【《某拖拉机转向控制器的仿真分析案例》2900字】

-PAGE21-某拖拉机转向控制器的仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u2479某拖拉机转向控制器的仿真分析案例 1174951控制器设计 1284251.1基于模糊趋近律的滑模控制器设计 111221.2横向偏差滑模控制器设计 2214311.2.1横向偏差滑模控制器设计 221871.2.2横向控制器自适应调节 3201701.3航向偏差滑模控制器设计 598011.3.1航向偏差滑模控制器设计 5224671.3.2航向控制器的自适应调节 6141781.4本章小结 8103822仿真实验 882902.1普通时速劣弧转弯验证 1093582.2变换时速劣圆转弯验证 11112642.3优弧转弯验证 131控制器设计1.1基于模糊趋近律的滑模控制器设计本文建立的简单拖拉机模型主要参数为横向转角和航向转角，如果而且相互抵消，即可保证拖拉机的稳定行驶转向，故选用二者为输入参数，把最终转向角作为输出。该控制的结构如图4-1所示。航向控制器横向控制器目标路径转角航向转角横向转角位移量实际路径拖拉机转向系统实际航向模糊控制模糊控制理想航向航向控制器横向控制器目标路径转角航向转角横向转角位移量实际路径拖拉机转向系统实际航向模糊控制模糊控制理想航向图4-1模糊控制框图本文设计的基于模糊控制理论的转向系统最终给拖拉机输入的转向角，是从横向和航向控制器通过模糊控制理论分别得到的，这两种参数是由原始控制器通过目标跟踪算法输出得到的理想航向和横向的位移量。其中可以通过系统自动调节的参数和，实现即时的调整滑模控制器的输出横向转角和航向转角，降低系统的颤振，减小由于系统不稳定带来的风险。拟合计算的转向角公式为： (4-1)式中式横向控制器计算的转角的比例系数，其中是航向控制器计算的转角的比例系数，，。1.2横向偏差滑模控制器设计1.2.1横向偏差滑模控制器设计实际横向差值与理想横向差值的差值是横向控制器的真实误差，即： (4-2)其中，理想状态横向无偏差，因此得： (4-3)设函数为： (4-4)两边求导得： (4-5)因为选用指数趋近律可得： (4-6)式子中，是等速系数，指数系数是，符号函数用来表示。由式(2-11)得：Δ (4-7) (4-8)设横向控制器的控制律为： (4-9)利用Lyapunov理论判定该控制器是否稳定，选择函数为： (4-10)求导可得： (4-11)代入得： (4-12)其中，故该控制器可稳定运行。联立式(4-5)、式(4-7)和式(4-8)可以得到： (4-13)令，得到转向角表达式： (4-14)将式(4-14)代入式(4-9)得：δ (4-15)1.2.2横向控制器自适应调节（1）研究输入输出参数的论域①切换函数：基本论域为[-6,6]；模糊子集是{NS,NB,Z,PB,PS}，隶属度函数如图4-2。图4-2的隶属度函数②切换函数的导数：基本论域为[-6,6]；模糊子集为{Z,NB,NS,PB,PS}，隶属度函数如图4-3。图4-3的隶属度函数趋近律参数：基本论域为[-5,5]；模糊子集为{NS,Z,NB,NM,PS,PB,PM}，隶属度函数如图4-4。图4-4的隶属度函数（2）设计规则并创建规则库的控制规则如表4.1所示。表4-1的规则表NMNSPSZPBNBNBNMNSPMZNSNMNBNSZPMZNMNSZPSZPSPSZPSPMPMPBZPMPSPMPB(3)解模糊化用重心方法去模糊化，输出曲面如图4-5所示。图4-5的解模糊化输出曲面1.3航向偏差滑模控制器设计1.3.1航向偏差滑模控制器设计实际航向误差与理想航向误差的差值是航向控制器的真实误差，即： (4-16)其中，通常理想航向无偏差，因此 (4-17)设切换函数为： (4-18)两边求导可得： (4-19)由式(2-11)可知： (4-20) (4-21)航向控制器的控制律为： (4-22)利用Lyapunov理论认定航向控制器稳定性与否，选择函数为： (4-23)求导，得： (4-24)代入得： (4-25)其中，航向控制器稳定性良好。联立式子(4-19)~(4-21)可得： (4-26)令，的转向角角： (4-27)将式(4-27)代入式(4-22)可得: (4-28)1.3.2航向控制器的自适应调节（1）研究输入输出参数的论域①切换函数：基本函数理论域中的定义函数为[-6,6]；模糊子集为{NS,Z,NB,PS，PB},隶属度函数如图4-6。图4-6的隶属度函数②切换函数的导数：基本函数理论域中的定义函数为[-6,6]；模糊子集为{NB,,PS,PB,NS,Z}，隶属度函数如图4-7。图4-7的隶属度函数趋近律参数：基本函数理论域中的定义函数为[-11,11]；模糊的函数子集群其表达式为{NB,NS,Z,NM,PS,PB,PM}，隶属度量和函数群的表达式定义如4-8所示。图4-8的隶属度函数（2）设计规则和创建规则库的控制规则如表4.2所示。表4-1的模糊控制规则表NSNSZPSZPBNSNBNSPMZNSNMNSZZPMZNMNMZPMPMPSPSZPSPMPBNBZPMPSPSPB（3）解模糊化用重心法去模糊化，输出曲面如图4-9。图4-9的解模糊化输出曲面1.4本章小结本章先介绍了基于模糊趋近律的滑膜控制器的设计，然后分别设计了横向偏差控制器和航向偏差控制器。根据总体控制理论的流程，分别得到了横向转角和航向转角，然后通过模糊控制理论拟合得到最终真实转向角。最后通过Matlab的fuzzy插件绘制解输入隶属函数、输出的隶属函数和模糊化输出曲面，验证了本章控制方法的稳定性。2仿真实验为了验证本文设计的转向控制器的可行性，以第二章建立的车辆模型和轮胎模型为基础，采了Matlab/Simulink对其进行了三种简单的转弯路线的模拟仿真：劣弧形转弯、长弓形转弯和优弧形转弯，如图5.1所示：wOrwOr图5-1（a）劣弧转弯wOrwOr图5-1（b）弓形转弯wOrwOr图5-1（c）优弧转弯(1)在w=2r的情况下，劣弧转弯方式适合，其路径如图5-1(a)所示，主体转弯是一个半圆，其半径为r；(2)在w>2r的情况下，应用弓形转弯方式较为合理，其路径如图5-1(b)所示，主体形状是一条直线连接两个四分之一圆，其半径为r；(3)在w<2r的情况下，应该选择优弧转弯，其路径如图5-1(c)所示，主体形状是一个优弧，也可看成三个相切的圆弧组成，其半径为r。劣弧转弯和弓形转弯形状区别不大，故仿真主要是针对劣弧转弯方式和优弧转弯方式来进行验证。2.1普通时速劣弧转弯验证由于农用拖拉机车速较慢，故设置车辆的最小时速为10km，将目标路径、模糊趋近律和普通趋近律车辆路径仿真进行对比，验证转向控制系统的时效性和稳定性，最终确定该系统是否有效。以普通趋近律的转系系统作为对照组，仿真结果对比如图5-2~图5-5所示。图5-2基础轨迹对比图5-3横向偏差图5-4侧向加速度图5-5转角趋近律对比车辆的真实和参考轨迹拟合一起对比，如图5-2。然后对比图5-2、图5-3可以看出，本文设计的转向控制系统比对照组控制器行驶更接近导航的目标的路径，在转弯情况下横向偏差为0.1m小于对照组。车辆从弯路驶向直线时，虽然有震荡，但是幅度不大，并且在一段时间后基本和导航的目标路径重合。加速度随路径的变化如图5-4。在本文设计的转向控制系统下加速度大小介于0.08g和0.04g之间，并且变化对比对照组的曲线也更加平缓。转向角随路径的变化曲线如图5-5，可以发现在直线行驶中基本上与导航目标路径重合，而在转弯过程基本上没发生振荡，转角接近12°左右。上述分析验证了本文拖拉机转向控制系统在劣圆转弯中的可行性。2.2变换时速劣圆转弯验证在时速10km的工况下，本文设计的转向控制系统效果良好。为验证不同速度下转向控制系统的稳定性，设置时速10km和15km，控制其他变量相同，得到仿真结果如图5-6~图5-9所示。图5-6轨迹对比图5-7横向偏差图5-8侧向加速度图5-9车辆转向角拖拉机轨迹对比如图5-6，横向偏差如图5-7，侧向加速度和车辆转角的变化分别如图5-8和5-9。虽然时速15km下比时速10km下的偏差较大，但是可以控制最大的横向偏差为0.14m，同时侧向加速度也不高于0.4g。证明了在车速增加的状况下该转向控制系统也具有良好的稳定性。2.3优弧转弯验证本节为优弧转弯路径的仿真，仿真时速10km，控制其他变量相同，得到结果如图5-10~图5-13。图5-10仿真轨迹对比图5-11横向位置偏差图5-12侧向加速度图5-13前轮转角优弧形转弯路径条件可看成三个圆弧相切，为了时效性设置较短的直线路径。拖拉机轨迹对比如图5-10，横向偏差如图5-11，侧向加速度和车辆转角的