【《裸U型光纤传感器的理论模拟综述》3900字】

裸U型光纤传感器的理论模拟综述目录TOC\o"1-3"\h\u10395裸U型光纤传感器的理论模拟综述 1179041.1裸U型光学的几何光学模块建模 1141961.2吸光度与灵敏度分析 3本研究使用的模拟仿真工具为COMSOL

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，该软件是全球多物理场建模解决方案的提倡者与领导者。COMSOL软件以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，用数学方法求解真实世界的物理现象，其本身包含了众多物理场模块，范围涵盖从流体流动、热传导、到结构力学、电磁分析等。本节将使用COMSOL

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内部电磁学部分的几何光学模块对裸U型光纤传感器进行几何光学建模，模型示意图如图2-3所示，图中使用的模型尺寸与相关实验数据相同[11]。但是，在U型探头部分软件内部采用了半圆近似，光源设置为满足全反射条件的锥形光线入射，外部的外界溶液域可设置为一模拟试管的区域。相比于实验能制作的光纤数量有限，制作一个裸U型光纤传感器会花费大量的人力、精力、财力，该软件可以实现提前模拟仿真，简单且高效。软件内部包含参数化扫描功能，其优势在于可以通过对指定参数的变量控制，实现多个尺寸的裸U型光纤传感器的建模。实验值的范围往往比较小，通过将相关参数的数值设置在足够大的范围内，便可模拟出更多的结果与实验值进行比较。图2-3几何光学模块裸U型光纤传感器结构示意图1.1裸U型光学的几何光学模块建模图2-3为利用COMSOL软件构建的裸U型光纤传感器的实际模型，包括纤芯部分、包层部分和外部外界溶液部分。其中纤芯部分直径为0.5mm，折射率为1.49RIU；包层部分厚度为1mm，折射率为1.41RIU；外部外界溶液部分折射率设置为从1.33RIU逐步增加为1.39RIU。图中纤芯部分分为裸U型探头部分和直光纤部分，在软件中定义材料特性为高分子聚合物PMMA，即有机玻璃。其中，裸U型探头部分为同心圆环，纤芯直径的值同直光纤部分数值，弯曲直径设置为2mm，定义为两圆中间点至圆心的线段；直光纤部分被包层均匀包围，并满足全反射条件，使得入射光线在直光纤部分无折射光损耗，在裸U型探头部分根据全反射公式投射至外界溶液中。图中包层部分材料也为PMMA，折射率比纤芯部分略小，使得入射光线满足全反射条件。图中外界溶液部分构造成一试管模型，更加形象地模拟实际检测中细胞液至于医学检测试管中的情形，折射率为1.33RIU的模型模拟的是外界水溶液，其它折射率模型模拟的是人体不同含量的细胞液。建立好图2-3模型后，在COMSOL软件中设置相关部分的折射率和入射光源。由于COMSOL是一个有限元模拟软件，因此在确定相关参数后，可以构建网格进行计算，只需对网格不同区域的相应属性进行相应设置即可。在实验上，由于材料采集和光纤制造的困难，探头部分很难满足理想同心圆和U型，最终只能实现少数近似的弯曲直径的检测，例如参考文件[11]中所示，实验制造了四种纤芯的裸U型光纤传感器，其中纤芯直径1.25mm的裸U型光纤传感器分别对应弯曲直径1.25mm、1.50mm、2.50mm和3.50mm。由于最终的折射率灵敏度需要吸光度的斜率来确定，所以较多的实验数据将有助于图像的线性拟合，尽管实验结果表明四种纤芯和分别对应的四种弯曲直径能确定一条合理的拟合曲线，但是更多的实验数据能减少拟合曲线的误差，增大最终灵敏度的精度。幸运的是，在COMSOLMultiphysics模拟中，可以通过对弯曲直径进行参数化扫描，选择更大范围的弯曲直径模拟出更多可能的裸U型光纤传感器。如图2-4所示为几何光学模型根据实验测量结果，选择不同的弯曲直径所绘制的透射率与弯曲直径曲线，其中弯曲直径的取值范围为1.00mm至3.50mm，步长设置为0.5mm，最终有十一种不同弯曲直径的U型光纤传感器参与透射率的计算，相比实验四种弯曲直径的光纤更能直观地反应出透射率随弯曲直径的变化关系。其中，所述透射率根据软件中两端口，即入射光端口和出射光端口，光强的比值计算得出。图2-4透射率随探头弯曲直径变化示意图本研究中的裸U型光纤传感器芯径设置为0.5mm，包层厚度设置为0.5mm，折射率n1和n2分别为1.49RIU和1.41RIU，外界溶液折射率为1.33RIU，模拟外界溶液环境。图2-4中曲线还侧面验证了全反射效应，当弯曲直径在1.5mm至2.5mm之间时，随着弯曲直径的增大，透射率的变化比较明显，在超出这个范围的区域，透射率的变化比较平缓。而对于检测的灵敏度指标，透射率的变化是一个重要的参考因素，所以在后续的理论计算中可以选择1.25mm至3.00mm的弯曲直径作为参数依据。模拟研究发现，越来越多的光线在裸U型探头部分的入射角小于临界角，这与全反射理论预期一致。从结果来看，探头的几何形状对光的损耗有很大影响。一般来说，形状比较复杂的探头可以诱导更多的光偏离全反射条件，从光纤中透射出去。1.2吸光度与灵敏度分析除了弯曲直径外，外部外界溶液的折射率也是影响吸光度和透射率的关键因素。本模型采用1.33RIU至1.37RIU的折射率来模拟现实医学检测中的不同细胞液，从图2-4的数值曲线来看，弯曲直径在1.25mm至3.00mm之间变化时，吸光度的变化比较明显，且与参考文献中的实验结果（即1.25mm、1.50mm、2.50mm和3.50mm）很接近，可以作为理论模拟的参考数据。本节将以1.25mm纤芯直径的裸U型光纤传感器为基础，选用八种不同弯曲直径，分别计算其吸光度和灵敏度，并与实验数据进行对比来验证该理论研究的裸U型光纤传感器模型的合理性。由2.1.2节可知，生物医学光纤传感器检测中的吸光度可以由朗伯-比尔定律来定义，即：A=log其中I0、I1和T分别定义为入射光、透射光和透射率。由2.1.3节可知，特定波长下的吸光度可以用来定义光纤传感器的灵敏度，即光纤传感器的吸光度与外界介质折射率的变化率，用图像来表示的话，可以定义为横坐标为外界溶液折射率，纵坐标为吸光度的图像中曲线的斜率。通过对弯曲直径在1.25mm至3.00mm的八种裸U型光纤传感器的吸光度计算，得到了它们分别在不同外界溶液中的吸光度曲线，如图2-5所示。其中图2-5（A）、（B）为理论模拟结果，（C）为实验结果。对图2-5（A）来说，八种裸U型光纤传感器都表现出随着外界溶液折射率的增加，各弯曲直径的吸光度曲线呈线性增长的趋势；当弯曲直径增大时，同一外界溶液中的吸光度也对应增加。对比图5（B）和（C）可知，在通常情况下，入射光在探头部分的吸光度随外界溶液折射率变化越明显，探头的灵敏度越高。这可以作为确定最佳弯曲直径的基本证据。所以当弯曲直径为2.25mm时，模拟得到吸光度曲线的斜率达到最大，即0.5mm纤芯直径，2.25mm弯曲直径的裸U型光纤传感器的灵敏度最高，随着弯曲直径的增加，其灵敏度逐渐降低。这一结论如实验结果类似，即0.5mm纤芯直径，1.25mm弯曲直径的裸U型光纤传感器的灵敏度最高，随着弯曲直径的增加，其灵敏度逐渐降低。图2-5(A)八种不同弯曲直径和外界溶液折射率对应的裸U型光纤传感器的吸光度曲线图2-5（A）中八种不同弯曲直径探头的裸U型光纤传感器是根据1.1节中结论进行选取。弯曲直径为1.00mm、3.25mm和3.50mm的裸U型光纤传感器由于吸光度随外界溶液折射率变化比较平缓，故并未在图中示出。图2-5(B)基于多项式拟合的2.25至3.00mm弯曲直径的归一化吸光度曲线图2-5（B）中四种不同弯曲直径探头的裸U型光纤传感器是根据图2-5（A）进行选取，主要用于和实验数据即图2-5（C）中四条曲线进行对比。在图2-5（A）的基础上，图2-5（B）对八条曲线进行多项式拟合，在采取与实验数据相同的处理方式进行归一化便得到了如图所示的归一化吸光度曲线。其中，随着弯曲直径递增，对应的裸U型光纤传感器的吸光度曲线逐渐变陡，在同一个外界溶液折射率下，对应的四种不同弯曲直径探头的裸U型光纤传感器吸光度也逐渐增加。图2-5(C)实验研究[11]中基于多项式拟合的不同弯曲直径的归一化吸光度曲线图2-5（C）中四种不同弯曲直径探头的裸U型光纤传感器是根据参考文献[11]得到，其中实验参考纤芯直径也为0.5mm，对应的弯曲直径为2.5Φ、3Φ、5Φ和7Φ，其中Φ的值为纤芯直径，即四种裸U型光纤传感器对应的弯曲直接分别为1.25mm、1.5mm、2.5mm和3.5mm。对于为何模拟结果和实验结果的弯曲直径数值存在差异，本研究认为原因如下：以上模拟环境基于COMSOL软件内部构建，均为理想条件，与实际实验条件存在差异，例如：外界溶液的浓度会影响实验中吸光度的值[18]，而理论模型可以不考虑外界溶液中分子浓度；入射光的角度也会影响传输到裸U型探头部分的光线的位置[19]，导致满足全反射条件的光线不一致，从而影响吸光度。模拟中采用软件中自带的锥形光源模拟实验里的入射光，且在直光纤部分没有损耗[20]，这与实验数值也可能存在差异；裸U型探头在外界溶液中的长度也会影响全反射效应[21]，其中理论模拟探头部分采用同心圆，而实验则无法制作成理想U型，这会导致部分最终的灵敏度曲线产生变化。综上所述，即使图2-5（B）和图2-5（C）对应的裸U型探头弯曲直径不同，但总体呈现的趋势可以准确的说明吸光度与外界溶液折射率的关系，并用于计算折射率灵敏度，故该研究认为图2-5所示曲线是合理的，对应的几何光学模型也是合理的。基于上述模型和吸光度曲线的合理性，下面将对裸U型光纤传感器的折射率灵敏度进行数值计算。根据本章2.1.3节可知，本研究中的折射率灵敏度定义如下：折射率灵敏度=其中，折射率灵敏单位为ΔA/ΔRIU，ΔA代表吸光度的变化值，为入射光波长或表面等离子体效应的共振吸收峰值对应的波长，由于几何光学中的全反射定理与入射光波长无关，因此后续计算不将入射光波长考虑进去。本研究中折射率灵敏度可以通过如图2-5的拟合曲线的斜率来确定，灵敏度最高的裸U型光纤传感器对应的吸光度-外界溶液折射率斜率最大。对于不同的方案，可以得到不