选修2-1简单的逻辑联结词课件讲课稿

§1.4逻辑联结词pq串联电路创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思

知识梳理1.逻辑联结词定义：“且”“或”“非”这些词叫做逻辑联结词.3.简单命题和复合命题定义：不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题.由简单命题和逻辑联结词所构成的命题，叫做复合命题.

复合命题的构成形式主要有以下三种：1.

P

且q

;2.

P或

q

；3.非p.2.逻辑联结词的功能：联结两个简单命题构成一个新命题（复合命题）问题1:命题p∧q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？

P:12能被3整除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数;q:6是素数;p∧q:6是奇数且是素数.①③②真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是

；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是

.一句话概括：

真命题假命题命题p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真同真为真其余为假一假必假例1将下列命题用“且”联结成新命题.并判断他们的真假：（1）p:平行四边形的对角线互相平分，

q:平行四边形的对角线相等；

（2）p:菱形的对角线互相垂直，

q:菱形的对角线互相平分；

（3）p:35是15的倍数，

q:35是7的倍数.解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等.解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.

假命题真命题假命题真命题真命题真命题假命题真命题假命题问题2:命题p∨q的真假如何确定？观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q

的真假有什么联系？

P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q:27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.①③

假命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题

一般地，我们规定:当p，q两个命题中有

个命题是真命题时,p∨q是

命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是

命题.一句话概括：

一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真同假为假其余为真一真必真例2：判断下列命题的真假：（1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：（2）p：周长相等的两个三角形全等；

q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴p∨q是假命题.（1）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集∵q是真命题，∴p∨q是真命题.

如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?总结思考

p∧q为真命题p∨q是真命题p∨q是真命题p∧q为真命题填空：当p为真命题时，则┐p为

；当p为假命题时，则┐p为

.

问题3：命题P与┐p的真假关系如何？一句话概括：真假相反p与┐p真假性相反真命题假命题

p¬p真假假真注：（1）原命题“若P，则q”的形式，它的非命题“若p，则

q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关..例3：写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假。1）若,都是奇数，则

是偶数。解：命题的否定：若,

都是奇数，则

不是偶数；（假命题）否命题：若,不都是奇数，则不是偶数。（假命题）2）若，则或解：命题的否定：若,则且（假命题）否命题：若,则且（真命题）例4：已知且，设命题p:函数在R上为单调递减，命题q：函数上单调递增，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围____________

课堂练习：1.命题p：“不等式的解集为命题q：“不等式”的解集为，则（）A．p真q假B．p假q真C．命题“p且q”为真D．命题“p或q”为假D2.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题

B3.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶；（3）两次射击均未中靶；(4)两次射击恰好一次中靶。p∧qp