b=—I+j」—

ca62

Ia+Ib+Ic=0Ia+//»+Ic~0

3

中性点电压为:

,,1

Un=-Ea+j2I(l=-j-

计算结果一致。

7.在例4-2中：（1）若第in绕组开路（开口），分别计算中性点直接接地和经

电抗接地两种情况下，220KV和110KV二侧和公共绕组电流以及中性点电流

和电压。

（2）若将中压侧直接接地，而在高压侧施加零序电压10KV,试作例4-2中同样

的计算。

答：参照例题p99[4-2]的计算过程和结果：

1）当III侧绕组开路后

a）中性点直接接地

按等值电路可求得各侧电流：

/=/“=―史虫—=1.349

-0.014+0.12

电流有名值:

120

4=1.349*=0.772KA

⑵

120

/=1.349*=O.315/G4

273*220

中性点电流为:

=3*(7,-/2)=1.043^

b）中性点经电抗器接地时

按等值电路可求得各侧电流:

/=I=—匕巴—=().851

-0.124+0.Q44

电流有名值:

120

I=0.851*=0.487KA

x6*121

120

/=0.851*=0.268KA

273*220

中性点电流为:

/7=3*(/1-Z2)=1.043/CA

2）如中压侧接地，高压侧加零序电压10KV

a）各侧的等值漏抗为：

x,=0.12

xu--0.014

x1n=0.224

零序电压标幺值:

10

=0.0787

-220,/5/3

按等值电路可求得各侧电流:

0.0787

=0.748

0.12+(-0.014)||0.24

须鬻函=0”4

/3=/,-/,=-0.0455

电流有名值:

/,=0.748**20=0.235KA

V3*121

/,=0.794*J20=0.454KA

~73*220

-0.0455.220八“…

/z,=----7=—*-7=——=-0.166KA

V3V3*ll

中性点电流为:

Zn=3*(Z1-Z2)=-O.656/C4

b）经电抗器接地，各侧的等值漏抗为:

x=0.12+3*12.5*(1-----)*—=0.044

112122072

，。*(220-⑵)*220/120八

X,=-0.014+3*12.5*---------；------*----=0-124

"121222027

2?0120

4,=0.244+3*12.5*—*—=0.413

1,11212202?

同理按等值电路可求得各侧电流:

0.0787

=0.565

0.044+0.124110.413

,0.413八…

/-------------=0.434

1r0.124+0.413

]=Li=0131

电流有名值：

120

/,=0.565米=0.178KA

73*220

120

/=0.434*=0.248KA

273*121

瑞=°•钻必

中性点电流为:

/,,=3*(/,-/2)=-0.212^

中性点电压为:

=/”*12.5=-2.651KV

8.图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试作出其

零序网络图。

图4-37习题4-6-1

答：画出其零序等值电路

9.在例题3・3中，若有两台升压变压器和一台自耦变压器高压侧星形中性点直

接接地；330KV系统中有中性点接地。计及330KV两回线路的互感，试绘出

fl点接地短路时以下两种情况的零序网络。

（1）中性点接地的自耦变压器与fl点在同一回线路上；

（2）中性点接地的自耦变压器与fl点不在同一回线路上。

答：1）故障点发生的线路与接地自耦变压器连接时，另外一条平行线无接地通

路，没有零序电流，可不考虑。

2）故隙点发