2024年考研微波技术基础试卷

2024年考研微波技术基础试卷2024年考研微波技术基础试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

**一、填空题（每空2分，共10分）**

1.电磁波在自由空间中传播时，其电场强度和磁场强度方向始终__________，且与传播方向__________。

2.微波炉加热食物的原理是利用__________的共振吸收效应。

3.均匀传输线上的驻波比（SWR）定义为最大电压波幅与最小电压波幅之比，其值等于__________。

4.波导中的截止频率是指__________无法在波导中传播的最低频率。

5.电阻抗圆图（SmithChart）主要用于分析和设计__________。

**二、选择题（每题3分，共15分）**

1.下列哪种波导结构适用于传输厘米波频段？

A.矩形波导

B.同轴电缆

C.短波天线

D.光纤

2.微波电路中，常用哪种元件实现阻抗匹配？

A.谐振器

B.矩形变导率

C.电阻衰减器

D.隔离器

3.电磁波在介质中的传播速度与真空中的光速之比称为__________。

A.相位常数

B.折射率

C.传播常数

D.衰减常数

4.以下哪种微波器件具有单向传输特性？

A.功率分配器

B.和差器

C.隔离器

D.衰减器

5.波导中的主模（TM₀₁）是指__________。

A.没有截止频率的模

B.截止频率最低的模

C.传播速度最快的模

D.电场分布最简单的模

**三、简答题（每题5分，共20分）**

1.简述微波电路中“驻波”的形成条件及其物理意义。

2.解释什么是“阻抗圆图”，并说明其在微波电路设计中的作用。

3.为什么矩形波导中的主模是TM₀₁模而不是TE₀₁模？

4.微波传输线中的“反射系数”是如何定义的？其物理意义是什么？

**四、计算题（每题10分，共30分）**

1.一根矩形波导尺寸为a=22.86mm，b=10.16mm，工作频率为10GHz，求该波导中TE₁₀模的截止频率和波导波长。

2.已知一微波传输线的特性阻抗Z₀=50Ω，负载阻抗ZL=100Ω，求该传输线的反射系数Γ。

3.在一平行双导线传输线上，传播常数为β=10rad/m，若信号波长为λ=0.1m，求该传输线的相速度和群速度。

**五、综合题（每题15分，共30分）**

1.设计一个单节Smith圆图阻抗匹配网络，使50Ω的传输线与25Ω的负载阻抗匹配。要求画出匹配过程并计算所需变导率（β）的长度。

2.分析矩形波导中TM₁₀模的场分布特性，并解释为什么该模在波导中传播时存在能量损耗。

---

**（以下为题型二至题型七的详细内容）**

**六、论述题（每题10分，共20分）**

1.论述微波电路中“回波损耗”和“隔离度”的概念及其工程应用价值。

2.比较同轴电缆和矩形波导在传输微波信号时的优缺点，并说明选择哪种传输线的依据。

**七、设计题（每题10分，共10分）**

设计一个简单的微波滤波器，要求在中心频率10GHz处具有50Ω特性阻抗，并具有10MHz的带宽。说明滤波器的类型及主要设计参数。

**七、简答题（每题5分，共15分）**

6.解释什么是“截止频率”，并说明为什么波导中高于截止频率的模会衰减。

7.微波电路中常用的“功率测量”方法有哪些？简述其原理。

8.什么是“波导的色散特性”？其工程意义是什么？

**八、计算题（每题10分，共30分）**

4.一段特性阻抗为Z₀=75Ω的空气同轴电缆，其内导体半径为a=2mm，外导体半径为b=9mm，求其截止波长λc和相速度vφ（设工作频率为3GHz）。

5.已知一微波传输线的驻波比S=1.5，电压波节点之间的距离为10cm，求该传输线的工作波长λ和传播常数β。

6.一只电阻性负载R=60Ω连接在特性阻抗Z₀=50Ω的传输线上，求其输入阻抗Zin（信号频率f=1GHz）。

**九、综合题（每题15分，共30分）**

3.设计一个双节L型阻抗匹配网络，使50Ω的传输线与75Ω的负载阻抗匹配。要求画出匹配过程并计算所需变导率的参数。

4.分析同轴电缆中TEM模的场分布特性，并解释其相对于矩形波导的优势。

**十、论述题（每题10分，共20分）**

3.论述微波电路中“阻抗匹配”的必要性及其对信号传输的影响。

4.比较单模光纤和微波波导在信息传输方面的技术差异，并说明各自的应用场景。

**十一、设计题（每题10分，共10分）**

设计一个简单的微波衰减器，要求在50Ω特性阻抗下提供10dB的衰减量，并说明其工作原理和主要设计参数。

**一、填空题（每空2分，共10分）**

1.垂直，垂直

2.水平

3.行波系数的倒数

4.传播模式

5.阻抗匹配问题

**二、选择题（每题3分，共15分）**

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

**三、简答题（每题5分，共20分）**

1.驻波形成条件：传输线终端存在阻抗不匹配（即负载阻抗不等于特性阻抗）。物理意义：沿传输线存在电压和电流的最大值（波腹）与最小值（波节点）的周期性分布，能量仅振荡不向前传输。

2.阻抗圆图是复阻抗平面上的一个圆形图，用于可视化阻抗匹配问题。作用：通过旋转和调整圆图上的点，可以直观地计算和设计阻抗匹配网络。

3.矩形波导中，TE₀₁模的电场分布在宽边a上没有零点，无法形成有效的电力线闭合，因此不存在。而TM₀₁模在宽边a上存在电场零点，满足边界条件，故为主模。

4.反射系数Γ定义为负载端电压反射波与入射波之比。物理意义：表示传输线终端阻抗不匹配的程度，Γ=0表示完全匹配，Γ=1表示完全反射。

**四、计算题（每题10分，共30分）**

1.TE₁₀模截止频率fc=(c/2a)√(m²/a²+n²/b²)，m=1,n=0，a=22.86mm，b=10.16mm，f=10GHz，c=3×10⁸m/s。

fc≈7.96GHz，波导波长λg=λ/√(1-(fc/f)²)，λ=c/f=3×10⁸/10×10⁹=3cm，λg≈3.6cm。

2.反射系数Γ=(ZL-Z₀)/(ZL+Z₀)=(100-50)/(100+50)=0.33。

3.相速度vφ=c/√(1-(λ/λg)²)，群速度vg=c√(1-(λ/λg)²)，λg=0.1m，β=10rad/m，λ=0.1m，vφ≈3×10⁸m/s，vg≈2.7×10⁸m/s。

**五、综合题（每题15分，共30分）**

1.匹配过程：在Smith圆图上，从负载阻抗点(2.5+j0)旋转到实轴上的匹配点(1+j0)，所需变导率β≈0.33λ。

2.TM₁₀模的电场分布：Ez≠0，Ey=Hz=0。传播时存在介质损耗和导体损耗，导致能量衰减。

**六、论述题（每题10分，共20分）**

3.回波损耗表示反射能量的比例，低回波损耗意味着高匹配度。隔离度表示端口间的耦合程度，高隔离度用于避免干扰。

4.同轴电缆优点：全向辐射，低损耗，适用于宽带。缺点：体积大，成本高。矩形波导优点：损耗低，结构简单。缺点：方向性强，宽带应用受限。选择依据：频率、功率、成本、环境。

**七、设计题（每题10分，共10分）**

滤波器类型：带通滤波器。主要参数：中心频率10GHz，带宽10MHz，特性阻抗50Ω。

**八、简答题（每题5分，共15分）**

6.截止频率是波导中最低的不能传播的频率。高于截止频率的模因无法满足边界条件而衰减。

7.功率测量方法：功率计（热偶式、热功率计）、功率传感器（微波热电式、二极管式）。原理：基于热效应或微波与电路的相互作用。

8.色散特性指不同频率的信号在介质中传播速度不同。工程意义：影响信号波形失真和带宽限制。

**九、计算题（每题10分，共30分）**

4.λc=2π(a+b)/π=11.06mm，vφ=c/√(1-(fc/f)²)，fc≈2.6GHz。

5.S=(1+|Γ|)/(1-|Γ|)，|Γ|=(S²-1)/(S²+1)=0.286，λ=10cm/2=5cm，β=2π/λ=1.26rad/m。

6.Zin=Z₀(ZL+Z₀)/(ZL+Z₀)=50(60+50)/(60+50)=50Ω。

**十、综合题（每题15分，共30分）**

3.L型匹配：第一节变导率β₁≈0.27λ，第二节β₂≈0.33λ。

4.TEM模电场和磁场均垂直于传播方向，无损耗，适合宽带传输。

**十一、设计题（每题10分，共10分）**

衰减器类型：电阻式衰减器。参数：衰减量10dB，特性阻抗50Ω。

**知识点分类总结**

1.**电磁波基础**

-传播特性：频率、波长、速度关系。

-场方程：麦克斯韦方程组及其应用。

-模式分析：TE、TM模的边界条件。

2.**微波传输线理论**

-传输线方程：波动方程及其解。

-阻抗分析：特性阻抗、反射系数、驻波比。

-色散与损耗：介质损耗、导体损耗。

3.**波导与天线**

-矩形波导：主模特性、截止频率计算。

-同轴电缆：TEM模特性、损耗分析。

-天线基础：辐射方向图、增益计算。

4.**阻抗匹配网络**

-Smith圆图：阻抗可视化与旋转设计。

-L型、π型网络：匹配原理与计算。

-回波损耗与隔离度：性能指标分析。

**各题型知识点详解及示例**

**一、填空题**

示