多元函数微分学多元隐函数求导_第1页
多元函数微分学多元隐函数求导_第2页
多元函数微分学多元隐函数求导_第3页
多元函数微分学多元隐函数求导_第4页
多元函数微分学多元隐函数求导_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

多元函数微分学多元隐函数求导第四节隐函数及其微分法一.一个方程的情形所确定的隐函数:上册已经介绍过求导方法定理1(一元隐函数存在定理)设F(x,y)在点的某邻域内具有连续偏导数,且则方程F(x,y)=0在该邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数y=f(x),满足并有:因为两边对x求导:注:1.若存在二阶连续偏导数,则2.可推广到二元隐函数.此公式不实用证:定理2(二元隐函数存在定理)设F(x,y,z)在点的某邻域内具有连续偏导数,且则方程F(x,y,z)=0在该邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),满足并有:所确定的隐函数:因为两边分别对x,y求偏导:证:例1.求注意:上述公式和证明方法都可以用做隐函数求导.解法一:解法二:将z视为x,y的函数,方程两边分别对x,y求偏导(过程略)例2.设y=f(x,t),而t是由所确定的函数,且可微.求xytx隐函数求导方程两边对x求偏导:例3.求注:上述隐函数存在定理及微分法可以推广到方程组情形.二.方程组情形例如有可能确定两个二元函数.存在定理略去,只讨论其微分法.例4.求各方程两边对x求偏导:解方程组得:例5.求各方程两边对x求偏导:解方程组得:同理,

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论