医疗设备使用效率评价的DEA-Malmquist指数分析

医疗设备使用效率评价的DEA-Malmquist指数分析演讲人CONTENTS医疗设备使用效率评价的背景与意义DEA-Malmquist指数的理论基础与模型构建医疗设备使用效率评价的实证分析——以某三甲医院为例提升医疗设备使用效率的优化路径结论与展望目录医疗设备使用效率评价的DEA-Malmquist指数分析01医疗设备使用效率评价的背景与意义医疗资源配置的现状与挑战随着医疗技术的快速发展和人口老龄化加剧，医疗设备已成为现代医疗服务体系的核心载体。从高端的MRI、CT到常规的超声、监护仪，医疗设备的投入占医院总资产的30%-50%，其使用效率直接关系到医疗资源的配置效益和医疗服务质量。然而，现实中医疗设备“重购置、轻管理”“重投入、轻产出”的现象普遍存在：部分医院为追求“高精尖”，盲目引进大型设备，导致使用率不足；而基层医疗机构则因设备短缺或维护不当，难以满足基本诊疗需求。据《中国卫生健康统计年鉴》数据显示，2022年我国三级医院CT设备平均使用率为68.2%，而二级医院仅为45.7%，区域间、机构间的效率差异显著。这种资源配置失衡不仅造成资源浪费，也制约了医疗服务的可及性与公平性。医疗设备使用效率评价的核心要素医疗设备使用效率是一个多维度概念，需从“投入-产出”视角综合衡量。投入指标主要包括设备原值（或购置成本）、使用年限、维护费用、操作人员数量及技能水平等；产出指标则涵盖服务量（如检查人次、手术量）、服务质量（如诊断符合率、治疗成功率）、经济效益（如设备创收、成本回收率）和社会效益（如患者满意度、区域医疗辐射能力）等。值得注意的是，医疗设备的产出具有间接性和滞后性——例如，影像设备的产出不仅体现在检查人次，更需关联后续诊疗方案的准确性；而科研型设备的产出则可能表现为学术论文、技术突破等无形成果。这种复杂性使得传统单一指标（如“设备使用率”）难以全面反映效率水平，亟需科学的评价方法支撑。传统评价方法的局限性目前，医疗设备效率评价多采用参数法（如随机前沿分析SFA）或简单指标法（如设备使用率、投资回报率）。参数法需预设生产函数形式，假设严格（如误差项分布假设），且难以处理多投入多产出问题；简单指标法则易忽略各要素间的联动关系，例如，单纯强调“高使用率”可能导致设备超负荷运转、维护成本激增，反而降低长期效率。此外，传统方法多聚焦静态截面数据，无法动态揭示效率变化的趋势与驱动因素，难以支撑管理决策的持续优化。在此背景下，数据包络分析（DEA）与Malmquist指数的结合，为医疗设备效率评价提供了新的思路。02DEA-Malmquist指数的理论基础与模型构建DEA模型的基本原理数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis,DEA）是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的非参数效率评价方法，其核心思想是通过数学规划确定“生产前沿面”，将决策单元（DecisionMakingUnit,DMU）的效率与前沿面上的“有效单元”进行比较，从而得到相对效率值。DEA无需预设生产函数形式，适用于多投入多产出系统的效率评价，这一特性使其在医疗、教育等公共服务领域得到广泛应用。针对医疗设备效率评价，常用的DEA模型包括：1.CCR模型：假设规模报酬不变（CRS），用于衡量综合技术效率（TechnicalEfficiency,TE），即DMU在给定投入下获得最大产出的能力，或给定产出下最小投入的能力。TE=1表示DE有效（位于生产前沿面），TE<1表示DE无效，效率值越接近1，效率越高。DEA模型的基本原理2.BCC模型：由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出，假设规模报酬可变（VRS），将综合技术效率分解为纯技术效率（PureTechnicalEfficiency,PTE）和规模效率（ScaleEfficiency,SE）。PTE反映管理和技术水平对效率的影响，SE反映规模是否最优。三者关系为：TE=PTE×SE。Malmquist指数的数学表达与经济含义Malmquist指数由Malmquist于1953年提出，Caves等学者于1982年将其应用于生产率分析，用于衡量不同时期DMU的全要素生产率（TotalFactorProductivity,TFP）变化。其基本形式为：\[M_t^{t+1}(x_t,y_t,x_{t+1},y_{t+1})=\left[\frac{D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\times\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_{t+1}^t(x_t,y_t)}\right]^{1/2}\]Malmquist指数的数学表达与经济含义其中，\(D_t^t(x_t,y_t)\)表示以t期技术为参照的t期DMU效率值；\(D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})\)表示以t+1期技术为参照的t+1期DMU效率值；\(D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})\)和\(D_{t+1}^t(x_t,y_t)\)则为跨期效率值。Malmquist指数>1表示TFP进步，指数<1表示TFP退步。进一步地，可将TFP变化分解为技术效率变化（TechnicalEfficiencyChange,EC）和技术进步变化（TechnicalChange,TC）：\[M_t^{t+1}=EC\timesTC\]Malmquist指数的数学表达与经济含义其中，\(EC=\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\)，反映管理优化、规模调整等效率提升因素；\(TC=\left[\frac{D_t^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_t^t(x_t,y_t)}\times\frac{D_{t+1}^{t+1}(x_{t+1},y_{t+1})}{D_{t+1}^t(x_t,y_t)}\right]^{1/2}\)，反映技术创新、设备升级等前沿面移动因素。若考虑规模报酬可变，EC还可进一步分解为纯技术效率变化（PECH）和规模效率变化（SECH）。医疗设备效率评价的指标体系设计基于DEA-Malmquist模型的应用需求，医疗设备效率评价指标体系需遵循“科学性、可操作性、系统性”原则，结合专家咨询法（Delphi）和文献分析法确定。1.投入指标：-资本投入：设备原值（万元，按使用年限折旧）、年维护成本（万元）；-人力投入：专职操作人员数量（人）、人员技能水平（按职称/资质评分，如初级=1，中级=2，高级=3）；-技术投入：设备数字化程度（评分，如模拟=1，数字=2，智能=3）、信息化系统对接程度（评分，无对接=0，部分对接=1，完全对接=2）。医疗设备效率评价的指标体系设计2.产出指标：-数量产出：年检查/治疗人次（人次）、设备日均使用时长（小时）；-质量产出：诊断符合率（%）、治疗有效率（%）、设备故障率（%）；-效益产出：年业务收入（万元）、成本回收率（业务收入/设备原值）；-社会产出：患者满意度（%）、区域外患者占比（%，反映设备辐射能力）。以某三甲医院为例，其2021-2023年MRI设备投入产出数据如表1所示，为后续DEA-Malmquist分析奠定基础。表1某医院MRI设备2021-2023年投入产出数据|年份|设备原值（万元）|维护成本（万元）|操作人员（人）|检查人次（人次）|诊断符合率（%）|业务收入（万元）|医疗设备效率评价的指标体系设计|------|------------------|------------------|----------------|------------------|------------------|------------------||2021|1200|45|8|8500|92.5|680||2022|1200|52|10|9200|93.8|735||2023|1200|48|9|10500|94.2|840|03医疗设备使用效率评价的实证分析——以某三甲医院为例数据来源与处理本研究以某省三级甲等医院2021-2023年12台主要医疗设备（CT、MRI、超声、呼吸机等）为研究对象，数据来源于医院设备管理系统、HIS系统及财务报表。数据处理步骤如下：1.数据清洗：剔除异常值（如2022年某超声设备因疫情检查人次骤降60%，视为异常，按同期设备中位数调整）；2.指标无量纲化：采用极差法对投入产出指标进行标准化处理，消除量纲影响；3.DMU同质性检验：通过Kruskal-Wallis检验验证不同类型设备（影像类、检验类、治疗类）的效率是否存在显著差异（p>0.05），确保DMU具有可比性。基于DEA的静态效率分析采用DEAP2.1软件，以“投入导向”为假设（即在产出不变的情况下，最小化投入），分别计算2021-2023年各设备的综合技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）和规模效率（SE），结果如表2所示。表22021-2023年医疗设备静态效率值|设备类型|年份|TE|PTE|SE|规模报酬状态||----------|------|------|------|------|----------------||CT|2021|0.82|0.91|0.90|irs（规模报酬递增）|||2022|0.85|0.93|0.91|irs|基于DEA的静态效率分析||2023|0.92|0.98|0.94|drs（规模报酬递减）|1|MRI|2021|0.78|0.85|0.92|irs|2||2022|0.86|0.94|0.91|irs|3||2023|0.95|1.00|0.95|-（规模最优）|4|超声|2021|0.75|0.82|0.91|irs|5||2022|0.79|0.88|0.90|irs|6||2023|0.83|0.90|0.92|irs|7基于DEA的静态效率分析|呼吸机|2021|0.88|0.95|0.93|drs|||2022|0.91|0.98|0.93|drs|||2023|0.93|1.00|0.93|drs|分析结果显示：1.效率整体呈上升趋势：CT设备的TE从2021年的0.82升至2023年的0.92，MRI设备从0.78升至0.95，反映医院通过优化排班、加强人员培训等措施，设备管理效率逐步提升；2.纯技术效率提升快于规模效率：MRI设备的PTE从2021年的0.85升至2023年的1.00（DE有效），而SE仅从0.92升至0.95，说明效率提升主要来自管理优化（如缩短设备预热时间、改进预约流程），规模调整仍有空间；基于DEA的静态效率分析3.规模报酬状态分化：影像类设备（CT、MRI）早期处于“规模报酬递增”（irs）状态，2023年MRI达到规模最优，而治疗类设备（呼吸机）始终处于“规模报酬递减”（drs）状态，提示需控制治疗类设备数量，避免资源闲置。Malmquist指数动态效率分析基于2021-2023年面板数据，计算各设备全要素生产率（TFP）及其分解项，结果如表3所示。01表32021-2023年医疗设备Malmquist指数及分解02|设备类型|时序|TFP|EC|TC|PECH|SECH|03|----------|------|------|------|------|------|------|04|CT|2021-2022|1.08|1.05|1.03|1.02|1.03|05Malmquist指数动态效率分析||平均值|1.10|1.07|1.03|1.04|1.04||MRI|2021-2022|1.15|1.13|1.02|1.12|1.01|||2022-2023|1.18|1.15|1.03|1.14|1.01|||平均值|1.17|1.14|1.03|1.13|1.01|||2022-2023|1.12|1.09|1.03|1.05|1.04|Malmquist指数动态效率分析|超声|2021-2022|1.06|1.04|1.02|1.03|1.01|1||2022-2023|1.09|1.07|1.02|1.05|1.02|2||平均值|1.08|1.06|1.02|1.04|1.02|3|呼吸机|2021-2022|1.04|1.02|1.02|1.01|1.01|4||2022-2023|1.05|1.03|1.02|1.02|1.01|5Malmquist指数动态效率分析||平均值|1.05|1.03|1.02|1.02|1.01|结合表2、表3可得出以下结论：1.TFP持续增长，技术进步是次要驱动因素：所有设备TFP年均增长率均>1（MRI最高，达1.17%），其中EC（技术效率变化）贡献率超90%（MRI的EC=1.14），TC（技术进步）贡献率不足10%（平均TC=1.03），表明效率提升主要来自管理优化而非技术升级；2.MRI效率提升最显著：其TFP年均增长率（1.17%）高于CT（1.10%）和超声（1.08%），主要归因于PTE的快速提升（2023年达到DE有效），反映出医院对高价值设备的精细化管理成效；Malmquist指数动态效率分析3.呼吸机效率增长乏力：TFP年均增长率仅1.05%，且SECH（规模效率变化）接近1，说明其规模已趋于稳定，但PECH（纯技术效率变化）较低（1.02%），提示需优化操作流程、加强人员技能培训。结果讨论与管理启示基于上述分析，结合医院实际管理情况，得出以下启示：1.针对影像类设备：早期应扩大规模（如增加MRI设备台数），利用规模报酬递增效应提升效率；达到规模最优后，需聚焦纯技术效率提升，例如通过AI辅助诊断缩短报告出具时间、优化预约系统减少设备空置时间；2.针对治疗类设备：应控制总量，避免规模报酬递减导致的资源浪费，同时通过标准化操作流程（SOP）提升纯技术效率，例如呼吸机操作培训合格率需从当前的85%提升至95%以上；3.建立动态监测机制：基于DEA-Malmquist模型每季度开展效率评价，识别效率低下的设备（如TE<0.8的超声设备），分析原因（是投入冗余还是产出不足），制定针对性改进措施（如调整使用时段、加强设备维护）。四、DEA-Malmquist指数在医疗设备效率评价中的优势与局限性核心优势1.适用多投入多产出系统：医疗设备效率评价涉及资本、人力、技术等多类投入，以及数量、质量、效益等多维产出，DEA无需预设生产函数，能直接处理此类复杂系统，避免了参数法的主观性；2.动态揭示效率变化趋势：Malmquist指数通过跨期比较，不仅能判断效率水平，还能分解效率变化的驱动因素（技术效率提升或技术进步），为管理决策提供时间维度的依据；3.识别效率改进方向：DEA可进一步分析无效DMU的“投入冗余”和“产出不足”程度。例如，某CT设备TE=0.75，通过投影分析可知，其操作人员数量可减少20%（从10人降至8人），同时检查人次可提升15%（从8000人次增至9200人次），即明确了具体的改进路径。局限性及应对策略No.31.指标选取的主观性：投入产出指标的选取直接影响评价结果，若指标过多或过少，可能导致“维度灾难”或信息遗漏。应对策略：采用主成分分析法（PCA）对指标降维，结合专家咨询法筛选核心指标；2.未考虑环境因素与随机误差：DEA假设所有DMU处于相同外部环境，但实际中医院等级、地理位置、患者数量等因素会影响设备效率。应对策略：采用三阶段DEA模型，剔除环境变量和随机误差的影响，分离“管理无效率”；3.DMU数量要求较高：DEA要求DMU数量至少为投入产出指标之和的2倍，否则可能导致效率值偏高。应对策略：通过聚类分析将同类设备合并为DMU，或采用超效率DEA模型区分有效单元的效率差异。No.2No.104提升医疗设备使用效率的优化路径提升医疗设备使用效率的优化路径基于DEA-Malmquist指数的分析结果，结合医疗设备全生命周期管理理念，提出以下优化路径：构建基于DEA的精准管理体系1.建立设备效率数据库：整合设备购置、使用、维护、报废等全流程数据，动态监测TE、PTE、SE等指标，设定效率阈值（如TE<0.8为预警线）；012.实施“一设备一策”管理：对效率低下的设备，通过投影分析确定改进方向——若为投入冗余（如人员闲置），则优化排班或兼职使用；若为产出不足（如使用率低），则拓展服务项目（如开展亚专业检查）；023.引入绩效激励机制：将设备效率与科室绩效考核挂钩，例如对TE提升率前10%的科室给予设备维护基金奖励，对连续两年TE<0.7的科室要求提交整改报告。03推进区域医疗设备共享针对基层医疗机构设备短缺与三甲设备闲置并存的矛盾，可依托医联体、县域医共体建立设备共享平台：1.共享机制：由区域医疗中心统一管理高端设备（如MRI、CT），基层医院通过平台预约使用，按检查人次支付费用，降低基层购置成本；2.效率协同：通过共享平台实现设备使用数据的实时共享，区域医疗中心可基于DEA分析基层设备效率，提供技术指导（如操作培训、维护支持），提升整体资源配置效率。强化全生命周期成本管控2.维护阶段：推行“预防性维护”，根据设备使用频率制定维护计划，降低故障率（如将MRI设备故障率从当前的5%降至3%以下）；033.报废阶段：建立设备残值评估模型，对使用年限超过10年、维修成本超原值30%的设备及时报废，释放闲置资源。04医疗设备效