鲁教版（五四制）九年级数学上册电子课本教材

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4

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第三章二次函数

/人［［求MULU

I时西敷的现认•》................M

2二次由政.........................69

3二次的数.、一♦的图象与性咬…71

笫一章反比例函数4:次由数.IHO^+AX+C的图量

与性质...........................78

1反比例由数....................25确定二次诉数的表达式..........90

2反比例函数的图象与性版......56二次函数的应用..................96

3反比例函数的应用.............147二次函数,彳一元二次方程.....104

回则与思考.......................17IBIM用■专.........................111

配习■...........................

17篁习我..............................112

综合与实践综合与实践

能将矩形的冏长和面枳同时加倍叫­•19拱桥形状设计.......................117

第二重直角三角形的边角关系

1睨向三角商数..................24

230、45J60•向的三用函数值-30第四章投影与视图

3刖计算器求候用的三角由数值…34

4解直向三向形.................401投影..........................120

5三用啮数的应用...............462视图.........................132

6利刖三角由数测急.............51㈣顾与思考.......................141

回im与思考.........................54复月勒............................142

复习题..............................54

总亚习题.......................145

A综合与实践

设计遮阳篷58

及比伊治政

L反比例函数

华人和木板对地面的JK力一定时.地构木板⑻树的交叱.人和木板对地而

的小强将如何变化？当列乍行帙的路程一定时,随并列车行驶的乎均速度的

变化,列车行驶的时间将如何变化？……这其中的数hi臬条fl彳f怎样的共同

电波/(A).IURI«<fl).电质t/(v)之间满足关系式1/-//?..

带征？

当U-220V时：

本章将研究反比例函数为一次函数•样.反比例闲数也是刻画很少现实

(1)你施刖金今R的代数式我示,吗？

阿期中交ht之何关系的用要数学校型.

(2)利用。出的关系式完成下表:

20406080100

〃A

当"越来越大时./怎样变化？当田超来越小时呢？

(3)交麻/是"的函数吗？为什么？

京护高速铁路全长妁为I318km.列车沿京沪

高速铁路从上海蚊往北京.列作行完全程所褊要的时

学制目标

M/<h>与行驶的平均速度»•(km/h)之间彳j•怎样的

租・从睨实网―中M象山安・之间的依・关系？变fit，是v的函敢叫？为什么？

美拿开"以段东的公怆

c体会反比值依她的"义.

已知两个实数的垂枳为一8.如果K中一个因数为夕.另一个因数为g.

・疣氏比例品匕的氯达式

c偷・出收比例•败酎阳・*J9。户之间的由数“祭出件么？

O例助阳•“友达大摄新"&加值比向函K

的性脸.你会以心州会的思电

在I:述网M中.交赫/'J8之网的关系“I以&，R应：

o粒•，体会阴而匕・值实际网・筋力蚣“

T

变城，与V之间的关系可以表小成1

，■呼

第一・—匕反比例函政

及比例的政

受htg与0之间的大系可以表不成：

V・

b反比例函数

减议一议

&架上面列HI的三个而数关系式.你发现它们f»什么共同桥点？

也流/，：A).itini??<n).itmt/(v)之的涓足关系式u~/R..

当C/-220vu-t：一般的.如果四个变HK.y之间的X系可以表示成尸=[(&为掂数.

<i)你加JII2有改的代数式表示/吗？

A—0i的形式.那么林)•扬人的反比例函数(inverseproportionalfunction)

(2)利用H出的关系式完成下表：

R/C20406080100财想一想

//A

财于反比例函数>•=：(AkO).「I交Btx的取值范闺是什么？

当A越来越大时./怎样变化？当A松来超小时呢？

(3)交所/是R的函数吗？为什么？

反比例雨数的门变fitX不徒为零.

京沪扃速怏路全长妁为1318km.列车沿京沪

供已知vJax的反比例晒数.、，x=-3时.y-4.

育速铁略从上海秋往北京.列车行完全程所需要的时

(1)。出、与x之间的闲牧夫系式；

M/(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间彳f怎样的

(2)求当*=6时y的3。

关系？变故，是v的漏数叫？为什么？

«:(1)设(”0).

已知四个灰数的桑树为-8.如果JC中一个因数为人另一个因数为g.因为当x・一3«H.y-4.

则g叼"之初的由数关系此件么？所以有4-3，

*--12.

在IJ£HM'f*.交制/、/?之何的关系可以&示成：

所以.y♦x之间的而数关系式为尸・二产。

T，

(2)把x=6(1入y=乎.W

交trt，Fv之间的美展可以&示成：

，■呼.._^12一,

第T—

反比例函数反比例函数的能象，性质

嬲做一做，三向。力的二S足拿我・它的一般坨代为>・馍杀0上6高为*.小久尸工、的

3代»?是从比仍士伙/?

1.一个版JB的为3。om，HI邻股两条边长分5M»*om和>om.那么

变faty是变Htx的函数叫？是反比例函数叫？为什么？的数学理解

3•下H・叁大于A小)，是片的反比例昌敏？的什么？

2.某村小耕地346.2公加.人"数及”逐年发生变化邨么该村人均占右(1)xy——<2)>>-5—xt

耕地面租R(公惭/人)是全村人口数”的漏数叫？是反比例的数叫？为什么？(3),■铲I<4)y--(a"~0).

a*X

，•eM.yJLxS及止四工气.当4-3时，,-6・

3」星x的反比例函数.下表给出了x，y的一段值(I)写出A与；r之您"八代美A«a

(2)«x力行值”.>-8?

5.电y/、电HLR、电劝♦尸之河KN.W系式.F-/V已如尸-6W.娘身下A井

2行河

(1)”搞这个反比例由故的表达式；

(2)根据函数入达式完成上表。

(I)支量艇£艮贵/妁品舱吗？

(2)全量府是堂堂,约反比掰4就吗？

加〉随堂练习

1.江卜列依败友达式中.房均*东向交UL那么即应比例雨敢，制个反比例注

效和应的★值票“少？

(1)^-71(2),■整，V反比例函数的图象与性质

《3”・粉(4)个・2・

，你能举出两个反比例而收的室例叫？故良玷大,以同伴送行之漉

还id钳次嫉散的闺依叫？反比例由数的图象4公地什么样的呢？

习超1.1

次记肉・i南敢由

孰知识技帐象的一般步得叫？

I.讣则玲嚏饮A1200km.坪久他机无做》(d)A<a«4t<x(km/d)g及比

的你眦片试州对1反比例*数尸■:的僧望叫？你是怎样画的？与网伴交au

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第一・—

反比例的或反比例函数的图象与性演

6(8・一年)・。(4・-4)是否住这个雨效的图象匕。

M：(1)反比例函数的图象只有两种可使.位于第一.：年阳.或者位于加，习题1.2

第二、四较陵.乂因为这个函数的图较的一戈位于尔.象限.则另一支必位于

柳知识技能

第四象限.

囚为这个由数的图能位于第：.四象限.所以1.分切晶止

”1—6<0,

1.小平A的反比例必做>-®MK体认为他,什叶修？

解科JeV6。

(2)因为函数y-0二的图d经过点(-2.6).所⑶

6千、

UPW-6--12.

因此.这个反比例函数的表达式为

分别把废4.B.C的坐标代人〉一甘.可得点43的坐标满足友达

X.点。足”械不清足表达式所以点4.&在:南效？--产的图依！：•

士.「不汴*/丈一二/2的网筮I，.*•«.已M或比M£*.v・2^•的03"的一£位于第一般m.

(।)国肥筋万一矢位于—个am?

(2)取值电国足什么？

随堂练习

下图给Hir及比例嫉数>一：和y-T的胤做.你知遒*•一个ja.v-孑的图象吗？瓶.获系拓广

为小么Y4.4■同一”.向+4•累内•小X--与•<(>>>―*-1并“用■，・

之*1"文.*士林，

双败反比例而数，一卷.y=y.尸・!■的闻父(如图”6》.你傩发现它们

的共同行征叫？

第一*——

反比例函数反比例函数的图象与性朋

例2若反比例闲数的图象经过点4(-3.6)。

<1)求这个反比例南数的表达大；

(2)在这个函数的图量上任做点/<(a.m)和点B(b.n).a>b>0.

邨么mftlw有怎样的大小关系？

M:(1)设反比例函数的头条式为

yx°

将4(-3.6)的*徐代人y-。中.科

(1)函敷图<1分别位于靠几个堂限内？

(2)在每一个象限内.HI*x值的增大."的值是名样变化的？腌说明这6T.

是为什么吗？

(3)反