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文档简介

阶段拔尖专训10用概率判断游戏规则的公平性类型1利用概率判断摸球游戏的公平性1．一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出2个小球.(1)请用列表的方法列出所有可能出现的结果．【解】将2个红球，2个白球分别记为红1，红2，白1，白2.所有可能出现的结果如下表：

红1红2白1白2红1—(红2，红1)(白1，红1)(白2，红1)红2(红1，红2)—(白1，红2)(白2，红2)白1(红1，白1)(红2，白1)—(白2，白1)白2(红1，白2)(红2，白2)(白1，白2)—(2)若摸到2个小球的颜色相同，则甲获胜；若摸到2个小球的颜色不同，则乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．类型2利用概率判断抽卡片游戏的公平性2．4张相同的卡片上分别写有数0，1，－2，3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数记录下来．(1)第一次抽取的卡片上的数是负数的概率为______．(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？(请用列表的方法说明理由)【解】公平．理由如下：列表如下：结果

第一次第二次01－230

1－231－1

－32－223

53－3－2－5

类型3利用概率判断掷骰子游戏的公平性3．[2025西安莲湖区月考]如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏．(1)随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为________．(2)小明和小颖约定：掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜．此游戏规则公平吗？类型4利用概率判断转盘游戏的公平性4．[2025宿迁月考]如图，转盘A中的4个扇形面积相等，转盘B中的6个扇形面积相等，有人设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A，B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，若所得的积是偶数，则甲获胜；若所得的积是奇数，则乙获胜．(1)用列表法或画树状图法求出甲、乙两人分别获胜的概率.(2)当此游戏规则修改为：当转盘停止

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