四年级数学辅导培训课件

四年级数学辅导培训课件目录01数的认识与比较掌握大数的读写与比较方法02四则运算基础加减乘除的综合运用03运算定律与简便计算运用定律提高计算效率04小数的认识与运算理解小数并进行基本运算05空间与图形认识图形与角度测量06统计与数据分析学习数据收集与图表制作综合应用与思维训练第一章数的认识与比较在这一章中,我们将学习如何认识更大的数字,掌握数的比较方法,并了解大数在生活中的实际应用。数字无处不在,让我们一起探索数的奥秘!大数的认识亿及以上的大数在四年级,我们要认识亿、十亿、百亿甚至更大的数字。这些大数在日常生活中经常出现,比如国家人口、天文距离等。数位顺序表个位、十位、百位、千位万位、十万、百万、千万亿位、十亿、百亿、千亿掌握数位顺序是理解大数的关键!数轴上的数数轴帮助我们直观地看到数字的大小关系和排序。数轴上右边的数总是比左边的数大。生活中的大数实例中国人口:约14亿人地球到月球:约384,400千米光速:每秒约300,000千米数的比较与排序比较位数位数多的数就大。例如:1000比999大,因为1000是四位数,999是三位数。比较最高位位数相同时,从最高位开始比较。最高位上的数大,这个数就大。逐位比较如果最高位相同,就比较下一位,依此类推,直到比出大小为止。练习:排列以下数字从小到大45678、54321、45876、54123、45687答案:45678<45687<45876<54123<54321互动环节:猜猜哪个数字最大?一百万、九十九万九千、一千零一万第二章四则运算基础加减乘除是数学的基础运算,就像建房子的砖块一样重要。掌握好四则运算,我们就能解决生活中的各种数学问题!加法与减法进位加法当个位相加超过10时,需要向十位进1。例如:347+286-----633计算步骤:7+6=13,写3进1;4+8+1=13,写3进1;3+2+1=6退位减法当被减数某一位不够减时,需要从前一位退1作10。例如:523-187-----336计算步骤:个位3不够减7,从十位退1,13-7=6;十位现在是1,不够减8,从百位退1,11-8=3;百位4-1=3生活应用:购物找零小明带了50元去商店,买了一本23元的书和一支8元的笔,应该找回多少钱?解答:50-23-8=19(元)练习题1.456+789=?2.1000-347=?3.验证你的答案是否正确!乘法基础乘法的意义乘法是求几个相同加数的和的简便运算。例如:3×4表示3个4相加,即4+4+4=12被乘数:相同的加数乘数:相同加数的个数积:乘法的结果乘法口诀复习乘法口诀是我们计算的好帮手,要熟练掌握1到9的乘法口诀表。记忆技巧:多读多练,找规律记忆,如2的倍数都是偶数,5的倍数个位是0或5。乘法性质交换律a×b=b×a例:3×5=5×3=15结合律(a×b)×c=a×(b×c)例:(2×5)×4=2×(5×4)例题:计算应用题学校图书馆有8个书架,每个书架有6层,每层放45本书。图书馆一共有多少本书?解答:8×6×45=48×45=2160(本)除法基础除法的含义除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。被除数:要分的总数除数:平均分成的份数商:每份的数量余数:不能再分的剩余部分除法运算规则0除以任何不为0的数都得0任何数除以1都得原数余数必须比除数小余数的理解当被除数不能被除数整除时,就会产生余数。余数表示剩下的、不能再分的部分。练习:分苹果问题有23个苹果,平均分给5个小朋友,每人分几个?还剩几个?列式:23÷5=4……3答:每人分4个,还剩3个验证:4×5+3=23✓第三章运算定律与简便计算掌握运算定律可以让我们的计算变得更加简便快捷。就像找到了数学的捷径,让复杂的计算变得轻松有趣!运算定律详解加法交换律a+b=b+a例:25+37=37+25加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)例:(8+25)+75=8+(25+75)乘法交换律a×b=b×a例:4×25=25×4乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)例:(25×8)×4=25×(8×4)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c例:(20+5)×4=20×4+5×4运用定律简化计算运算定律不仅是数学规则,更是解决问题的工具。通过灵活运用这些定律,我们可以把复杂的计算变简单,把困难的题目变容易。关键是要善于观察数字的特点,选择合适的定律。例题演示计算:125×32×25分析:125×8=1000,所以把32拆成8×4过程:125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000简便计算技巧拆分数法将一个数拆分成几个数的和或积,使计算更简便。例:36×101=36×(100+1)=3600+36=3636凑整法将接近整十、整百的数凑成整数,简化计算过程。例:99+56=(100-1)+56=100+56-1=155基准数法选择一个接近的整数作为基准,其他数与基准比较。例:98+102+97+103=100×4=400练习:快速计算25×36=25×4×9=?45×202=45×200+45×2=?87+98=87+(100-2)=?125×88=125×8×11=?技巧提示:看到25想到4,看到125想到8,因为25×4=100,125×8=1000!第四章小数的认识与运算小数在我们的生活中无处不在——钱币、长度测量、温度等。学好小数,让我们能更准确地表达和计算生活中的各种数量!小数的意义小数的组成小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。小数点左边是整数部分,右边是小数部分。例:在3.45中,3是整数部分,45是小数部分小数的读法读小数时,整数部分按整数读法读,小数点读作"点",小数部分依次读出每个数字。例:12.56读作:十二点五六小数与分数小数和分数可以互相转换。分母是10、100、1000的分数可以写成小数。例:3/10=0.3,25/100=0.25生活中的小数应用钱币3.50元=3元5角0.05元=5分12.80元=12元8角长度1.5米=1米5分米0.8千米=800米2.35厘米=23.5毫米小数加减法对齐小数点计算小数加减法最重要的原则是:相同数位要对齐,也就是小数点要对齐。计算步骤把小数点对齐(相同数位对齐)按照整数加减法的方法计算在得数里对齐横线上的小数点点上小数点进位与退位进位:哪一位相加满10,就向前一位进1退位:哪一位不够减,就从前一位退1作103.455.2+2.68-1.87------------6.133.33例题:计算购物总价小红去超市购物,买了以下物品:牛奶:12.50元面包:8.80元水果:15.70元问:一共需要付多少钱?解:12.50+8.80+15.70=37.00(元)注意:计算钱数时,得数通常保留两位小数,表示到"分"。小数乘除法初步1小数乘整数先按整数乘法算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。例:2.4×3=7.22小数除以整数小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。例:6.8÷4=1.7实际问题解决练习题1:布料问题做一件衣服需要2.3米布,做5件这样的衣服需要多少米布?解:2.3×5=11.5(米)练习题2:分糖果把9.6千克糖果平均分给8个小朋友,每人分得多少千克?解:9.6÷8=1.2(千克)温馨提示:小数乘除法是五年级的重点内容,四年级先了解基本方法,打好基础!第五章空间与图形图形世界丰富多彩!学习空间与图形,能帮助我们更好地观察和理解周围的世界,培养空间想象能力。基本图形认识正方形特征:四条边相等,四个角都是直角对边平行对角线相等且互相垂直长方形特征:对边相等,四个角都是直角对边平行且相等对角线相等三角形特征:由三条线段围成的图形有三条边、三个角任意两边之和大于第三边圆形特征:平面上到定点距离相等的点的集合有一个圆心有无数条半径和直径图形的分类我们可以根据边的数量、角的特点等来分类图形。三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;也可以分为等腰三角形、等边三角形等。练习:找出不同的图形在教室里、家里或户外,找找看有哪些物体是正方形、长方形、三角形或圆形的?把你的发现记录下来!角的度量角的定义角是由一个顶点和两条边组成的图形。两条边叉开得越大,角就越大。角的分类锐角大于0°小于90°的角直角等于90°的角钝角大于90°小于180°的角平角等于180°的角周角等于360°的角用量角器测角度量角器是测量角度的专用工具,使用时要注意:中心点对准角的顶点0°刻度线对准角的一条边另一条边对准的刻度就是角的度数生活中的角度实例时钟:3点整时针和分针成90°剪刀:张开时形成不同的角斜坡:有一定的倾斜角度练习:用量角器测量三角板上三个角的度数,并记录下来。轴对称图形轴对称的概念如果一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。常见轴对称图形正方形:有4条对称轴长方形:有2条对称轴等腰三角形:有1条对称轴圆形:有无数条对称轴判断图形是否轴对称判断方法:观察图形是否可以对折对折后两部分是否完全重合找出对称轴的位置生活中的轴对称:蝴蝶、树叶、建筑物等创意绘画:画轴对称图形让我们来画一个轴对称图形:先画一条对称轴(竖直线)在对称轴一侧画半个图案在对称轴另一侧画出镜像部分确保两边完全对称有趣活动:用纸对折后剪出图案,展开后就是美丽的轴对称图形!第六章统计与数据分析数据无处不在!学会收集、整理和分析数据,能帮助我们更好地认识世界,做出明智的决定。条形统计图统计图的制作条形统计图用长条的长短来表示数量的多少,能直观地比较数据的大小。制作步骤根据数据确定统计图的标题画出横轴和纵轴确定单位长度表示的数量根据数据画出长短不同的直条标注数据和单位统计图的解读观察哪个直条最长(数量最多)观察哪个直条最短(数量最少)比较不同项目的数量差异分析数据背后的原因从图中可以看出,三班的图书数量最多,有52本;二班的图书数量最少,有38本。生活中的统计案例学校各年级人数统计一周天气情况统计班级同学最喜欢的水果调查数据的收集与整理确定调查主题明确想要了解什么问题,比如"班级同学最喜欢的运动项目"。设计调查方法可以用问卷调查、访谈、观察等方法收集数据。要确保方法科学合理。收集数据按照设计的方法认真收集数据,记录要准确完整,不能遗漏。整理数据把收集到的数据进行分类、统计,可以用表格或统计图来呈现。分析数据从整理好的数据中发现规律,得出结论,为决策提供依据。数据分类与整理方法用表格整理运动项目人数足球12人篮球15人羽毛球8人跑步10人用画"正"字统计这是一种简便的统计方法,每出现一次就画一笔,五次画一个"正"字,最后数"正"字的个数。练习:班级身高统计调查班级同学的身高,按照130cm以下、130-140cm、140-150cm、150cm以上进行分类统计,并制作条形统计图。第七章综合应用与思维训练数学不仅是计算,更是一种思维方式。让我们运用所学知识解决实际问题,挑战有趣的数学谜题,锻炼数学思维!解决实际问题问题1:购物计划妈妈带了200元去超市,买了3袋大米,每袋35.8元;买了2桶油,每桶48.5元;还买了一些蔬菜,花了25.6元。请问妈妈还剩多少钱?解题思路:算出买大米的总价:35.8×3=107.4(元)算出买油的总价:48.5×2=97.0(元)算出总花费:107.4+97.0+25.6=230.0(元)算出剩余:200-230.0=-30.0(元)答:钱不够,还差30元问题2:计算旅行距离与时间小明一家自驾游,上午开了2.5小时,平均每小时行驶80千米;下午开了3小时,平均每小时行驶75千米。这一天一共行驶了多少千米?解题思路:算出上午行驶的距离:2.5×80=200(千米)算出下午行驶的距离:3×75=225(千米)算出总距离:200+225=425(千米)答:这一天一共行驶了425千米解题技巧:认真读题,找出已知条件和要求的问题;画图或列表帮助理解;选择合适的运算方法;计算后要检验答案是否合理。数学思维训练逻辑推理题题目1:数字排列在方框中填入1-9的数字,每个数字只能用一次,使等式成立:□□+□□=□□□×□=□提示:从简单的开始尝试题目2:年龄问题爸爸今年36岁,儿子今年8岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?分析:年龄差始终不变,是36-8=28岁数字谜题与趣味题填数游戏用1、2、3、4、5这五个数字填入下面的圆圈中,使每条线上三个数的和都等于9:智力巧算问题:1+2+3+4+...+99+100=?高斯方法:首尾配对:(1+100)×50=5050或者:(100+1)×100÷2=5050小组讨论与分享和同学们一起讨论这些问题,分享你的解题思路和方法。不同的思考角度会带来不同的解决方案,让我们在交流中共同进步!复习与巩固学习需要不断复习和巩固。让我们一起回顾本学期学过的重点知识,确保每个知识点都掌握牢固!重点知识回顾数的认识与运算大数的读写与比较四则运算的计算方法运算定律的应用简便计算技巧小数与图形小数的意义与性质小数的加减法基本图形的认识角的度量方法轴对称图形的特征统计与应用题条形统计图的制作数据的收集整理实际问题的解决数学思维训练知识网络图大数认识位值、读写与比较运算定律交换律与结合律小数运算小数的意义与加减法图形认识基本图形与轴对称复习建议:每天坚持练习,及时总结错题,理解概念比死记硬背更重要,多做应用题提高解决问题的能力。综合测试题目一、计算题(每题5分,共30分)125×88=?45