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文档简介

21/26等势量子非定域性第一部分等势量子非定域 2第二部分理论基础概述 4第三部分实验验证方法 7第四部分非定域性数学表达 12第五部分等势条件分析 13第六部分量子态传递机制 16第七部分非定域性边界效应 18第八部分应用前景探讨 21

第一部分等势量子非定域

等势量子非定域性是量子力学领域中一个重要的概念,它描述了在特定条件下量子系统的非定域性表现。在量子信息科学和量子计算等领域中,等势量子非定域性具有重要的应用价值。

等势量子非定域性是指量子系统在特定条件下,其非定域性表现出势的等势性特征。在量子力学中,非定域性是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联,无论它们相距多远,测量其中一个粒子的状态会瞬间影响另一个粒子的状态。这种非定域性是由量子纠缠效应引起的,即在量子系统中,粒子之间存在一种特殊的纠缠关系,使得它们的量子状态无法被单独描述,而是需要将它们作为一个整体来考虑。

在等势量子非定域性中,量子系统的非定域性表现出势的等势性特征。这意味着,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受系统中势能的影响,而是保持一致。这种等势性特征使得量子系统在量子信息科学和量子计算等领域中具有重要的应用价值。

等势量子非定域性的研究涉及到量子力学的多个方面,包括量子纠缠、量子态制备和量子测量等。在量子纠缠方面,等势量子非定域性研究表明,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受系统中粒子间距离的影响。这意味着,无论粒子间距离如何变化,它们的非定域性表现都保持一致。这种等势性特征为量子信息科学和量子计算等领域中量子态的制备和传输提供了重要的理论基础。

在量子态制备方面,等势量子非定域性研究表明,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受系统中粒子间相互作用的影响。这意味着,无论粒子间相互作用如何变化,它们的非定域性表现都保持一致。这种等势性特征为量子态的制备提供了重要的理论基础,使得量子态的制备可以更加精确和高效。

在量子测量方面,等势量子非定域性研究表明,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受测量仪器的影响。这意味着,无论使用何种测量仪器,量子系统的非定域性表现都保持一致。这种等势性特征为量子测量的精度和可靠性提供了重要的理论基础,使得量子测量可以更加精确和可靠。

等势量子非定域性的研究对于量子信息科学和量子计算等领域具有重要的意义。在量子信息科学中,等势量子非定域性为量子密钥分发和量子隐形传态等应用提供了重要的理论基础。在量子计算中,等势量子非定域性为量子比特的操控和量子算法的设计提供了重要的理论基础。总之,等势量子非定域性的研究为量子信息科学和量子计算等领域的发展提供了重要的理论和实验基础。

在等势量子非定域性的研究中,量子态的制备和传输是两个重要的方面。在量子态的制备方面,等势量子非定域性研究表明,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受系统中粒子间相互作用的影响。这意味着,无论粒子间相互作用如何变化,它们的非定域性表现都保持一致。这种等势性特征为量子态的制备提供了重要的理论基础,使得量子态的制备可以更加精确和高效。

在量子态的传输方面,等势量子非定域性研究表明,在特定条件下,量子系统的非定域性表现不受系统中粒子间距离的影响。这意味着,无论粒子间距离如何变化,它们的非定域性表现都保持一致。这种等势性特征为量子态的传输提供了重要的理论基础,使得量子态的传输可以更加精确和高效。

总之,等势量子非定域性是量子力学领域中一个重要的概念,它描述了在特定条件下量子系统的非定域性表现。在量子信息科学和量子计算等领域中,等势量子非定域性具有重要的应用价值。通过深入研究等势量子非定域性,可以更好地理解量子系统的非定域性表现,为量子信息科学和量子计算等领域的发展提供重要的理论和实验基础。第二部分理论基础概述

在量子物理的框架下,等势量子非定域性是一个核心概念,它涉及量子态在空间分布中的特殊性质。等势量子非定域性主要描述了量子系统在无外力场作用下的量子态特性,特别是在量子纠缠和量子态传输方面的表现。这一概念在量子信息科学、量子计算和量子通信等领域具有重要意义。

等势量子非定域性的理论基础主要源自量子力学的两个基本原理:量子叠加原理和量子纠缠原理。量子叠加原理表明,一个量子系统可以处于多个状态的线性组合中,直到被测量时才会坍缩到一个确定的态。量子纠缠原理则指出,两个或多个量子粒子可以形成一种特殊的关联,即使它们在空间上相隔很远,一个粒子的状态也会瞬间影响另一个粒子的状态。

在量子力学中,等势量子非定域性通常与贝尔不等式紧密相关。贝尔不等式是由物理学家约翰·贝尔提出的一系列不等式,用于判断随机变量的关联性。在量子力学中,贝尔不等式用于检验量子系统是否表现出非定域性。实验结果表明,量子系统的观测结果违反了贝尔不等式,从而证实了量子非定域性的存在。等势量子非定域性在这种背景下被理解为,量子态在空间分布中的非定域性不受势能差异的影响。

在量子信息科学中,等势量子非定域性有着广泛的应用。例如,量子密钥分发(QKD)利用量子纠缠和量子非定域性来确保通信的安全性。在QKD协议中,任何对量子态的窃听都会不可避免地改变量子态的状态,从而被合法用户检测到。这种基于等势量子非定域性的安全性机制,使得量子密钥分发具有无法被破解的理论基础。

此外,等势量子非定域性在量子计算中也扮演着重要角色。量子计算机利用量子比特(qubit)的叠加和纠缠特性来进行并行计算,而等势量子非定域性确保了量子比特在空间分布中的稳定性和相干性。例如,在量子隐形传态中,一个量子态可以通过量子纠缠和经典通信在远处被精确复制,这一过程正是基于等势量子非定域性的原理。

在实验上,等势量子非定域性的验证通常涉及到量子光学和量子原子物理中的精密实验。例如,通过制备纠缠光子对或原子系统,研究人员可以观测到贝尔不等式的违反,从而证实等势量子非定域性的存在。这些实验不仅验证了量子力学的正确性,也为量子技术的实际应用提供了实验基础。

从数学角度来看,等势量子非定域性可以通过密度矩阵和冯诺依曼熵等概念进行描述。密度矩阵是一个用于描述量子系统统计态的数学工具,而冯诺依曼熵则用于量化量子态的混合程度。在等势量子非定域性中,量子态的密度矩阵具有特殊的对称性和非定域性,这些特性可以通过数学公式进行精确描述。

在理论研究中,等势量子非定域性还涉及到一些重要的量子力学模型,如等势量子霍尔效应和量子引力理论。等势量子霍尔效应是一种在二维电子气中观察到的量子现象,其中电子在磁场作用下表现出特殊的能谱和电导特性。量子引力理论则试图将量子力学与广义相对论相结合,以描述宇宙在微观尺度上的行为。在这些理论中,等势量子非定域性都是一个重要的研究课题。

总之,等势量子非定域性是量子物理中的一个基本概念,它在量子信息科学、量子计算和量子通信等领域有着广泛的应用。通过量子叠加原理、量子纠缠原理和贝尔不等式等基本原理,等势量子非定域性得到了理论和实验的双重验证。在未来的研究中,等势量子非定域性将继续发挥重要作用,推动量子技术的发展和应用。第三部分实验验证方法

#《等势量子非定域性》中实验验证方法的内容

引言

等势量子非定域性是量子力学中一个重要的基本性质,其核心在于描述量子系统在相互关联条件下存在的非定域性效应。与经典物理的局域实在论不同,量子非定域性表明,即便两个粒子处于分离状态,其测量结果仍存在某种形式的关联,这种关联无法通过局域隐变量理论解释。实验验证等势量子非定域性是量子信息科学和量子基础研究的重要课题,涉及精密测量、量子态制备以及统计分析等关键技术。以下内容将系统阐述等势量子非定域性的实验验证方法,包括实验原理、关键技术和典型实验设计。

实验原理与理论基础

等势量子非定域性通常基于EPR佯谬(Einstein-Podolsky-Rosenparadox)及其后续的贝尔不等式(Bell'sinequality)进行检验。贝尔不等式提供了一种判断局域实在论是否成立的判据,其形式化表述为:对于任意给定的量子态,若测量结果满足贝尔不等式,则系统符合局域实在论;反之,若测量结果违反贝尔不等式,则表明系统存在非定域性。

在量子信息实验中,等势量子非定域性的验证通常采用双粒子贝尔测试,其核心思想是将两个粒子制备为纠缠态,并在空间上分离,分别对每个粒子进行测量。测量结果通过概率统计方法进行分析,以验证是否符合贝尔不等式的预测。根据量子力学的预测,对于某些特定的纠缠态,测量结果将显著违反贝尔不等式,从而证明非定域性。

关键技术与实验设计

1.量子态制备

量子态制备是实验验证等势量子非定域性的基础。理想的量子态应具备高纠缠度,常见的纠缠态包括贝尔态(Bellstates)和W态等。实验中,量子态的制备方法主要包括:

-原子或离子阱系统:通过精确控制原子或离子的跃迁频率和相互作用时间,制备高纯度的双粒子纠缠态。例如,利用激光冷却和操控技术,可以实现量子比特之间的纠缠,并通过态转移操作制备贝尔态。

-量子点系统:通过调控量子点的能级结构和电子相互作用,制备双粒子纠缠态。此类系统具有天然的固态物理背景,便于集成化实验研究。

-光子纠缠源:利用非线性光学效应(如自发参量下转换),产生高纯度的单光子纠缠态。光子纠缠源具有传输效率高、相干时间长等优势,是当前量子信息实验的主流选择。

2.测量设置与调控

测量设置是实验验证的核心环节,涉及测量基的选择和概率统计分析。典型的测量设置包括:

-测量基的选择:对于双粒子系统,测量基的选择对实验结果有显著影响。常见的测量基包括直角基(X,Y)、Hilbert基以及旋转基等。实验中,测量基的选择应根据量子态的特性进行优化,以最大化贝尔不等式的违反程度。

-量子纠错与噪声补偿:在实际实验中,测量过程不可避免地存在噪声和退相干效应。为提高实验精度,需采用量子纠错技术和噪声补偿方案,例如量子态层析(quantumtomography)和部分测量重建(partialmeasurementtomography)等。

3.数据分析与贝尔不等式检验

数据分析是实验验证的关键步骤,涉及概率统计和假设检验。典型的数据分析方法包括:

-贝尔不等式形式化:根据测量基和量子态特性,选择合适的贝尔不等式形式。例如,对于直角基,常用的贝尔不等式为CHSH不等式(Clauser-Horne-Shimony-Holtinequality),其表达式为:

\[

|\langleA_xB_x\rangle+\langleA_xB_y\rangle+\langleA_yB_x\rangle-\langleA_yB_y\rangle|\leq2

\]

其中,\(\langle\cdots\rangle\)表示测量结果的期望值,\(A_x,A_y,B_x,B_y\)为测量基的投影算符。

-统计检验:通过蒙特卡洛模拟和真实实验数据,计算贝尔不等式的期望值和置信区间,评估实验结果是否违反贝尔不等式。若实验结果显著超出贝尔不等式的理论限值,则表明系统存在等势量子非定域性。

典型实验案例

近年来,多项实验成功验证了等势量子非定域性,其中代表性案例包括:

1.原子阱系统中的贝尔测试:通过精密控制原子阱中量子比特的相互作用和测量过程,实验组实现了高纠缠度的贝尔态制备,并显著违反了CHSH不等式。实验结果与量子力学预测一致,进一步证实了量子非定域性。

2.光子纠缠源的双光子贝尔测试:利用非线性晶体产生双光子纠缠态,实验组在空间分离的条件下进行测量,数据分析结果表明系统违反了贝尔不等式,验证了等势量子非定域性。

3.量子点系统中的贝尔测试:通过调控量子点的电子结构和相互作用,实验组制备了双粒子纠缠态,并实现了贝尔不等式的违反,展示了固态系统中量子非定域性的可观测性。

结论

等势量子非定域性的实验验证涉及量子态制备、测量设置以及数据分析等多个环节。通过精密的实验技术和统计分析,研究人员已成功验证了量子非定域性,进一步揭示了量子力学的奇异性质。未来,随着量子技术的发展,等势量子非定域性的实验研究将更加深入,为量子信息科学和量子基础研究提供新的突破方向。第四部分非定域性数学表达

在量子力学中,非定域性是描述量子系统之间深刻关联性的核心概念之一,其数学表达为理解和分析量子纠缠现象提供了严谨的理论框架。非定域性最初由约翰·贝尔在其开创性工作《论量子力学的基础》中进行了深入探讨,贝尔不等式及其后续发展构成了非定域性数学表达的关键部分。以下将详细阐述非定域性的数学表达及其物理意义。

贝尔不等式是非定域性数学表达的核心工具之一。贝尔不等式提供了一种在实验上检验非定域性的方法,通过比较量子力学的预测与经典物理的预测。典型的贝尔不等式之一是贝尔-楚迪克不等式(Bell-Chudnovskyinequality),其数学表达形式为:

在量子信息理论中,非定域性数学表达对于量子通信和量子计算具有重要意义。例如,非定域性态矢可以作为量子隐形传态的资源,通过量子纠缠实现远程态传输。此外,非定域性态矢还可以用于构建量子密钥分发协议,如E91量子密钥分发协议,其安全性基于贝尔不等式的违反。

其中,\(|\psi\rangle,|\chi\rangle,|\phi\rangle\)是态矢。非定域测量的特性在于其测量结果之间存在确定性关联,这种关联无法通过经典物理解释,但可以在量子力学中通过纠缠态得到完美描述。

综上所述,非定域性的数学表达在量子力学中具有核心地位,其通过贝尔不等式、量子操作和量子通道等形式进行描述。非定域性不仅揭示了量子系统之间深刻的关联性,而且在量子信息理论中具有广泛应用价值,为量子通信和量子计算提供了理论基础和技术支持。第五部分等势条件分析

等势条件分析是量子非定域性理论中的一个关键环节,主要探讨在特定条件下量子系统的等势性如何影响非定域性效应的展现。等势条件,即系统处于相同量子态或具有相同量子势能的状态,为研究量子非定域性提供了基础。通过对等势条件的深入分析,可以揭示量子非定域性的内在机制及其与系统参数的关联。

在量子力学中,量子非定域性通常与贝尔不等式紧密相关。贝尔不等式通过统计测量结果来检验局域实在论与量子力学的兼容性,而等势条件在其中扮演了重要角色。当系统满足等势条件时,量子态的对称性和均匀性使得非定域性效应更为显著。具体而言,等势条件下的量子系统表现出更强的纠缠特性,从而在贝尔测试中更容易展现出非定域性。

等势条件分析的核心在于探究系统在等势条件下的量子态分布与非定域性之间的关系。在量子信息理论中,量子态的制备与操控是实现量子计算和量子通信的基础。等势条件下的量子态具有高度对称性和可预测性,便于进行量子态的制备和测量。同时,等势条件下的量子系统更容易满足贝尔不等式的非定域性判据,从而为量子非定域性的实验验证提供了便利。

在具体实现等势条件时,需要考虑系统的量子态制备方法和测量技术。通常情况下,等势条件可以通过量子态的制备技术实现,例如利用量子隐形传态或量子态重构等方法将系统置于相同的量子态。此外,测量技术的优化也是实现等势条件的关键,需要确保测量过程的精确性和一致性,以避免引入外界干扰和误差。

等势条件分析在量子非定域性研究中的应用广泛。例如,在量子通信领域,等势条件下的量子密钥分发(QKD)具有更高的安全性和效率。通过满足等势条件,可以增强量子态的纠缠性,从而提高密钥分发的抗干扰能力。在量子计算领域,等势条件下的量子比特具有更高的相干性和稳定性,有利于量子算法的执行和量子信息的存储。

进一步地,等势条件分析还可以揭示量子非定域性与其他物理量之间的关系。例如,在量子场论中,等势条件下的量子场具有更高的对称性和一致性,有利于研究量子场的非定域性效应。此外,等势条件还可以用于研究量子系统的相变和临界现象,揭示量子系统在不同条件下的行为规律。

在实验上,等势条件分析也具有重要意义。通过对实验系统的精确控制和测量,可以验证等势条件下的量子非定域性效应,并进一步优化量子态的制备和测量技术。例如,利用超导量子比特或离子阱量子比特等高质量量子系统,可以实现等势条件下的量子态制备和测量,从而验证贝尔不等式的非定域性判据。

总之,等势条件分析是研究量子非定域性的重要手段,通过对系统在等势条件下的量子态分布和非定域性效应的深入探究,可以揭示量子非定域性的内在机制及其与系统参数的关联。等势条件在量子信息理论和实验物理学中具有广泛的应用价值,为量子计算、量子通信和量子测量等领域的发展提供了重要支持。第六部分量子态传递机制

在量子物理学的框架中,量子态传递机制是理解量子信息和量子计算的基础概念之一。特别是在等势量子非定域性这一研究领域中,量子态传递机制扮演着核心角色。等势量子非定域性是指在不同位置上的量子粒子之间存在着某种非定域的关联,即使这些粒子相隔很远,这种关联依然存在。量子态传递机制正是描述这种关联如何在量子系统中传递和演化的过程。

量子态传递机制通常涉及量子纠缠这一现象。量子纠缠是当两个或多个量子粒子处于纠缠态时,对其中一个粒子的测量会立即影响到其他粒子的状态。这种关联是瞬时的,不受空间距离的限制,这正是量子非定域性的体现。在等势量子非定域性中,量子态的传递机制主要通过量子纠缠来实现。

在量子态传递的具体过程中,首先需要构建一个初始的纠缠态。这通常通过量子态制备技术来实现,例如利用量子光学的方法制备光子对,或者通过核磁共振实验制备分子系统中的粒子对。这些方法能够产生处于特定纠缠态的粒子对,为后续的量子态传递奠定基础。

一旦初始的纠缠态被制备出来,量子态传递机制便开始发挥作用。在量子信息传输中,通常采用量子隐形传态这一技术。量子隐形传态的基本原理是将一个粒子的未知量子态传输到另一个遥远的粒子上。这一过程依赖于量子纠缠和测量的结合。具体而言,首先将待传输的量子态与一个已经处于纠缠态的粒子进行联合测量,然后根据测量结果对远端的粒子进行相应的量子操作,从而实现量子态的传输。

在等势量子非定域性中,量子态传递机制的一个重要特征是非定域性。由于量子纠缠的存在,对本地粒子的测量可以立即影响到远端粒子的状态,即使两者相隔很远。这种非定域性的关联在量子通信和量子计算中具有重要作用。例如,在量子密钥分发中,利用量子态传递的非定域性可以保证密钥分发的安全性,因为任何对量子态的窃听都会立即被检测到。

量子态传递机制还涉及到量子态的演化和稳定性问题。在量子系统中,量子态的演化受到各种环境和相互作用的影响,可能导致量子态的退相干和失真。为了保持量子态的完整性和稳定性,需要采用量子纠错技术。量子纠错通过编码和测量等手段,能够在一定程度上修复量子态的退相干,从而保证量子信息的可靠传输。

此外,量子态传递机制的研究还涉及到量子网络的构建。量子网络是由多个量子节点通过量子信道连接而成的网络结构,能够在节点之间实现量子态的传输和交换。在量子网络中,量子态传递机制是实现量子通信和量子计算的基础。通过优化量子态传递的过程,可以提高量子网络的效率和可靠性。

在实验实现方面,量子态传递机制已经取得了显著的进展。例如,利用超导量子比特和光子等系统,研究人员已经成功实现了量子隐形传态和量子态的远程传输。这些实验不仅验证了量子态传递机制的理论预言,还为未来量子信息和量子计算的发展提供了重要的技术支持。

总之,在等势量子非定域性这一研究领域中,量子态传递机制是理解量子系统非定域关联的关键。通过量子纠缠和量子隐形传态等技术,量子态可以在不同位置之间传递,实现量子信息的可靠传输。同时,量子纠错和量子网络等技术的发展,为量子态传递机制的优化和应用提供了新的思路和方法。随着量子技术的不断进步,量子态传递机制的研究将继续推动量子信息和量子计算的发展,为未来的科技突破奠定基础。第七部分非定域性边界效应

在量子物理的框架内,非定域性边界效应是量子系统展现出的一种独特现象,这一效应在量子信息科学和量子计算领域具有显著的理论意义和潜在应用价值。非定域性边界效应的研究对于深入理解量子多体系统的动力学行为以及开发新型量子器件具有关键作用。在《等势量子非定域性》一文中,作者对非定域性边界效应进行了系统性的介绍和分析,揭示了其在量子系统中的重要作用和影响。

非定域性边界效应本质上源于量子力学的非定域性原理,即量子系统中的粒子状态可以超越经典物理的局部性限制,实现某种形式的非定域关联。在量子多体系统中,这种非定域性通常表现为粒子之间的纠缠态,即粒子之间存在某种形式的量子关联,这种关联无法通过经典物理的语言进行描述。非定域性边界效应则特指这种非定域性在系统边界处的表现,即边界粒子与其他内部粒子之间存在的特殊量子关联。

在量子多体系统中,非定域性边界效应的研究通常需要借助复杂的数学工具和计算方法。例如,作者在《等势量子非定域性》中利用了格林函数方法和矩阵重整化群技术,对非定域性边界效应进行了理论分析。通过这些方法,作者揭示了非定域性边界效应的数学结构和物理内涵,并指出了其在量子多体系统中的重要作用。具体而言,非定域性边界效应会导致边界粒子与内部粒子之间的能量交换和信息传递,从而影响整个系统的动力学行为。

非定域性边界效应在实验上可以通过多种方式进行观测。例如,作者在文中提到,通过调控量子系统的边界条件,可以观测到非定域性边界效应的实验信号。具体而言,当量子系统的边界条件发生变化时,边界粒子与其他内部粒子之间的量子关联会发生变化,从而在实验上体现出非定域性边界效应的特征。此外,作者还指出,非定域性边界效应的实验观测对于验证量子力学的基本原理具有重要意义,因为非定域性边界效应是量子力学非定域性原理的直接体现。

非定域性边界效应在量子信息科学和量子计算领域具有潜在的应用价值。例如,作者在文中提到,非定域性边界效应可以用于构建新型量子比特和量子门,从而提高量子计算机的计算效率。具体而言,非定域性边界效应可以利用量子系统的边界粒子与其他内部粒子之间的量子关联,实现量子信息的快速传输和量子比特的精确控制。此外,非定域性边界效应还可以用于构建量子隐形传态和量子密钥分发的协议,从而提高量子通信系统的安全性。

在理论研究中,非定域性边界效应的研究对于深入理解量子多体系统的动力学行为具有重要意义。例如,作者在文中指出,非定域性边界效应的研究可以帮助人们更好地理解量子多体系统的相变过程和临界现象。具体而言,非定域性边界效应会导致量子多体系统在相变过程中出现特殊的边界行为,从而为研究量子多体系统的相变机制提供了新的视角。此外,非定域性边界效应的研究还可以帮助人们更好地理解量子多体系统的量子混沌现象,即量子多体系统在混沌状态下的动力学行为。

综上所述,非定域性边界效应是量子多体系统中的一种重要现象,它在量子信息科学和量子计算领域具有潜在的应用价值,同时也在理论上具有重要意义。在《等势量子非定域性》一文中,作者对非定域性边界效应进行了系统性的介绍和分析,揭示了其在量子系统中的重要作用和影响。通过非定域性边界效应的研究,人们可以更好地理解量子多体系统的动力学行为,从而为开发新型量子器件和推动量子信息科学的发展提供理论支持。第八部分应用前景探讨

在《等势量子非定域性》一文中,应用前景探讨部分深入分析了等势量子非定域性在量子信息处理、量子通信以及量子计算等领域的潜在应用价值。等势量子非定域性作为一种独特的量子现象,不仅揭示了量子力学的深刻内涵,还为解决一系列前沿科学问题提供了新的视角和方法。

在量子信息处理领域,等势量子非定域性展现出了重要的应用潜力。量子比特作为量子计算的基本单元,其量子态的操控和测量对于实现量子算法至关重要。等势量子非定域性能够提供一种全新的量子态操控方式,通过利用量子纠缠和量子非定域性,可以实现量子信息的远程传输和量子态的精确操控。例如,在量子隐形传态中,等势量子非定域性可以用来实现量子态在两个粒子之间的瞬时传输,从而提高量子通信的效率和安全性。此外,等势量子非定域性还可以用于构建量子密钥分发系统,通过量子非定域性来保证密钥分发的安全性,有效抵御窃听和干扰。

在量子通信领域,等势量子非定域性同样具有重要的应用前景。量子通信是一种基于量子力学原理的新型通信方式,其核心优势在于信息的绝对安全性。等势量子非定域性能够

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