2025年中考数学概率统计知识押题试卷

2025年中考数学概率统计知识押题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/522.某班级进行篮球投篮比赛，小明投了10次，投中了6次，小华投了8次，投中了5次，则小明和小华投篮的平均水平比较（）。A.小明高B.小华高C.一样高D.无法比较3.已知一组数据：5,7,7,9,10,则这组数据的中位数是（）。A.7B.8C.9D.7.54.某学校对学生的身高进行抽样调查，以下抽样方式中比较合理的是（）。A.随机抽取该校初三（1）班的所有学生B.随机抽取该校每个年级各10名学生C.随机抽取该校体育班的全体学生D.随机抽取该校食堂的全体工作人员5.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）。A.3/8B.5/8C.3/5D.5/36.某射手连续射击10次，命中靶心8次，未命中靶心2次，则他“命中靶心”这一事件的频率是（）。A.0.8B.0.2C.4/5D.2/5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）7.一个袋子里有3个黑球和若干个白球，它们除了颜色外完全相同。如果从袋子里随机摸出一个球，摸到黑球的概率是1/4，那么袋子里有______个白球。8.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，总体是指______。9.已知一组数据：2,4,4,6,8,x，它们的平均数是5，则这组数据中的x的值是______。10.某班级进行“抛掷硬币”实验，共抛掷100次，其中正面朝上出现了45次，则“正面朝上”这一事件的频率是______。11.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件是______事件。12.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件是______事件。三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生的周末阅读时间（单位：小时），并将数据整理如下：阅读时间（小时）：0.5～11～1.51.5～22～2.52.5～3频数：61218104（1）本次调查一共调查了多少名学生？（2）阅读时间在1.5小时及以上的学生占被调查学生总数的百分之几？（3）根据以上数据，估计该校2000名学生中，周末阅读时间超过2小时的学生大约有多少人？14.（本小题满分12分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，规则是：每局胜者得1分，负者得0分。当一方先得5分时，则此方获胜，比赛结束。（1）写出这次比赛的所有可能的结果。（2）计算甲在第三局比赛中获胜的概率。（3）计算甲在第五局比赛中获胜的概率。15.（本小题满分10分）某校九年级（1）班为了解同学们的视力情况，随机抽查了部分同学的视力，并将数据整理成如下不完整的频数分布表：视力范围：-0.5～-0.25-0.25～0.250.25～0.50.5～0.750.75～1频数：21014a4已知该班共有学生60人，视力在0.25～0.5之间的学生占全班人数的30%。（1）求a的值。（2）求视力在-0.5～0.25之间的学生占全班人数的百分比。16.（本小题满分12分）为了估计一片森林中某种鸟的数量，人们采用了“标志重捕法”。第一次捕捉到20只这种鸟，并将它们做上标记后放回森林中。经过一段时间后，再次捕捉到30只这种鸟，其中有3只带有标记。（1）估计这片森林中这种鸟的数量。（2）如果这片森林中还有其他种类的鸟，已知这片森林中鸟类的总数约为2000只，其中这种鸟的数量约占15%，请估计这片森林中其他种类的鸟的数量。试卷答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A解析：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张。抽到红桃的概率是红桃的数量除以总牌数，即13/52，化简得1/4。2.C解析：小明投篮的平均水平是6/10=0.6，小华投篮的平均水平是5/8=0.625。比较两个平均水平，小华的稍高一些，但非常接近。如果要求严格，则认为一样高。3.B解析：将数据按从小到大的顺序排列：5,7,7,9,10。位于中间的数是7，因此中位数是7。4.B解析：随机抽取该校每个年级各10名学生，这种抽样方式能够较好地代表整个学校的学生的身高情况，因为每个年级都有代表性的样本。5.A解析：袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是白球的数量除以总球数，即3/8。6.A解析：该射手“命中靶心”的频率是命中次数除以总次数，即8/10=0.8。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）7.9解析：设袋子里有x个白球。根据题意，摸到黑球的概率是3/(3+x)=1/4。解这个方程，得到x=9。8.某校九年级学生的身高情况解析：总体是指考查的对象的全体，这里是指所有九年级学生的身高情况。9.4解析：这组数据的平均数是(2+4+4+6+8+x)/6=5。解这个方程，得到x=4。10.0.45解析：“正面朝上”这一事件的频率是45/100=0.45。11.不可能解析：概率为0的事件是指在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件。12.必然解析：概率为1的事件是指在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件。三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）（1）本次调查一共调查了多少名学生？解：6+12+18+10+4=50（名）答：本次调查一共调查了50名学生。（2）阅读时间在1.5小时及以上的学生占被调查学生总数的百分之几？解：18+10+4=32（名）32/50=64%答：阅读时间在1.5小时及以上的学生占被调查学生总数的64%。（3）根据以上数据，估计该校2000名学生中，周末阅读时间超过2小时的学生大约有多少人？解：2000×64%=1280（名）答：估计该校2000名学生中，周末阅读时间超过2小时的学生大约有1280人。14.（本小题满分12分）（1）写出这次比赛的所有可能的结果。解：比赛的所有可能的结果为：（甲胜，甲胜，甲胜），（甲胜，甲胜，乙胜），（甲胜，乙胜，甲胜），（甲胜，乙胜，乙胜），（乙胜，甲胜，甲胜），（乙胜，甲胜，乙胜），（乙胜，乙胜，甲胜），（乙胜，乙胜，乙胜）。（2）计算甲在第三局比赛中获胜的概率。解：甲在第三局比赛中获胜的结果有：（甲胜，甲胜，甲胜），（甲胜，乙胜，甲胜），（乙胜，甲胜，甲胜）。共有3种。甲在第三局比赛中获胜的概率是3/8。（3）计算甲在第五局比赛中获胜的概率。解：甲在第五局比赛中获胜的结果有：（甲胜，甲胜，甲胜，甲胜，甲胜），（甲胜，甲胜，甲胜，甲胜，乙胜），（甲胜，甲胜，乙胜，甲胜，甲胜），（甲胜，乙胜，甲胜，甲胜，甲胜），（乙胜，甲胜，甲胜，甲胜，甲胜）。共有5种。甲在第五局比赛中获胜的概率是5/32。15.（本小题满分10分）（1）求a的值。解：视力在0.25～0.5之间的学生人数是14，占全班人数的30%，所以全班人数是14/(30%)=46.67，由于人数必须是整数，所以全班人数为47人。a=47-2-10-14-4=27（2）求视力在-0.5～0.25之间的学生占全班人数的百分比。解：视力在-0.5～0.25之间的学生人数是2，占全班人数的百分比是2/47≈4.255%1