2026年数据结构与算法考试练习题库

2026年数据结构与算法考试练习题库一、单项选择题（每题2分，共20题）1.在下列数据结构中，插入和删除操作最方便的是（）。A.链表B.数组C.栈D.队列答案：A解析：链表通过指针操作，插入和删除时间复杂度为O(1)；数组插入删除需要移动元素，时间复杂度为O(n)。2.下列哪个不是图的基本属性？（）A.顶点B.边C.权重D.队列答案：D解析：队列是线性结构，不是图的基本属性。3.快速排序的平均时间复杂度是（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)答案：B解析：快速排序平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏为O(n²)。4.二叉搜索树的性质不包括（）。A.左子树所有节点小于根节点B.右子树所有节点大于根节点C.左右子树高度差不超过1D.树中无重复节点答案：C解析：C是平衡二叉树的性质，不是二叉搜索树的性质。5.下列哪个算法适用于查找无序数组的最小值？（）A.快速排序B.二分查找C.线性查找D.堆排序答案：C解析：线性查找时间复杂度为O(n)，适合无序数组。6.栈的特点是（）。A.先进先出（FIFO）B.先进后出（LIFO）C.随机访问D.顺序访问答案：B解析：栈是后进先出（LIFO）结构。7.下列哪个数据结构适合实现LRU缓存？（）A.数组B.哈希表C.双向链表+哈希表D.栈答案：C解析：双向链表记录顺序，哈希表记录地址，实现O(1)访问。8.Dijkstra算法用于解决什么问题？（）A.最短路径B.最小生成树C.全局最优解D.子序列查找答案：A解析：Dijkstra算法用于单源最短路径问题。9.下列哪个不是树的性质？（）A.有且只有一个根节点B.每个节点有且只有一个父节点C.无环结构D.可以有多个根节点答案：D解析：树是根树，只有一个根节点。10.哈希表的冲突解决方法不包括（）。A.开放定址法B.链地址法C.二分查找法D.双哈希法答案：C解析：二分查找法用于有序数组，不适用于哈希表冲突解决。二、填空题（每空2分，共10题）1.在二叉树中，节点的深度是从______到该节点的路径长度。答案：根节点解析：深度定义为根到节点的边数。2.快速排序的划分过程通常选择______作为基准。答案：中值解析：中值基准可以减少不平衡概率。3.堆是一种特殊的______树，满足父子节点大小关系。答案：二叉解析：堆是二叉树的一种。4.图的邻接矩阵表示法适用于______的图。答案：稠密解析：稠密图边数多，邻接矩阵效率高。5.哈希表的负载因子定义为______与总空间大小的比值。答案：哈希表中元素个数解析：负载因子影响冲突概率。6.队列的特点是______，遵循先进先出原则。答案：首尾操作解析：队列通过头尾指针实现FIFO。7.二分查找的时间复杂度是______。答案：O(logn)解析：每次查找减半区间。8.B树是一种适用于______的数据结构。答案：外存索引解析：B树节点大小限制，适合磁盘操作。9.栈的压栈操作是______操作。答案：后入先出（LIFO）解析：压栈时元素进栈，弹出时先进的后出。10.图的深度优先搜索（DFS）是一种______遍历算法。答案：递归或栈解析：DFS通过递归或显式栈实现。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述二叉搜索树的插入和删除操作流程。答案：-插入：从根节点开始比较，若目标值小于当前节点，向左子树查找，否则向右子树查找，直到找到空位插入。-删除：分三种情况：1.叶节点：直接删除。2.一个子节点：删除节点，用子节点替代。3.两个子节点：用右子树的最小值替代删除节点，再删除右子树中的该最小值。2.解释哈希表的冲突解决方法及其优缺点。答案：-开放定址法：线性探测、二次探测等，优点实现简单，缺点可能形成聚集，查找效率下降。-链地址法：将冲突元素链在同一个桶中，优点无聚集，缺点删除时需遍历链表。-双哈希法：使用两个哈希函数解决冲突，优点冲突概率低，缺点实现复杂。3.描述图的广度优先搜索（BFS）算法流程及其适用场景。答案：-流程：使用队列，从起点出发，遍历相邻节点，标记已访问，继续下一层。-适用场景：求无权图的最短路径、层序遍历等。4.解释堆排序的原理及其时间复杂度。答案：-原理：堆排序基于最大堆（或最小堆），通过建堆、交换堆顶与末尾元素、调整堆实现排序。-时间复杂度：建堆O(n)，调整堆每次O(logn)，总复杂度O(nlogn)。5.简述动态规划与分治算法的区别。答案：-动态规划：通过子问题重叠性优化，存储子结果避免重复计算（如斐波那契数列）。-分治算法：将问题分解为独立子问题递归求解（如归并排序），子问题不重叠。四、算法设计题（每题10分，共3题）1.设计一个算法，判断一个无向图是否存在环。答案：cppboolhasCycle(intV,vector<vector<int>>&adj){vector<bool>visited(V,false);for(inti=0;i<V;++i){if(!visited[i]){if(dfs(i,visited,-1,adj))returntrue;}}returnfalse;}booldfs(intnode,vector<bool>&visited,intparent,vector<vector<int>>&adj){visited[node]=true;for(intneighbor:adj[node]){if(!visited[neighbor]){if(dfs(neighbor,visited,node,adj))returntrue;}elseif(neighbor!=parent){returntrue;}}returnfalse;}解析：使用深度优先搜索，若遇到已访问且非父节点，则存在环。2.设计一个算法，实现LRU缓存淘汰策略（最少使用策略）。答案：cppclassLRUCache{private:unordered_map<int,int>cache;list<int>order;intcapacity;public:LRUCache(intcap):capacity(cap){}intget(intkey){if(cache.find(key)==cache.end())return-1;order.remove(key);order.push_front(key);returncache[key];}voidput(intkey,intvalue){if(cache.find(key)!=cache.end()){cache[key]=value;order.remove(key);order.push_front(key);}else{if(cache.size()==capacity){cache.erase(order.back());order.pop_back();}cache[key]=value;order.push_front(key);}}};解析：使用哈希表记录缓存，双向链表记录访问顺序，O(1)操作。3.设计一个算法，找出数组中不重复的三数，使和最接近目标值。答案：cppvector<int>threeSumClosest(vector<int>&nums,inttarget){sort(nums.begin(),nums.end());intclosest=nums[0]+nums[1]+nums[2];for(inti=0;i<nums.size()-2;++i){intleft=i+1,right=nums.size()-1;while(left<right){intsum=nums[i]+nums[left]+nums[right];if(abs(sum-target)<abs(close