2025年对口升学考试复习资料题库

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**第一部分：语文**

**一、现代文阅读**

**（一）论述类文本阅读**

阅读下面的文字，完成1-3题。

首先，AI技术的广泛应用可能导致大量岗位被机器取代，进而引发结构性失业问题。传统的制造业、服务业等领域，许多重复性、低技能的工作将被自动化系统取代，这将使得部分劳动者面临失业风险。其次，AI系统的决策过程往往缺乏透明度，其算法的“黑箱”特性可能导致决策的不公正和歧视。例如，某些AI模型在训练过程中可能存在偏见，导致其在招聘、信贷审批等方面做出不合理的决策。此外，AI技术的过度依赖还可能削弱人类的判断力和创造力，使人变得过于依赖机器，丧失独立思考和解决问题的能力。

面对这些挑战，我们需要采取一系列措施来应对。首先，政府应加大对AI技术的监管力度，制定相关法律法规，确保AI技术的应用符合伦理道德和社会公平原则。其次，企业应积极探索AI技术的伦理应用，避免其被用于歧视、侵犯隐私等不良目的。同时，教育体系也应与时俱进，加强对学生的AI素养教育，培养他们的批判性思维和创新能力。此外，社会公众应提高对AI技术的认知，了解其潜在的风险和挑战，避免过度依赖。

1.下列对文中“AI技术的‘黑箱’特性”的理解，最准确的一项是（）

A.AI系统的决策过程缺乏透明度，普通人难以理解其内部机制。

B.AI技术的算法复杂，普通人无法掌握其运行原理。

C.AI系统在决策过程中可能存在偏见，导致不公正的结果。

D.AI技术的应用范围广泛，普通人难以全面了解其功能。

2.根据原文内容，以下哪项不属于AI技术可能带来的社会风险？

A.结构性失业问题加剧

B.决策过程缺乏透明度

C.人类判断力下降

D.全球气候变暖加速

3.文章最后一段主要提出了什么建议？

A.政府应加强监管，企业应探索伦理应用，教育体系应改革，公众应提高认知。

B.AI技术将彻底改变人类社会的生产方式。

C.AI技术的风险比其带来的便利更大。

D.人类应完全依赖AI技术，以提高生活质量。

**（二）文学类文本阅读**

阅读下面的小说片段，完成4-6题。

那是一个阴雨绵绵的午后，老张坐在窗边，静静地抽着烟。窗外，雨水敲打着玻璃，发出单调的声响。他的思绪飘回了年轻时的日子。

那时，他刚从农村出来，到城里打工。初到城里的他，举目无亲，生活十分艰难。他做过建筑工，当过保安，后来在一家小餐馆找到了一份洗碗的工作。虽然工作辛苦，但他从未放弃过对美好生活的追求。

每天晚上，他都会去图书馆看书，学习新的知识。他希望有一天能够通过自己的努力，改变命运。几年后，他攒够了钱，开了一家小杂货铺。虽然生意不大，但足以维持生计。他开始慢慢适应城市的生活，也结识了一些朋友。

然而，命运总是喜欢开玩笑。就在他以为生活即将安定下来的时候，一场突如其来的疾病夺走了他的健康。他不得不关闭杂货铺，回到农村老家。虽然生活依旧艰难，但他已经学会了珍惜。

如今，他坐在窗边，看着窗外的雨水，心中充满了感慨。他的一生，充满了苦难和挫折，但也充满了希望和梦想。他感谢那些曾经帮助过他的人，也感谢那个不屈不挠的自己。

4.小说中，老张的形象特点有哪些？

A.勤劳善良，但命运多舛

B.聪明能干，但缺乏勇气

C.冷漠无情，但生活顺利

D.自私自利，但受人尊敬

5.小说中，“那是一个阴雨绵绵的午后”这句话在文中有什么作用？

A.烘托气氛，渲染心情

B.交代时间，推进情节

C.概括主题，点明主旨

D.设置悬念，引发好奇

6.小说最后一段主要表达了老张的什么情感？

A.感激与自责

B.悲伤与无奈

C.感慨与释然

D.嫉妒与羡慕

**二、古诗文阅读**

阅读下面的文言文，完成7-9题。

庖丁为文惠君解牛，手之所触，肩之所倚，足之所履，膝之所踦，砉然向然，奏刀騞然，莫不中音。合于《桑林》之舞，乃中《经首》之会。文惠君曰：“嘻，善哉！技盖至此乎？”庖丁释刀对曰：“臣之所好者道也，进乎技矣。始臣之解牛之时，所见无非牛者。三年之后，未尝见全牛也。方今之时，臣以神遇而不以目视，官知止而神欲行。依乎天理，批大郤，导大窾，因其固然。技经肯綮之未尝，而况大軱乎！”文惠君曰：“善哉！吾闻庖丁之言，得养生焉。”

7.下列对文中加点词语的解释，不正确的一项是（）

A.文惠君——诸侯诸侯的封号

B.砉然向然——形容声音

C.奏刀騞然——形容动作

D.技经肯綮——指筋骨交错聚结的地方

8.文中庖丁所说的“依乎天理，批大郤，导大窾，因其固然”体现了什么道理？

A.解牛要顺应牛的生理结构

B.解牛要熟练掌握刀法

C.解牛要注重技巧和经验

D.解牛要依赖神力

9.文中“文惠君曰：‘善哉！吾闻庖丁之言，得养生焉。’”这句话表达了什么含义？

A.文惠君认为庖丁的解牛技术高超

B.文惠君从庖丁的话中悟出了养生的道理

C.文惠君对庖丁的解牛技术感到失望

D.文惠君认为庖丁的话毫无意义

**三、语言文字运用**

10.下列句子中，没有语病的一项是（）

A.近年来，我国的经济建设取得了显著的成就，人民生活水平不断提高。

B.由于他的努力，使得他的成绩在班级中名列前茅。

C.这次会议的召开，对于推动我国教育事业的发展具有重要意义。

D.他不仅是一位优秀的教师，而且还是一位深受学生喜爱的学者。

11.下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）

A.他不仅聪明，而且勤奋，而且还有很强的责任心。

B.他不仅聪明，而且勤奋，还有很强的责任心。

C.他不仅聪明，而且勤奋，还有很强的责任心。

D.他不仅聪明，而且勤奋，还有很强的责任心。

12.下列句子中，成语使用正确的一项是（）

A.他这次考试成绩不理想，真是九牛一毛。

B.他这次考试成绩不理想，真是无足轻重。

C.他这次考试成绩不理想，真是微不足道。

D.他这次考试成绩不理想，真是人山人海。

**四、作文**

13.请以“成长”为话题，写一篇不少于800字的作文。

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**（请注意，以上仅为示例，实际考试内容可能有所不同。建议考生在复习过程中，多加练习，熟悉各类题型，提高解题能力。）**

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**第二部分：数学**

**一、集合与常用逻辑用语**

**（一）集合**

阅读下面的文字，完成1-3题。

集合是数学中的基本概念，它可以理解为将一些确定的、互不相同的对象看作一个整体。集合通常用大写字母表示，如A、B、C等。集合中的元素通常用小写字母表示，如a、b、c等。集合的表示方法主要有两种：列举法和描述法。列举法是将集合中的元素一一列举出来，如A={1,2,3}；描述法是用一个性质来描述集合中的元素，如B={x|x是偶数}。集合之间的关系主要有包含关系和相等关系。如果集合A中的每一个元素都属于集合B，那么称集合A包含于集合B，记作A⊆B；如果集合A和集合B中的元素完全相同，那么称集合A和集合B相等，记作A=B。集合的运算主要有并集、交集和补集。并集是指由集合A和集合B中的所有元素组成的集合，记作A∪B；交集是指由集合A和集合B中共同的元素组成的集合，记作A∩B；补集是指由全集S中不属于集合A的元素组成的集合，记作C_A(S)。

1.下列关于集合的说法，正确的是（）

A.集合A={x|x是小于10的正偶数}与集合B={2,4,6,8}相等。

B.集合A={1,2,3}包含于集合B={1,2,3,4}。

C.集合A={x|x是小于10的正偶数}与集合B={x|x是小于10的正奇数}的交集为空集。

D.集合A={1,2,3}与集合B={3,2,1}不相等。

2.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，集合C是集合A和集合B的交集，那么集合C的补集（相对于集合A和集合B的并集）是（）

A.{1,2}

B.{5,6}

C.{1,2,5,6}

D.{3,4}

3.已知集合A={x|x是大于1小于10的整数}，集合B={x|x是大于3小于9的偶数}，那么集合A和集合B的并集是（）

A.{2,4,6,8}

B.{1,2,3,4,5,6,7,8}

C.{4,6,8}

D.{1,3,5,7}

**（二）常用逻辑用语**

阅读下面的文字，完成4-6题。

常用逻辑用语是数学中的基本工具，它可以帮助我们准确地表达数学概念和推理过程。命题是能够判断真假的语句。命题的常见形式有肯定命题和否定命题。如果命题p为真，那么其否定命题¬p为假；如果命题p为假，那么其否定命题¬p为真。命题的连接词主要有“且”“或”“非”。命题p和命题q通过“且”连接的复合命题记作p∧q，当且仅当p和q都为真时，p∧q为真；命题p和命题q通过“或”连接的复合命题记作p∨q，当且仅当p和q中至少有一个为真时，p∨q为真；命题p通过“非”连接的复合命题记作¬p，当p为真时，¬p为假，当p为假时，¬p为真。充分条件和必要条件是常用的逻辑用语。如果命题p成立能够推出命题q成立，那么称p是q的充分条件，记作p⇒q；如果命题q成立能够推出命题p成立，那么称p是q的必要条件，记作q⇒p。

4.下列命题中，为真命题的是（）

A.若x是实数，则x^2>0。

B.若x是实数，则x^2+1>0。

C.若x是实数，则x^2=1。

D.若x是实数，则x^2<0。

5.命题“若a>b，则a^2>b^2”的否定命题是（）

A.若a>b，则a^2≤b^2。

B.若a≤b，则a^2>b^2。

C.若a≤b，则a^2≤b^2。

D.若a>b，则a^2<b^2。

6.命题“若x=1，则x^2=1”的充分不必要条件是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x^2=1

D.x≠1

**二、函数**

**（一）函数的基本概念**

阅读下面的文字，完成7-9题。

函数是数学中的核心概念，它描述了两个变量之间的对应关系。函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。函数的定义域是指自变量x的取值范围，记作D(f)；函数的值域是指因变量f(x)的取值范围，记作R(f)。函数的表示方法主要有三种：解析法、列表法和图像法。解析法是用一个数学表达式来表示函数，如f(x)=x^2；列表法是用表格来表示函数，如f(1)=2，f(2)=4；图像法是用图像来表示函数，如y=x^2的图像是一个抛物线。函数的性质主要有奇偶性、单调性、周期性等。如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)为奇函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，那么称函数f(x)为偶函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，那么称函数f(x)为周期函数，T为其周期。

7.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-1,1)

D.(-∞,1]

8.函数f(x)=x^3的奇偶性是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既奇又偶函数

9.函数f(x)=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

**（二）指数函数与对数函数**

阅读下面的文字，完成10-12题。

指数函数是形如f(x)=a^x的函数，其中a是大于0且不等于1的常数。指数函数的性质主要有：当a>1时，函数在R上单调递增；当0<a<1时，函数在R上单调递减。对数函数是指数函数的反函数，形如f(x)=log_a(x)，其中a是大于0且不等于1的常数。对数函数的性质主要有：当a>1时，函数在(0,+∞)上单调递增；当0<a<1时，函数在(0,+∞)上单调递减。指数函数和对数函数的运算主要有指数运算和对数运算。指数运算的法则主要有：a^m·a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m·n)，a^0=1；对数运算的法则主要有：log_a(MN)=log_a(M)+log_a(N)，log_a(M/N)=log_a(M)-log_a(N)，log_a(a^x)=x，log_a(M)=log_b(M)/log_b(a)。

10.计算3^log_3(9)的值是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

11.函数f(x)=log_2(x+1)的值域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-1,+∞)

D.[1,+∞)

12.已知a^x=8，a^y=2，那么a^(x-y)的值是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

**三、三角函数**

**（一）任意角与弧度制**

阅读下面的文字，完成13-15题。

任意角是指角的大小可以是任意正数或负数。角的标准位置是指角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合。角的终边落在哪个象限，就称这个角是哪个象限的角。如果角的终边与x轴正半轴重合，就称这个角是零角。弧度制是度量角的一种方法，它将半径为r的圆的周长C=2πr分成2π个等份，每一份的弧度就是1。弧度制的单位符号是rad。角的度数与弧度的换算关系是：180°=πrad，1°=(π/180)rad，1rad=(180/π)°。

13.将30°转换为弧度是（）

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.π

14.角α的终边经过点P(3,-4)，那么角α是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

15.已知角α的弧度数为π/3，那么角α的度数是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

**（二）三角函数的定义与性质**

阅读下面的文字，完成16-18题。

三角函数是描述角与三角形边长之间关系的函数。三角函数的定义主要有三种：正弦函数、余弦函数和正切函数。正弦函数sinα是指角α的对边与斜边的比值；余弦函数cosα是指角α的邻边与斜边的比值；正切函数tanα是指角α的对边与邻边的比值。三角函数的符号规律是：第一象限所有函数值为正，第二象限sin为正，第三象限tan为正，第四象限cos为正。三角函数的周期性是：sin(x+2π)=sinx，cos(x+2π)=cosx，tan(x+π)=tanx。三角函数的单调性是：sinx在[-π/2,π/2]上单调递增，cosx在[0,π]上单调递减，tanx在(-π/2,π/2)上单调递增。

16.已知角α的终边经过点P(0,-1)，那么sinα的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定

17.函数f(x)=cos(2x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

18.函数f(x)=tan(x/2)在哪个区间上单调递增？（）

A.(-π,π)

B.(-π/2,π/2)

C.(0,π)

D.(-π/4,π/4)

**四、不等式**

**（一）不等式的基本性质**

阅读下面的文字，完成19-21题。

不等式是描述两个数之间大小关系的数学式子。不等式的基本性质主要有：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc；如果a>b，且c>0，那么a/c>b/c；如果a>b，且c<0，那么a/c<b/c；如果a>b>0，那么a^2>b^2；如果a>b>0，且n为正整数，那么a^n>b^n。不等式的解集是指使不等式成立的所有未知数的取值集合。不等式的解法主要有：比较法、分析法、综合法、换元法等。

19.如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A.a-3>b-3

B.3a>3b

C.a/3>b/3

D.1/a<1/b

20.如果a>b>0，且c<0，那么下列不等式中一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a/c>b/c

D.a^2>b^2

21.不等式2x-1>0的解集是（）

A.(-∞,1/2)

B.(1/2,+∞)

C.[-∞,1/2]

D.[1/2,+∞]

**（二）一元二次不等式**

阅读下面的文字，完成22-24题。

一元二次不等式是形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的不等式，其中a≠0。一元二次不等式的解法主要有：判别式法、图像法等。判别式法的步骤是：首先计算判别式Δ=b^2-4ac，然后根据Δ的值判断不等式的解集。如果Δ>0，那么不等式的解集是两个不相等的实数根x1和x2的并集；如果Δ=0，那么不等式的解集是两个相等的实数根x1和x2的集合；如果Δ<0，那么不等式的解集为空集。图像法的步骤是：首先画出对应的二次函数的图像，然后根据图像与x轴的交点判断不等式的解集。

22.不等式x^2-4x+3>0的解集是（）

A.(-∞,1)∪(3,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,1]∪[3,+∞)

D.(1,3)

23.不等式x^2+2x+1<0的解集是（）

A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)

B.{-1}

C.∅

D.R

24.不等式2x^2-4x-6>0的解集是（）

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)

B.[-1,3]

C.(-∞,-1]∪[3,+∞)

D.(-1,3)

**五、数列**

**（一）数列的基本概念**

阅读下面的文字，完成25-27题。

数列是按照一定次序排列的一列数。数列中的每一个数都称为数列的项，数列的第n项通常用a_n表示。数列的通项公式是指用项数n来表示第n项的公式，如a_n=n^2。数列的前n项和通常用S_n表示，S_n=a_1+a_2+...+a_n。数列的递推公式是指用前一项或前几项来表示后一项的公式，如a_n=a_(n-1)+d，其中d为公差。数列的种类主要有等差数列和等比数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数称为公差，记作d。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数称为公比，记作q。

25.已知数列的前n项和S_n=3n^2+2n，那么数列的通项公式a_n是（）

A.6n+2

B.3n+2

C.6n

D.3n

26.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=2，a_3=8，那么数列的公差d是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

27.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=3，a_4=81，那么数列的公比q是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

**（二）等差数列与等比数列**

阅读下面的文字，完成28-30题。

等差数列的性质主要有：如果m+n=p+q，那么a_m+a_n=a_p+a_q。等差数列的前n项和公式是S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)。等比数列的性质主要有：如果m+n=p+q，那么a_m·a_n=a_p·a_q。等比数列的前n项和公式是S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（当q≠1时），S_n=n·a_1（当q=1时）。等差数列和等比数列的应用非常广泛，它们可以用来解决实际问题，如金融问题、生物问题等。

28.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=5，a_10=20，那么数列的前10项和S_10是（）

A.75

B.100

C.125

D.150

29.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_5=32，那么数列的前5项和S_5是（）

A.62

B.64

C.66

D.68

30.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_2=3，a_3=5，那么数列的第100项a_100是（）

A.197

B.199

C.201

D.203

**六、立体几何**

**（一）空间几何体**

阅读下面的文字，完成31-33题。

空间几何体是几何图形在三维空间中的延伸，常见的空间几何体有棱柱、棱锥、球体等。棱柱是由两个平行且全等的多边形作为底面，其余各面都是平行四边形的几何体。棱锥是由一个多边形作为底面，其余各面都是三角形，并且这些三角形的顶点相交于一点的几何体。球体是由到一个定点距离相等的所有点组成的几何体。空间几何体的性质主要有：棱柱的侧面是平行四边形，底面是多边形；棱锥的侧面是三角形，底面是多边形；球体的表面上的点到球心的距离都相等。空间几何体的计算主要包括表面积和体积的计算。

31.一个正方体的棱长为2，那么正方体的表面积是（）

A.8

B.12

C.16

D.24

32.一个圆锥的底面半径为3，高为4，那么圆锥的体积是（）

A.12π

B.15π

C.18π

D.24π

33.一个球的半径为3，那么球的表面积是（）

A.9π

B.12π

C.18π

D.36π

**（二）点、直线、平面**

阅读下面的文字，完成34-36题。

点、直线、平面是立体几何中的基本元素。点没有大小和形状，直线没有宽度，平面没有厚度。点、直线、平面之间的关系主要有平行关系、相交关系和垂直关系。如果两条直线没有公共点，那么称这两条直线平行；如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交；如果两条直线相交且垂直，那么称这两条直线垂直。如果一条直线与一个平面没有公共点，那么称这条直线与这个平面平行；如果一条直线与一个平面有且只有无数个公共点，那么称这条直线与这个平面相交；如果一条直线与一个平面垂直，那么称这条直线与这个平面垂直。如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面平行；如果两个平面有公共点，那么称这两个平面相交；如果两个平面相交且垂直，那么称这两个平面垂直。

34.已知直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，那么直线l与直线m的关系是（）

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

35.已知直线l与直线m垂直，直线m与平面α垂直，那么直线l与平面α的关系是（）

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

36.已知平面α与平面β平行，直线l与平面α垂直，那么直线l与平面β的关系是（）

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

**七、解析几何**

**（一）直线与圆**

阅读下面的文字，完成37-39题。

直线是解析几何中的基本元素，直线的方程主要有点斜式、斜截式、两点式和一般式。点斜式是指已知直线上一点和直线的斜率，直线的方程为y-y_1=k(x-x_1)；斜截式是指已知直线的斜率和直线的截距，直线的方程为y=kx+b；两点式是指已知直线上两点，直线的方程为(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)；一般式是指直线的方程为Ax+By+C=0。圆是解析几何中的另一个基本元素，圆的方程主要有标准式和一般式。标准式是指已知圆心和半径，圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2；一般式是指圆的方程为x^2+y^2+Ax+By+C=0。直线与圆的位置关系主要有相离、相切和相交。

37.已知直线l的方程为y=2x+1，那么直线l的斜率是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

38.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，那么圆的圆心是（）

A.(1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)

39.已知直线l的方程为x+y=1，圆C的方程为x^2+y^2=1，那么直线l与圆C的位置关系是（）

A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定

**（二）圆锥曲线**

阅读下面的文字，完成40-42题。

圆锥曲线是解析几何中的重要内容，常见的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线。椭圆是到两个定点距离之和为常数的点的轨迹，这两个定点称为椭圆的焦点，常数大于两个定点之间的距离。椭圆的方程主要有标准式和一般式。标准式是指已知椭圆的中心、长轴和短轴，椭圆的方程为(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1或(y-h)^2/a^2+(x-k)^2/b^2=1；一般式是指椭圆的方程为Ax^2+By^2+Cx+Cy+D=0。双曲线是到两个定点距离之差的绝对值为常数的点的轨迹，这两个定点称为双曲线的焦点，常数小于两个定点之间的距离。双曲线的方程主要有标准式和一般式。标准式是指已知双曲线的中心、实轴和虚轴，双曲线的方程为(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1或(y-h)^2/a^2-(x-k)^2/b^2=1；一般式是指双曲线的方程为Ax^2+By^2+Cx+Cy+D=0。抛物线是到定点和定直线距离相等的点的轨迹，这个定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线。抛物线的方程主要有标准式和一般式。标准式是指已知抛物线的顶点、焦点和准线，抛物线的方程为y^2=2px或x^2=2py或y^2=-2px或x^2=-2py；一般式是指抛物线的方程为Ax^2+Cx+By+C=0或Ax^2+Cx+By+C=0。

40.已知椭圆的方程为(x+1)^2/9+(y-2)^2/4=1，那么椭圆的焦点是（）

A.(-1±√5,2)

B.(-1±√13,2)

C.(-1,2±√5)

D.(-1,2±√13)

41.已知双曲线的方程为(y-3)^2/16-(x+2)^2/9=1，那么双曲线的焦点是（）

A.(-2,3±√25)

B.(-2,3±√7)

C.(-2±√25,3)

D.(-2±√7,3)

42.已知抛物线的方程为y^2=8x，那么抛物线的焦点是（）

A.(2,0)

B.(-2,0)

C.(0,2)

D.(0,-2)

**八、概率统计**

**（一）随机事件与概率**

阅读下面的文字，完成43-45题。

随机事件是指在随机试验中可能发生也可能不发生的事件。随机事件的概率是指随机事件发生的可能性大小，概率的取值范围是[0,1]。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。随机事件的概率可以通过频率来估计，频率是指随机事件发生的次数与试验总次数的比值。随机事件的概率的性质主要有：非负性，即对于任意事件A，P(A)≥0；规范性，即必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；可加性，即对于任意两个互斥事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)。

43.已知一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）

A.5/8

B.3/8

C.5/3

D.3/5

44.已知掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

45.已知事件A和事件B互斥，且P(A)=1/3，P(B)=1/4，那么事件A或事件B发生的概率是（）

A.1/7

B.3/4

C.4/7

D.7/12

**（二）随机变量与分布列**

阅读下面的文字，完成46-48题。

随机变量是指在一定条件下随机试验的结果可以用一个变量来表示。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量是指取值可以一一列举的随机变量，离散型随机变量的分布列是指每个取值对应的概率的表格。连续型随机变量是指取值可以连续取值的随机变量，连续型随机变量的概率密度函数是指描述随机变量取值概率分布的函数。随机变量的期望是指随机变量取值的平均值，随机变量的方差是指随机变量取值与期望之差的平方的平均值。随机变量的期望和方差是描述随机变量取值分布特征的重要指标。

46.已知离散型随机变量X的分布列为：

X012

P1/21/41/4

那么随机变量X的期望是（）

A.1/2

B.1

C.3/2

D.2

47.已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=1/2(0≤x≤2)，那么随机变量X的方差是（）

A.1/2

B.1

C.3/2

D.2

48.已知离散型随机变量X的分布列为：

X-101

P1/41/21/4

那么随机变量X的方差是（）

A.1/4

B.1/2

C.1

D.2

**九、数列的综合应用**

**（一）数列的实际应用**

阅读下面的文字，完成49-51题。

数列在实际生活中有着广泛的应用，如金融问题、生物问题、物理问题等。金融问题中的数列主要有等差数列和等比数列，如复利问题、分期付款问题等。生物问题中的数列主要有等比数列，如细菌繁殖问题、人口增长问题等。物理问题中的数列主要有等差数列和等比数列，如匀加速直线运动问题、振动问题等。数列的实际应用可以通过建立数学模型来解决，建立数学模型的步骤是：首先分析问题，确定问题中的数列类型；然后根据数列类型列出数列的通项公式或前n项和公式；最后根据问题要求求解数列的特定项或特定和。

49.某城市的人口在2020年达到了100万，预计每年人口增长率为1%，那么到2025年，该城市的人口大约是多少？（结果保留两位小数）

A.105.11万

B.110.51万

C.115.76万

D.120.21万

50.某工厂生产一种产品，第一年产量为1000件，以后每年的产量都比上一年增长10%，那么到第5年，该工厂的产量大约是多少？（结果保留两位小数）

A.1610.51件

B.1716.80件

C.1823.50件

D.1933.28件

51.某人进行一项投资，第一年投资了10000元，以后每年的投资都比上一年增加20%，那么到第5年，该人总共投资了多少元？（结果保留两位小数）

A.53780.48元

B.56245.75元

C.58945.20元

D.61784.50元

**（二）数列的综合解题技巧**

阅读下面的文字，完成52-54题。

数列的综合解题技巧主要包括：观察法、归纳法、构造法、裂项法等。观察法是指通过观察数列的前几项，发现数列的规律，从而写出数列的通项公式或前n项和公式。归纳法是指通过观察数列的前几项，猜想数列的通项公式或前n项和公式，然后通过数学归纳法证明猜想的正确性。构造法是指通过构造一个新的数列，将原数列的问题转化为新数列的问题，从而解决问题。裂项法是指将数列的通项公式拆分成几个简单的数列，从而简化数列的前n项和的计算。数列的综合解题技巧需要结合具体问题灵活运用，才能有效地解决问题。

52.已知数列的前n项和S_n=2n^2+3n，那么数列的通项公式a_n是（）

A.4n+1

B.4n+2

C.4n-1

D.4n-2

53.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_4=16，那么数列的前4项和S_4是（）

A.30

B.34

C.38

D.42

54.已知数列的前n项和S_n=n^2+n，那么数列的第100项a_100是（）

A.199

B.200

C.201

D.202

**十、函数与导数**

**（一）函数的单调性与极值**

阅读下面的文字，完成55-57题。

函数的单调性是指函数在某个区间上单调增加或单调减少的性质。如果对于区间I上的任意两个自变量x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，那么称函数f(x)在区间I上单调增加；如果对于区间I上的任意两个自变量x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，那么称函数f(x)在区间I上单调减少。函数的极值是指函数在某个点附近的局部最大值或最小值。函数的极值可以通过导数来求解，首先求出函数的导数，然后找出导数为零的点，最后判断这些点是否为极值点。函数的极值和最值是函数的重要性质，它们可以用来解决实际问题，如优化问题、最值问题等。

55.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

56.函数f(x)=x^4-4x^3+3在区间[-1,2]上的最小值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

57.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

**（二）导数的应用**

阅读下面的文字，完成58-60题。

导数是函数的瞬时变化率，导数在函数研究中有广泛的应用。导数的应用主要包括：求函数的单调性、求函数的极值和最值、求函数的切线方程等。求函数的单调性：首先求出函数的导数，然后根据导数的符号判断函数的单调性。求函数的极值和最值：首先求出函数的导数，然后找出导数为零的点，最后判断这些点是否为极值点，然后比较极值点和端点的函数值，从而确定最值。求函数的切线方程：首先求出函数在切点处的导数，然后根据切线的定义写出切线方程。导数的应用需要结合具体问题灵活运用，才能有效地解决问题。

58.函数f(x)=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线方程是（）

A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2

59.函数f(x)=x^4-4x^3+3在点(1,0)处的切线方程是（）

A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2

60.函数f(x)=x^3-3x^2+2在点(2,0)处的切线方程是（）

A.y=-x+2

B.y=x-2

C.y=2x-4

D.y=-2x+4

**2025年对口升学考试复习资料题库**

**第三部分：英语**

**一、语音知识**

**（一）语音基础知识**

阅读下面的文字，完成1-3题。

语音是语言的声音形式，是语言赖以存在和发展的基础。语音知识主要包括音素、音节、声调、语调等方面。音素是语音中最小的语音单位，可以分为辅音和元音两大类。辅音是指在发音时气流受到阻碍的音，如b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、zh、ch、sh、r、z、c、s等；元音是指在发音时气流不受阻碍的音，如a、o、e、i、u、ü等。音节是语音的发音单位，由一个或多个音素构成。声调是指语音的高低起伏，是汉语区别词义的重要手段。语调是指说话时声音的旋律和节奏，包括重音、停顿、语速等。语音基础知识是英语学习的基础，掌握语音知识可以帮助学生正确发音、流利说话、提高听力理解能力。

1.下列关于音素的说法，正确的是（）

A.元音是语音中最小的语音单位。

B.辅音在发音时气流不受阻碍。

C.音节是语音的发音单位。

D.声调是指语音的快慢变化。

2.下列哪个汉字的拼音属于辅音？（）

A.桃（táo）

B.苹（píng）

C.枣（zǎo）

D.梨（lí）

3.下列关于汉语声调的说法，正确的是（）

A.声调是汉语中区分词义的重要手段。

B.汉语中只有四声调。

C.声调是指语音的高低起伏。

D.声调在汉语中没有任何作用。

**（二）语音辨析**

阅读下面的文字，完成4-6题。

语音辨析是英语学习中的一项重要技能，它要求学生能够准确区分不同的语音现象，避免因发音错误而影响沟通效果。语音辨析主要包括元音和辅音的辨析、声调的辨析、语调的辨析等。元音和辅音的辨析是语音辨析的基础，学生需要掌握不同元音和辅音的发音方法，避免混淆。声调的辨析是指学生能够准确区分汉语中不同的声调，避免因声调错误而改变词义。语调的辨析是指学生能够根据说话时的语调理解说话人的意图，避免因语调错误而误解对方的意思。语音辨析能力的提高需要学生多听多练，积累经验，才能在实际交流中灵活运用。

4.下列哪个汉字的拼音声调与其他选项不同？（）

A.桃（táo）

B.红（hóng）

C.绿（lǜ）

D.蓝（lán）

5.下列哪个句子中的“我”字读作“wǒ”？

A.我喜欢读书。

B.我会做饭。

C.我是中国人。

D.我爱学习。

6.下列哪个句子中的“他”字读作“tā”？

A.他喜欢运动。

B.他会唱歌。

C.他是中国人。

D.他爱学习。

**二、词汇知识**

**（一）词汇基础**

阅读下面的文字，完成7-9题。

词汇是语言的基本单位，是语言表达思想、传递信息的重要工具。词汇知识主要包括单词的拼写、词义、用法等方面。单词的拼写是指单词的写法，学生需要掌握正确的拼写方法，避免因拼写错误而影响表达效果。词义是指单词的含义，学生需要理解单词的词义，避免因词义理解错误而误解对方的意思。用法是指单词的运用，学生需要掌握单词的用法，避免因用法错误而影响语言表达的准确性。词汇知识的积累需要学生多读多记，才能在实际交流中灵活运用。

7.下列哪个单词的拼写是正确的？（）

A.recite（背诵）

B.write（写）

C.read（读）

D.sing（唱）

8.下列哪个句子中的“好”字读作“hǎo”？

A.我很好。

B.他很好。

C.好学生。

D.好吃。

9.下列哪个句子中的“大”字读作“dà”？

A.大小。

B.大声。

C.大象。

D.大米。

**（二）词汇运用**

阅读下面的文字，完成10-12题。

词汇运用是英语学习中的一项重要技能，它要求学生能够根据语境选择合适的词汇，避免因词汇运用错误而影响语言表达的效果。词汇运用能力的提高需要学生多读多记，积累经验，才能在实际交流中灵活运用。

10.下列哪个句子中的“去”字读作“qù”？

A.去图书馆。

B.去吃饭。

C.去睡觉。

D.去旅游。

11.下列哪个句子中的“来”字读作“lái”？

A.来中国。

B.来吃饭。

C.来睡觉。

D.来旅游。

12.下列哪个句子中的“是”字读作“shì”？

A.我是学生。

B.他是中国人。

C.好学生。

D.大象。

**三、语法知识**

**（一）词类**

阅读下面的文字，完成13-15题。

词类是语言中具有相同语法功能的语言单位。词类主要包括名词、代词、数词、量词、动词、形容词、副词、介词、连词、助词、叹词、拟声词等。名词是用来表示人、事物、地点等的词，如“学生”“桌子”“北京”等