斜轧课件第4章

SchoolofMaterialsScience&Engineering斜横轧原理

TheTheoryofCrossRolling

AnAutumn-WinterCourse

forundergraduatestudentsmajoringinMaterialsFormingandControl

课后习题关于二次咬入条件的讨论二次咬入条件的导出第二次咬入条件分析第一次咬入条件分析第四章斜轧穿孔咬入条件分析

主要讲解如下几个问题概述

4斜轧穿孔咬入条件分析

4.1概述特点：分两次咬入定义：第一次咬入──轧件接触轧辊，受摩擦力带动作螺旋运动而被曳入穿孔准备区；第二次咬入──管坯前端接触顶头，在轧辊带动下克服顶头阻力而继续前进，充满变形区形成稳定状态。凡斜轧，咬入必须同时满足旋转条件和前进条件。故斜轧咬入的一般性条件为：(4-1)(4-2)4斜轧穿孔咬入条件分析

式中：n─轧辊数目；

MT─每个轧辊给管坯的旋转摩擦力矩；

MN

─每个轧辊给管坯的正压力对管坯旋转阻力矩

Tx、Nx

─每个轧辊给管坯的摩擦力、正压力的轴_

向分量；

P0

─外加顶推力，非顶推穿孔时P0

=0；

Qp─顶头对轧件的轴向阻力，一次咬入时Qp=0。第二次咬入是关键（因存在顶头阻力）。管坯只有旋转时才可能前进，但旋转并不一定前进，故前进条件是实现咬入的主要方面。4.2第一次咬入条件分析

作出一次咬入时的力分析图，轧件前端接触轧辊产生微小变形，设合力作用点为坐标O点。见图4-1

现取轧制线方向为X轴；合力作用点到轧件轴线的垂线为Z轴；轧件旋转切线方向是Y轴。由式4-1有：MT≥MN，即：式4-2中：对非顶推穿孔，P0

=0；又因为一次咬入时顶头不阻碍管坯前进，故Qp=0，则应有(4-3)(4-4)4.2第一次咬入条件分析

这里：Tx、Ty分别是摩擦力在X和Y轴上的分量；

Nx、Ny正压力N在X和Y轴上的分量，已求得；

ρ

接触点处管坯旋转半径。设：T＝N·f，T在X，Y方向的方向余弦分别为：cos(T,X)，cos(T,Y)，

N在X，Y方向的方向余弦分别为：cos(N,X)，cos(N,Y)。将式4-3、4-4改写成：fcos(T，Y)≥cos(N，Y)，fcos(T，X)≥cos(N，X)，两边平方后相对得到：4.2第一次咬入条件分析

考虑到开始咬入时，接触面很小，可认为T在Z轴上的分量近似为零，即cos(T,Z)≈0，则有：于是有(4-5)4.2第一次咬入条件分析

又由受力分析图4-1得到：即可知：因为

1、

、

都很小，作如下简化：

①忽略正弦二次小量

②取

1、

、

的余弦为1则其中：DRx──合力作用点O处辊径；

DB──坯料直径；

bx──轧件与轧辊接触宽度。代入式4-6之后，再代入式4-5便得到：(4-6)又当送进角不大（重要前提）时，近似取：(4-7)4.2第一次咬入条件分析

4.2第一次咬入条件分析式4-7即为斜轧时的一次咬入条件。从式中可看出：改善咬入条件可通过减小

1和增大DR来实现。将式3-4b中bx

的表达式：代入式4-7便得到：∵β1很小，∴sin2

β1≈tan2

β1

；4.2第一次咬入条件分析又由于开始咬入时，

xy≈1，且应考虑到最恶劣的情况，取

xx=1，便得到一次咬入条件的最终形式：

结论：实际生产中，一次咬入不会有问题。何以见得？你可以证明此结论吗？(4-8)4.3第二次咬入条件分析4.3.1二次咬入条件的导出作出二次咬入时的力分析图。图4-2轧辊对轧件的正压力N

作如下分解：∵

1很小，∴cos

1

≈1，则Nyz≈N(a)又由图中几何关系，有(b)所以若忽略摩擦力T在Z轴的分量，即cos(Z,T)≈0，则4.3第二次咬入条件分析(c)先按式4-1旋转条件有：而所以(4-9)将式(b)、(c)代入式4-9并化简变换得到：(4-9')4.3第二次咬入条件分析再按式4-2前进条件有：(d)而其中故有(e)又(f)4.3第二次咬入条件分析式中：──轧辊及顶头鼻部单位压力；(4-9")

VR──顶前压下率，%；

r0──顶头鼻部半径；

Rd──顶头前管坯旋转半径；

RB

──坯料半径，二次咬入时，RB

≈Rd

；

bd──顶头前平均接触宽度。将式(e)、(f)代入(d)有：4.3第二次咬入条件分析联立式4-9'和4-9"解得：此式即为斜轧穿孔的二次咬入条件。(4-10)令则式4-10可改写成：4.3第二次咬入条件分析则式4-10可改写成：(4-10')注意：对式中

=bd

/DB，bd

尚未确定。如何确定？由前述公式3-4b：4.3第二次咬入条件分析代入式4-10'有：(4-11)当上式取等号时，则得到实现二次咬入所需的最小顶前压下率Min(

VR)，记为

min

。实际中

xy≈1，而要考虑最不利于咬入的情形──bd最大时，

xx取为1（这时旋转条件最差），则(4-10

)4.3第二次咬入条件分析4.3.2关于咬入条件的讨论──如何改善二次咬入？(1)分析式4-11：凡能减小

min的因素均可改善咬入。(2)讨论

min与

的关系——当其它参数固定时，

min关于送进角

有一极小值。①与二辊穿孔相比，三辊易咬入；②减小辊面锥角β1；③减小i=DB/DR，即增大DR；④提高f，如辊面压花、刻痕；⑤降低，即减小；⑥降低，即减小d0（尖顶头）。在式4-10'中，对中间变量

求导，并令一阶导数为零得到两个驻点：4.3第二次咬入条件分析并有

min(

2)<

min(

1)，可验证。故判定极小点为：(4-12)这时

k=?联立式4-10"与4-12解得：4.3第二次咬入条件分析(4-13)表明：当送进角

=

k时，二次咬入所需的

min达到最小，即咬入条件最易满足（其它条件不变）。(3)推论：由式4-13可见：tan

k是β1的减函数，即当β1↓时→

k↑，这说明：小辊面锥角不仅使咬入容易（式4-11的结论），而且可采用大送进角，减少轧件在穿孔准备区的反复加工次数，以提高毛管质量。要顺利实现穿孔过程的二次咬入，同时要防止预先形成孔腔，就必须按下述原则操作：4.3第二次咬入条件分析课后作业：某二辊斜轧穿孔机采用

60管坯（20#钢）穿孔。轧辊转速nR=132rpm，穿孔温度Tp＝1250℃。工具及调整参数如下：d0=18mm，DR=290mm，β1=3.5

，L3=0，

=7

，

b=32mm，BHP=52.5mm。试校核第二次咬入条件。图4-1一次咬入管坯受力分析

yNcos

1sin

BAABA—AzO1OOOxC—CO2B—BNNcos

1Nsin

1Ncos

1

Ncos

1cos

Ncos

1sin

Nco