【《基于三自由度串并混联腿运动学分析案例》2500字】

基于三自由度串并混联腿运动学分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u16003基于三自由度串并混联腿运动学分析案例 1324501.1引言 1257771.2自由度分析 196781.3混联腿机构位置求解 253561.4混联腿机构速度雅可比矩阵求解 3201321.5工作空间分析 4引言为了实现机器人运动，机器人运动学分析和动力学分析是必不可少的环节。通过运动学、动力学分析，可以用于优化设计尺寸，提供数据理论支撑，为后续样机的研制奠定基础。在机器人运动学分析中，以机器人的主动件作为研究的出发点，分析在主动件与执行末端之间，各关节之间以及足端与主动件之间的位移、速度和加速度关系。而在机器人动力学分析中，主要研究对象为力和运动，研究执行末端运动和力变化与主动件运动和力的变化之间的联系规律，为机器人控制系统及动力参数确定奠定基础。本章将对基于三自由度串并混联腿进行运动学分析。自由度分析自由度计算的基本逻辑：分析出该机构各位置约束及其类型，确定其约束数，利用总自由度减去总约束数即为该机构自由度。通常采用的自由度计算公式如式3-1、式3-2所示。该公式对于运动副的判别及其计算能力要求较高，只适用于简单的机械结构分析，复杂机械结构分析过于繁琐，难度较大。W=W=6n−式中W——空间机构自由度；m——机构各构件在运动时所受的公共约束数；n——活动构件数；k——由运动副的约束数所决定的运动副级别，k可以取1、2、3、4、5;Pk——第i类运动副的数目。封闭环是一种新型概念，在最新的自由度计算中起到了重要作用，北华大学的耿德旭教授提出了一种利用封闭环计算自由度的计算公式：W=式中W——空间机构自由度；f——机构中运动副自由度总数；λ——空间机构多余自由度；N——空间机构的封闭环数。在本课题设计的机器人腿部结构中，如图2-5所示，该机械腿有9个转动副，没有移动副，即f=9，其中空间机构多余自由度为零，λ=0，两个三连杆机构构成2个封闭环，得N=2。带入式3-3可以得到机构自由度数：W=9−0−3×2=3#通过利用上述公式对四足机器人单腿自由度分析，得到了自由度为3。表明机械腿的足部可以实现相对于参考系Oi−XYZ中绕X轴的转动，绕Y轴的转动以及沿着Z轴的平动。由此可以得出，四足机器人的整体自由度为12，满足了该设计中对于机器人的运动自由度要求。混联腿机构位置求解并联机构的位置分析是进行运动学、静力学分析的基础，位置反解分析是已知机构末端位置求解各驱动关节的参数值。在以固定轴为原点，建立坐标系O-XYZ。α为杆1摆动角，β为杆2摆动角，γ为中轴线旋转角,φ为侧摆角。设杆长长度为l。（图3-1）α−γ=γ+β#3−5可推得：γ=根据结构简图，可算出A、B、C、D、E、F各点的坐标。A通过计算，腿部每个关节的位置通过杆1摆动角α，杆2摆动角β，和侧摆角φ可以确定。为后续雅可比矩阵的求解提供了理论数据。图3-1腿部结构运动学简图混联腿机构速度雅可比矩阵求解雅可比矩阵是将机器人的输出与输入相关联的中介，将输出与输入的线性关系汇总表达的过程。雅可比矩阵不但可以用于计算输入输出的位移关系，速度关系，以及加速度关系，还可以进行部分以及整体的性能测评，运动反应快慢的灵活性评价精度预测，以及整体四足机器人承载能力的预测。本毕业设计的四足机器人需要满足结构简单、可靠性高，负载能力强等特点，因此对足端F进行速度雅可比矩阵求解。υ分别对α、β、φ求偏导，得：υ因此，得出速度雅可比矩阵：J=通过设定主动件对应三个电机的角速度α、β、γ的数值，代入速度雅可比矩阵，即可计算得出腿部足端分别在X、工作空间分析通常将腿部机构足端的运动空间定义为机器人的腿部工作空间，本毕业设计的腿部机构采用一种新型的串联+并联的混联方式，分析其新型腿部结构的工作空间将在接下来的步态分析规划，承载能力测试以及样机装配中都起到极其重要的作用，同时还可以分析能否满足对该四足机器人各种运动要求。本节首先确定了腿部机构的工作空间，分析出其对腿部机构运动产生干涉影响的约束条件，结合计算软件求解出腿机构工作空间，进而合理规划出足部末端的运动空间。通过对于腿部各零部件尺寸的设计确定，利用Solidworks软件进行三维模型建立，通过三维模型进行测绘，统计出腿部长度与最大摆角。见表3-1。利用Matlab软件，对表3-1中数据进行单腿的运动空间的二维图绘制。在如图3-2绝对位移活动范围图内，为单腿足部可以到达的位置。结合如图3-2，与三维模型的综合分析，在四足机器人运动过程中，其运动空间的主要约束条件有俩个：一、腿部机构中，内外主从动杆件的弯曲程度与U型框的尺寸配合未达到完美配合，U型框的槽口位置未能和主从动杆件的弯曲位置实现限位接触，实际接触位置偏上，使其在运动过程中过早产生干涉，限制了腿部的运动空间；二、机架筋板的距离会间接影响腿部运动范围，在腿部机构侧摆行走运动同时进行时，机架筋板便成为约束腿部工作空间的主要因素。通过工作空间的分析，得到的理论数据可以用于后续的步态轨迹规划分析设计，同时在图3-3相对位移活动范围图中，验证了步态轨迹的合理性和可行性。表3-1腿部长度与最大摆角统计腿部长度/mm最大摆角/