吉林省吉林市丰满区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学考题及答案

吉林省吉林市丰满区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学考题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若m是方程x²-4x+3=0的解，则m的值为（）A.1B.3C.2D.-12.若∠A和∠B是等腰三角形底角，且∠A=50°，则∠B的度数为（）A.50°B.80°C.30°D.70°3.若实数a，b满足a+b=5，ab=4，则a²+b²的值为（）A.21B.16C.25D.94.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）5.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A.29B.27C.31D.256.若a，b，c是等比数列的连续三项，且a+b+c=18，ab=8，则b的值为（）A.2B.4C.8D.167.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k的值为（）A.1B.2C.3D.-18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.30°C.45°D.60°9.若实数x满足不等式x²-5x+6>0，则x的取值范围为（）A.x<2或x>3B.x<3或x>2C.x<6或x>1D.x<1或x>610.若函数y=x²-4x+3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为（）A.1B.3C.2D.-1二、填空题要求：直接写出答案。11.若方程2x-3=7的解为x=5，则x+1的值为______。12.若∠A和∠B是等腰三角形底角，且∠A=50°，则∠B的度数为______。13.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为______。14.若实数a，b满足a+b=5，ab=4，则a²+b²的值为______。15.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为______。16.若等比数列{an}的首项为2，公比q=3，则第5项an的值为______。17.若函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k的值为______。18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。19.若实数x满足不等式x²-5x+6>0，则x的取值范围为______。20.若函数y=x²-4x+3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。三、解答题要求：解答下列各题。21.（本题共12分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。22.（本题共12分）已知实数a，b满足a+b=5，ab=4，求a²+b²的值。四、应用题要求：根据题目要求，列出算式并计算出结果。23.小明家买了一个长方形菜园，长为20米，宽为15米。如果每平方米的菜园地可以种植2棵菜，那么这个菜园最多可以种植多少棵菜？24.一个梯形的上底长为10厘米，下底长为20厘米，高为12厘米。求这个梯形的面积。25.一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米。求这个圆柱的体积。26.一个正方体的棱长为6厘米。求这个正方体的表面积。27.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、4厘米。求这个长方体的体积。28.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为6厘米。求这个圆锥的体积。29.一个球体的半径为4厘米。求这个球体的表面积。30.一个三角形的底边长为8厘米，高为6厘米。求这个三角形的面积。五、证明题要求：根据题目要求，证明给出的等式或性质。31.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。32.证明：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。33.证明：等比数列{an}的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1。六、综合题要求：综合运用所学知识，解答下列问题。34.已知一个正方体的体积为64立方厘米，求这个正方体的表面积。35.一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、4厘米。求这个长方体的对角线长度。36.一个圆锥的底面半径为6厘米，高为12厘米。求这个圆锥的侧面积。37.一个球体的半径为5厘米。求这个球体的体积。38.一个三角形的底边长为10厘米，高为8厘米。求这个三角形的周长。39.一个梯形的上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米。求这个梯形的周长。40.一个等差数列的首项为3，公差为2。求这个数列的前10项和。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：根据一元二次方程的解的定义，将x=5代入方程x²-4x+3=0中，得到5²-4×5+3=0，验证成立，故B正确。2.B解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠A=50°，故B正确。3.A解析：由a+b=5和ab=4，得(a+b)²=a²+2ab+b²=25，因此a²+b²=25-2×4=21，故A正确。4.A解析：点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，故A正确。5.A解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=29，故A正确。6.A解析：由等比数列的性质，a²b²=(ab)²，代入ab=8，得a²b²=64，又因为a+b+c=18，所以a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=18²-2×8=312，因此a²+b²=312-c²，又因为a，b，c是等比数列的连续三项，所以c²=ab=8，代入得a²+b²=312-8=304，故A正确。7.B解析：由一次函数的图象可知，斜率k等于两点连线的斜率，即k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=1，故B正确。8.A解析：在三角形中，三个内角之和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，故A正确。9.A解析：由不等式x²-5x+6>0，得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3，故A正确。10.B解析：由一元二次方程的解的定义，将x=3代入方程x²-4x+3=0中，得到3²-4×3+3=0，验证成立，故B正确。二、填空题11.6解析：将x=5代入x+1，得5+1=6。12.50°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠A=50°。13.29解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=29。14.21解析：由a+b=5和ab=4，得(a+b)²=a²+2ab+b²=25，因此a²+b²=25-2×4=21。15.（2，-3）解析：点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。16.162解析：由等比数列的通项公式an=a1q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得an=2×3^(5-1)=162。17.1解析：由一次函数的图象可知，斜率k等于两点连线的斜率，即k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=1。18.75°解析：在三角形中，三个内角之和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。19.x<2或x>3解析：由不等式x²-5x+6>0，得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。20.3解析：由一元二次方程的解的定义，将x=3代入方程x²-4x+3=0中，得到3²-4×3+3=0，验证成立