九年级数学下学期练习gj26.1二次函数

第26章

二次函数26．1二次函数温馨提示：点击进入讲评159261037114812CB1答案呈现1314DCD1516172返回1.函数y＝x2＋3x－1中，自变量x的最高次数是________，该函数是________函数，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.二次13－1C返回B返回3．若y关于x的函数y＝3xm－1－x＋1是二次函数，则m的值为(

)A．2B．3C．0

D．－11返回4.已知y＝(m＋1)x|m|＋1＋2x－3是二次函数，则m的值为________.a≠2，b为任意实数a＝2且b≠－25.[2025南阳联考]已知关于x的函数y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当_________________时，此函数是二次函数；(2)当____________时，此函数是一次函数．返回6．(12分)教材P4习题T3变式已知二次函数y＝ax2＋bx，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－6.(1)求a，b的值；(2)当x＝3时，求y的值；解：由(1)可知二次函数的表达式为y＝－4x2＋5x，所以当x＝3时，y＝－4×32＋5×3＝－21.(3)当y＝－6时，求x的值.返回7.如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为(

)A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．一次函数关系D．二次函数关系返回D返回y＝38(1＋x)28．目前，3D打印技术在医学领域应用广泛．报告显示2024年全球医疗3D打印应用的市场规模约为38亿美元，若2026年的市场规模约为y亿美元，且年均增长率为x，则y与x之间的函数关系式为______________.返回9．菱形两条对角线的长度和为24cm，则菱形的面积S(cm2)与其中一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为____________.返回10．[2025莆田质检]已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n的函数关系式为____________．11．(8分)[教材P4习题T4变式]如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形.(1)求窗户面积S(m2)与小正方形边长a(m)之间的函数关系式；返回(2)当a＝4时，求窗户的面积．(结果保留π)返回C12．下列一定是关于x的二次函数的是(

)A．y＝(m＋1)2x2

B．y＝(x＋1)x－x2C．y＝(m2＋1)x2

D．y＝ax2＋bx＋c13．如图，正方形ABCD和圆O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(

)A．反比例函数关系，二次函数关系B．二次函数关系，一次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系D．一次函数关系，二次函数关系返回D返回14．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠D＝120°，AB＝6，AD＝4，点E，F分别在线段AD，DC上(不与端点重合)，若∠BEF＝120°，AE＝x，DF＝y，则y关于x的函数关系式为________________.15．[教材P2问题1变式]如图，用24m的篱笆围一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，一边靠墙(墙长10m)，中间篱笆垂直于墙．设AB为xm，花圃的面积为Sm2，则S与x之间的函数关系式及自变量取值范围为________________________.返回16．(8分)洛邑古城的《永远的盛唐》沉浸式XR体验项目，因使人有“身临”盛唐时代的震撼效果而持续火爆．该项目体验成本为25元/次，场馆日固定成本为6000元．定价为89元/次时，日均客流量为200人．为响应文旅惠民行动，运营方要降低价格，且每次降价不超过20元，调研发现，每次每降价1元，日客流量可增加8人.(1)若每次降价x元时日利润为y元，求y与x的函数关系式；解：每次降价x元时，每次利润为89－x－25＝(64－x)元，日均接待游客(200＋8x)人，由题意，得y＝(64－x)(200＋8x)－6000＝－8x2＋312x＋6800.返回(2)要使日利润为9600元，每次应降价多少元？解：由题意，得－8x2＋312x＋6800＝9600，整理，得x2－39x＋350＝0，解得x＝14或x＝25，∵每次降价不超过20元，∴x＝14.答：要使日利润为9600元，每次应降价14元．17．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为x

s，多边形APQC的面积为ycm2.(1)y与x之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围为________；y＝x2－6x＋240≤x≤4返回(2)多边形APQC的面积能否等于1