2025年7月希望杯夏令营竞赛八年级数学S卷(含答案)_第1页
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2.一种新的“三角运算器”,可以将三个自然数进行特殊运算,运算法则是:那么当时,自然数a与b的和是o3.方程(3x+9)(2x-3)-(3x+9)(x+5)=0所有根的和是o的值力05.非零实数a,b,c互不相同,且满足a²(b+c)=b²(a+c),则c²(a+b)+ab的值为o6.已知质数x,y,z满足方程x+7=z,则x+2y+3z的值为o7.若2025²02⁶+a能被11整除,则正整数a的最小值是o8.已知对于任意正整数n都有a₁+a₂+…+an=n³,则的29.如图,一个大圆中有3个半径相同的小圆,大圆半径是1,小圆半径是()。10.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在CD边上的点F处。若△AEF的面积是矩形面积的,AB=20√15,则BC=o11.在平面直角坐标系中,在以(-1,0),(1,0),(-1,1),(1,1)去÷矩形内部任意取一点(x,y),得到y>x的概率是()。12.横、纵坐标都是整数的点称为格点。过点(-3,—11)的直线1和平行,若直线1和x轴、y轴的交点分别为A、B,则线段AB上有个格点。13.若正实数m,n满足则的值为o314.在下面的程序框图中,输入N=2025,则输出的S的值是ok是偶数否否k<N是是是BB点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO',下列结论:4CC17.工程队计划建一座房屋,如果全部工人参加施工,只需要20小时就可以完又过了同样长的时间来了第三个工人,又过了同样长的时间来了第四个工人……直到完工,所有人都参加施工了.已知每个工人的工作效率都相同,经过统计发现,第一个人的工作时间正好是最后一个人的9倍,那么最后参18.一个表面涂红色的大正方体,分割成若干个体积都等于1的小正方体。从这些小正方体中任取一个小正方体,这个小正方体6个面都没有涂色的概率是 ,那么大正方体的棱长是019.已知x,y为实数且满足则x的值为o5AD剪开成为两个三角形,再将这两个三角形拼成一个四边形,在所有拼成的四边形中,对角线最长为()。21.如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数(x>0)的图象上,BELx轴于点E。若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9√2时,的值为(。22.已知a,b都是不大于2025的四位数,如果满足ab是平方数,且a-b是质数,则称(a,b)为“幸运数组”。那么一共有个“幸运数组”。625.如图,直线1:y=-√

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