2026秋人教版八年级上册数学全等三角形证明专项卷（真题）

我需要为您搜索相关的数学试卷资源和全等三角形证明的真题内容，以便为您提供一份专业的模拟试卷。2026秋人教版八年级上册数学全等三角形证明专项卷（真题）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2.下列说法正确的是（）3.在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）4.△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠B＝25°，则∠D等于（）5.△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为（）6.已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（）7.△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）8.若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）9.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）10.在△ABC和△DEF中，①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F。则下列各组条件中，能证明这两个三角形全等的是（）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，AB＝AC，小雨认为再增加一个条件，就能保证△ABD≌△ACD，小雨想增加的条件是______。12.如图，C在线段AF上，BC⊥AF，AB＝10，BC＝6，若△ABC≌△FED，且△EDF面积为24，则△FED的周长是______。13.如图，测量河两岸相对两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，此时测得DE的长为12m，那么AB长______m。14.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD为角平分线。若BC＝5，BD＝2，则点D到边AB的距离为______。15.在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE。若∠BAC＝90°，则∠BCE的度数为______。三、证明题（共4小题，每小题6分，共24分）16.如图，已知△ABC≌△CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角。17.如图所示，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，求∠1的度数。18.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是30，AB＝8，AC＝13，求EF的长。19.已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM＝ON，BM与AN相交于点P。求证：PM＝PN。四、综合应用题（共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，△ABC中，∠C＝Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求D到AB的距离。22.如图，已知M是AB的中点，AC∥MD，AC＝MD，试说明下面结论成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM＝DB，CM∥DB。五、拓展探究题（共2小题，每小题5分，共10分）23.如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD、∠ABE，点C在线段DE上，求证：AB＝AD+BE。24.在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上。（1）求证：BE＝CE。（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF。一、选择题（每小题3分，共30分）15：DCCBC610：ACBAC二、填空题（每小题3分，共15分）11.BD＝CD12.2413.1214.315.45°三、证明题（每小题6分，共24分）16.对应顶点：B↔D，A↔C；对应边：AB↔CD，BC↔DA，AC↔CA；对应角：∠B↔∠D，∠BAC↔∠DCA，∠BCA↔∠DAC17.∠1＝60°18.EF＝919.证明：连接OP，由"HL"可证Rt△ONP≌Rt△OMP，可得PM＝PN四、综合应用题（每小题7分，共21分）20.2.6cm21.若AD＝AE，AB＝AC，AD⊥DC，AE⊥BE，则AM＝AN22.（1）由AC∥MD得∠A＝∠DMB，由M是AB的中点得AM＝MB，根据SAS证得△ACM≌△MDB；（2）由（1）得CM＝DB，∠CMA＝∠DBM，故CM∥DB五、拓展探究题（每小题5分，共10分）23.过点C作CF⊥AB于F，由"AAS"可证△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，可得AD＝AF，BE＝BF，即可得AB＝AD+BE24.（1）由AB＝AC，AD＝DC，根据SSS证得△ABD≌△ACD，从而BE＝CE；（2）由∠BAC＝45°，BF⊥AC，根据ASA证得△AEF≌△BCF六、计算题（共3小题，每小题4分，共12分）25.在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，求△ABC的面积。26.在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求△ABC的高。27.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，求斜边AB的长度。七、作图题（共2小题，每小题4分，共8分）28.已知线段AB=6cm，用尺规作图法作线段AB的垂直平分线。29.已知∠AOB=60°，用尺规作图法作∠AOB的角平分线。八、应用题（共3小题，每小题5分，共15分）30.如图，要在河两岸A、B两点间建一座桥，测量员在河的一侧测得AC=300m，∠ACB=60°，∠ABC=45°，求桥AB的长度。31.某建筑工地需要搭建一个三角形支架，已知两边长分别为8m和12m，夹角为60°，求第三边的长度。32.在地图上，A、B两地的距离为5cm，比例尺为1：100000，求A、B两地的实际距离。九、证明题（共2小题，每小题6分，共12分）33.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF。34.在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。求证：△ABD≌△ACE。十、综合题（共2小题，每小题7分，共14分）35.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD⊥AC，AB=6，CD=8，求四边形ABCD的面积。36.在△ABC中，∠A=60°，AB=8，AC=10，点D在BC上，且AD平分∠BAC，求BD的长度。十一、探究题（共2小题，每小题8分，共16分）37.在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE并延长交AC于F。(1)求证：BE=CE；(2)若∠BAC=45°，BF⊥AC，垂足为F，求证：△AEF≌△BCF。38.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AC边上一动点，CE⊥BD于E。(1)若BD平分∠ABC时，求∠ECD的度数；(2)求证：BD=2EC。十二、开放题（共2小题，每小题6分，共12分）39.在△ABC中，AB=AC，请你添加一个适当的条件，使得△ABC为等边三角形，并说明理由。40.已知△ABC≌△DEF，请你写出至少三种不同的证明方法，并比较它们的优缺点。十三、实践题（共2小题，每小题5分，共10分）41.用纸板制