九年级数学下册练习ah3.6.2 切线的判定与三角形的内切圆_第1页
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第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定与三角形的内切圆C1.已知三角形内的一个点到它的三边的距离相等，那么这个点是(

)A．三角形的外心B．三角形的重心C．三角形的内心D．三角形的垂心如图，AB是⊙O的直径，要使直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是__________________．(写一个即可)∠ABT＝∠ATB＝45°(答案不唯一)2.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D，E，F，若∠B＝50°，则∠EDF＝________°.653.已知三角形的三边BC，AB，AC的长分别为3，4，5，求作这个三角形的内切圆(保留作图痕迹，不写作法)，并求此圆的半径．4.解：如图，⊙O即为所求．∵32＋42＝52，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°.连接OC，∵⊙O为△ABC的内切圆，∴AB，BC，AC均与⊙O相切．设切点分别为E，F，G，连接OE，OF，OG，则OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC，OE＝OF＝OG.如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CD⊥AB，连接OD，PC，∠ODC＝∠P，求证：PC是⊙O的切线．5.证明：如图，连接OC，设AP与CD交于点E.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∵∠ODC＝∠P，∴∠OCD＝∠P.∵CD⊥AB，∴∠PEC＝90°，∴∠P＋∠PCE＝90°，∴∠OCD＋∠PCE＝90°，即∠OCP＝90°，

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