2026年数学建模实践题目数据建模与分析应用题目

2026年数学建模实践题目：数据建模与分析应用题目第一部分：数据分析与预测（3题，每题10分，共30分）题目1（天津市交通拥堵预测）天津市某交通管理部门收集了2020年至2025年每天早晚高峰时段主要道路的车流量数据（单位：辆/小时），并记录了天气状况（晴、阴、雨）、工作日/周末、节假日等影响因素。请建立数学模型，预测2026年1月1日至3月31日期间，每日早晚高峰时段主要道路的拥堵指数（拥堵指数取值范围为0-10，数值越高表示拥堵越严重）。要求：1.对数据进行预处理，处理缺失值和异常值；2.构建拥堵指数预测模型，并说明模型选择的理由；3.预测2026年1月1日的早晚高峰拥堵指数，并分析影响因素的权重。题目2（浙江省电商销售额预测）浙江省某电商平台提供2020年至2025年每月的销售额数据（单位：万元），并记录了促销活动、季节性因素、竞争对手价格策略等变量。请建立数学模型，预测2026年第一季度（1月、2月、3月）的月销售额。要求：1.分析销售额的时间序列特征，选择合适的时间序列模型；2.考虑促销和季节性因素的影响，构建多元预测模型；3.预测2026年1月的销售额，并评估模型的预测误差。题目3（广东省空气质量监测）广东省某环保部门收集了2020年至2025年每日的PM2.5浓度数据（单位：μg/m³），并记录了工业排放、交通流量、气象条件（风速、湿度）等变量。请建立数学模型，预测2026年4月1日至30日每日的PM2.5浓度。要求：1.分析PM2.5浓度的时间序列和空间相关性；2.构建回归模型，并解释各变量的影响程度；3.预测2026年4月15日的PM2.5浓度，并提出改善空气质量的建议。第二部分：优化问题建模（2题，每题15分，共30分）题目4（江苏省物流配送路径优化）江苏省某物流公司需要在南京、苏州、无锡三座城市之间配送货物，每天需完成至少10个订单，每个订单的配送路线和时效要求不同。物流公司提供每座城市之间的运输成本（单位：元/公里）、配送时效限制（单位：小时）以及订单的重量和体积信息。请建立数学模型，优化配送路径，在满足时效和容量限制的前提下，最小化总运输成本。要求：1.定义决策变量和约束条件；2.选择合适的优化算法（如遗传算法、线性规划）；3.给出最优配送方案，并分析成本节约效果。题目5（北京市能源调度优化）北京市某能源公司负责调度三种能源（天然气、电力、太阳能）的供应，以满足每日不同时段的能源需求。能源公司提供每种能源的供应成本（单位：元/兆瓦时）、供应限制、需求波动数据（单位：兆瓦时），以及能源转换效率。请建立数学模型，优化能源调度方案，在满足需求的前提下，最小化总成本。要求：1.构建混合整数规划模型；2.考虑能源转换的损耗，设计约束条件；3.给出最优调度方案，并分析不同能源的占比。第三部分：聚类与分类分析（2题，每题15分，共30分）题目6（上海市零售客户细分）上海市某零售商收集了2020年至2025年客户的购买记录，包括购买频率（次/月）、客单价（元）、商品类别偏好（服装、电子、家居）、年龄、性别等变量。请建立数学模型，对客户进行细分，并分析不同细分群体的特征。要求：1.选择合适的聚类算法（如K-means、层次聚类）；2.解释聚类结果的商业意义；3.针对不同细分群体，提出个性化营销策略。题目7（四川省农业风险评估）四川省某农业部门收集了2020年至2025年各地区的农作物产量数据（单位：吨/公顷），并记录了降雨量（单位：毫米）、土壤肥力（有机质含量）、病虫害发生次数等变量。请建立数学模型，对农作物产量进行风险评估，并识别高风险区域。要求：1.构建分类模型（如支持向量机、决策树）；2.分析各变量对产量的影响程度；3.给出高风险区域的预警方案，并提出防风险建议。第四部分：网络分析与仿真（1题，20分）题目8（广东省城市交通网络流量分析）广东省某交通研究机构收集了2020年至2025年全省主要高速公路的流量数据（单位：辆/小时），并绘制了交通网络图，节点表示城市，边表示高速公路。请建立数学模型，分析交通网络的流量分布，并提出优化建议。要求：1.构建网络流模型，分析关键节点的流量压力；2.仿真不同交通管制策略的效果（如单边通行、拥堵收费）；3.给出优化方案，并评估其可行性。答案与解析题目1（天津市交通拥堵预测）1.数据预处理：采用均值填充法处理缺失值，使用3σ法则剔除异常值；2.模型选择：选择基于LSTM的时间序列模型，结合随机森林处理天气和工作日的影响；3.预测结果：2026年1月1日早晚高峰拥堵指数分别为6.2和5.8，天气和节假日是主要影响因素。题目2（浙江省电商销售额预测）1.模型选择：采用ARIMA模型分析时间序列，结合促销变量作为外生变量；2.预测结果：2026年1月销售额预计为1200万元，促销活动贡献约30%的增长。题目3（广东省空气质量监测）1.模型选择：采用空间自回归模型（SARIMA），结合气象变量；2.预测结果：2026年4月15日PM2.5浓度预计为35μg/m³，工业排放是主要影响因素。题目4（江苏省物流配送路径优化）1.模型构建：使用VRP（车辆路径问题）模型，结合容量和时效约束；2.优化方案：最优路径可节约15%运输成本，苏州节点流量最大。题目5（北京市能源调度优化）1.模型构建：混合整数规划模型，考虑能源转换效率；2.优化方案：天然气占比40%，电力占比50%，太阳能占比10%。题目6（上海市零售客户细分）1.聚类结果：分为高价值客户、潜力客户、低价值客户三类；2.营销策略：高价值客户提供会员折扣，潜力客户推送新品试用。题目7（四川省农业风险评估）1.分类模型：支持向量机模型，土壤肥力是关键变量；2.高风险区域：川