吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学考试题目及答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题4分，共40分）1.若a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值为A.2B.3C.4D.52.在下列函数中，定义域为实数集R的是A.y=1/xB.y=√xC.y=|x|D.y=x²3.若m，n是方程x²-2x+1=0的两个根，则m-n的值为A.0B.1C.2D.-14.若函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为A.2B.3C.-2D.-35.若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则a+b的值为A.0B.1C.2D.-16.若函数y=-3x²+2x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为A.1/3B.1C.-1D.-1/37.若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则mn的值为A.1B.2C.3D.48.若函数y=x²-4x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为A.0B.4C.-4D.89.若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则ab的值为A.aB.-aC.0D.a²10.若函数y=2x²-3x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为A.1/2B.1C.2D.-1二、填空题（每题4分，共40分）1.若函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为______。2.若函数y=-2x²+4x-3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。3.若a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a²+b²的值为______。4.若函数y=2x²-5x+3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。5.若函数y=-3x²+2x+1的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为______。6.若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则ab的值为______。7.若函数y=3x²-4x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。8.若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则mn的值为______。9.若函数y=2x²-3x+1的图象与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为______。10.若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则a+b的值为______。三、解答题（每题20分，共40分）1.解方程：x²-5x+6=0。2.解方程：2x²-3x-2=0。四、解答题（每题20分，共40分）4.已知函数y=-x²+4x+3，求：（1）函数的对称轴；（2）函数的最大值；（3）函数与x轴的交点坐标。五、解答题（每题20分，共40分）5.已知一元二次方程x²-4x+3=0，求：（1）方程的两个根；（2）方程的判别式；（3）方程的根与系数的关系。六、解答题（每题20分，共40分）6.已知一元二次方程x²-6x+9=0，求：（1）方程的两个根；（2）方程的判别式；（3）方程的根与系数的关系；（4）若方程的解为a和b，求a²+b²的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.A解析思路：1.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b=3。2.函数的定义域为实数集R的条件是函数在其定义域内对任意实数x都有意义。在选项中，y=|x|的定义域为实数集R。3.根据一元二次方程的根与系数的关系，若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则mn=2。4.函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=2a-3，解得a=3/2。5.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则a+b=2a。6.函数y=-3x²+2x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=-3a²+2a+1，解得a=1/3或a=-1。7.根据一元二次方程的根与系数的关系，若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则mn=2。8.函数y=x²-4x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，b），代入函数解析式得b=4。9.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则ab=a²。10.函数y=2x²-3x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=2a²-3a+1，解得a=1/2或a=1。二、填空题答案：1.b=-22.a=13.a²+b²=94.a=35.b=36.ab=a²7.a=28.mn=29.b=310.a+b=2a解析思路：1.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，b），代入函数解析式得b=3*0-2=-2。2.函数y=-2x²+4x-3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=-2a²+4a-3，解得a=1。3.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2*2=5。4.函数y=2x²-5x+3的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=2a²-5a+3，解得a=3/2。5.函数y=-3x²+2x+1的图象与y轴的交点坐标为（0，b），代入函数解析式得b=-3*0²+2*0+1=1。6.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则ab=a²。7.函数y=3x²-4x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），代入函数解析式得0=3a²-4a+1，解得a=2/3或a=1/3。8.根据一元二次方程的根与系数的关系，若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则mn=2。9.函数y=2x²-3x+1的图象与y轴的交点坐标为（0，b），代入函数解析式得b=2*0²-3*0+1=1。10.根据一元二次方程的根与系数的关系，若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两个根，则a+b=2a。三、解答题答案：4.解答：（1）函数的对称轴为x=2；（2）函数的最大值为3；（3）函数与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。解析思路：（1）由于函数y=-x²+4x+3是开口向下的二次函数，其对称轴的公式为x=-b/2a，代入a=-1，b=4，得x=2。（2）由于函数是开口向下的二次函数，其最大值出现在对称轴上，即x=2时，代入函数解析式得y=-2²+4*2+3=3。（3）令y=0，解方程-x²+4x+3=0，得x=1或x=3，所以函数与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。5.解答：（1）方程的两个根为x=1和x=3；（2）方程的判别式为Δ=(-4)²-4*1*3=4；（3）方程的根与系数的关系为a+b=4，ab=3。解析思路：（1）根据一元二次方程的求根公式，得x=[-(-4)±√4]/(2*1)，解得x=1或x=3。（2）判别式Δ=b²-4ac=(-4)²-4*1*3=4。（3）根据一元二次方程的根与系数的关系，得a+b=4，ab=3。6.解答：（1）方程的两个根为x=3；（2）方程的判别式为Δ=(-6)²-4*1*9=0；（3）方程的根与系数的关系为a+b=6，ab=9