高中数学试卷2026年高考冲刺

高中数学试卷2026年高考冲刺阅卷人一、单选题得分1．若3sinx+cosA．[2,6] B．[−6,6] C．(2,6) D．[2,4]【答案】A2．已知集合A=x∈N2<x<6，B=4,5A．3,4,5,6 B．3,4,5 C．2,3,4 D．2,3,4,5,6【答案】B3．设集合M=1,3,5,7,9，N=xx>3A．{7,9} B．{5,7,9}C．{3,5,7,9} D．{1,3,5,7,9}【答案】B4．已知sinθ2−cosθA．223 B．−223 【答案】B5．已知集合A=−1,0,2,3,4，B=x2A．−1 B．4 C．−1,0,2,3 D．0,2,3,4【答案】B6．命题“∀x∈0,+∞，A．∀x∈0,+∞，x2≤0 C．∃x∈−∞,0，x2>0【答案】D7．在△ABC中，若acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形【答案】A8．已知正方体ABCD−A1B1C1D1中，A．155 B．105 C．55【答案】A9．“x是矩形”是“x是正方形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B10．已知角α的终边上有一点（–1，2），则cosαA．−55 B．255 【答案】A11．若tanα=3，则tan2α+A．−15 B．−17 C．【答案】C12．“x>0”是“exA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C13．若−1<a−b<1，0<a+2b<2，则2a+b的取值范围是（）A．−1,3 B．−1,1 C．0,1 D．0,2【答案】A14．已知sinπ3−α=−4A．3−4310 B．4−3310 C．【答案】A15．已知奇函数y=fx为R上的减函数，且在区间−4,3上的最大值为8，最小值为−6，则fA．−1 B．−2 C．1 D．2【答案】B16．已知A={−1,0,2}，B=xx−2≤2A．{0,2} B．{−1} C．{−1,0} D．{−1,1}【答案】A17．已知sinπ12+θA．−59 B．59 C．−【答案】A18．设集合A=1,2,3，B=x,yx∈AA．4 B．3 C．2 D．1【答案】B19．若1∈x,x2A．1 B．−1 C．0或1 D．0或1或−1【答案】B20．已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，且f(3)=0，则A．{x|−3<x<3} B．{x|x<−3或x>3}C．{x|x>3} D．{x|x<−3}【答案】B阅卷人二、多选题得分21．下列命题正确的是（）A．命题“∀x,y∈R，x2+2y≥0”的否定是“∃x,y∈R，B．f(x)=x−2与gxC．函数y=2x+x−1的值域为D．若函数fx−1的定义域为2,5，则函数f(x)的定义域为【答案】A,C,D22．(多选)下列函数，值域为(0，A．y=x+1(x>−1) B．y=C．y=1x(x>0)【答案】A,C23．为得到函数y=2sin2x+π3A．向左平移π6个单位长度 B．向左平移πC．向右平移5π6个单位长度 D．向右平移11π【答案】A,C24．对于△ABC，有如下判断，其中正确的是（）A．若A>B，则sinA>sinBB．若cosA=cosB，则△ABC为等腰三角形C．若sin2A+sinD．若a=8,c=10,B=60°，则符合条件的△ABC有两个【答案】A,B,C25．已知函数f(x)=AsinA．将f(x)的图象向右平移π3个单位，得到y=2B．f(C．∀x1D．x=13π12为函数【答案】B,C,D26．下列命题正确的是（）A．y=x2与B．y=−xC．函数fx=D．若函数fx+1的定义域为1,4，则函数fx【答案】A,D27．下列函数中，与函数y=x是同一函数的是（）A．y=3x3C．y=(x)【答案】A,B28．若2∈m−1,2m,m2A．3 B．3 C．1 D．−【答案】A,B,D29．下列判断正确的是（）A．sinB．若一个扇形的圆心角为2，半径也为2，则该扇形的弧长为4C．(π−8)D．若一个扇形的圆心角为2，半径也为2，则该扇形的面积为4【答案】B,C,D30．下列说法中正确的有（）A．fx=xB．函数fx=C．命题p:“∃x∈R,xex+1<0”的否定是¬p:D．若fx=【答案】A,B,D阅卷人三、填空题得分31．若扇形的弧长为8，圆心角为4rad，则扇形的面积为.【答案】832．在平面直角坐标系xOy中，角α和角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若sinα=13，则sinβ=【答案】−33．函数f(x)=3sinx+2【答案】2π34．已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.【答案】[2，3)35．函数fx=loga2x−1【答案】1,036．等比数列{ an  }的前n项和为Sn，能说明“若{an}为递增数列，则∀n∈N∗,S【答案】−1；1237．已知4tanA+11−4tan【答案】438．算法中常用复杂度表示所需算力，指数时间复杂度表示算法的时间复杂度随输入规模N呈指数型增长.记最终所需算力为L，由硬件导致的规模系数为r（可视为常数），则有L=2rN.当输入规模N增加1时，所需算力L变为原来的4倍，则r=【答案】239．关于x的不等式1x>1的解集是【答案】0,140．若sinα=85sin【答案】725或41．某服装公司生产的衬衣，在某城市年销售8万件，现该公司在该市设立代理商来销售衬衫，代理商向服装公司收取销售金额r%的代理费．为此，该衬衫每件价格要提高到801−r%元才能保证公司利润．由于提价，每年将少销售0.62r万件，如果代理商每年收取的代理费不少于16万元，则r的取值范围是【答案】10042．已知全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则A∩（∁UB）＝【答案】｛2，8｝阅卷人四、解答题得分43．已知向量a=cosx,2sinx,（1）求函数fx（2）求fx取得最大值时自变量x【答案】（1）T=π（2）xx=π844．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤4}，B={x|y=lg（1）求∁U（2）若集合C=(0，a)，且【答案】（1）解：B={x|x<2}，A∪B={x|x≤4}，∁U（2）解：A∩B=[0，2)故0<a≤2.45．已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．（1）9∈(A∩B)（2）{9}=A∩B．【答案】（1）解：∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3（2）解：∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，A＝5舍去．∴a＝－346．已知函数f(x)=ax+（1）求b；（2）用反证法证明：f(x)没有负零点.【答案】（1）解：因为函数f(x)=ax+所以f(0)=−1，即a0解得sinb=1所以b=π2（2）证明：假设函数f(x)有负零点x0，则f(故ax因为函数y=ax+1(a>1)且a0所以a0所以1<a所以1<3x0与x0故假设不成立，即函数f(x)没有负零点.47．已知函数fx（1）在下图平面直角坐标系中画出函数fx（2）解关于x的方程fx【答案】（1）解：函数图象如下：（2）解：由fx−12=0，可得fx=12，

令|log2令|2x|=综上，方程的解集为{−1,248．（1）计算：(9（2）已知α∈(π，3π2)，cos【答案】（1）解：(===（2）解：因为α∈(π，3π2)，cosα=−49．已知命题p：∃x∈R，使x2+(a−1)x+1<0；命题q： ∀x∈[2，4]，使（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.【答案】（1）解：由命题P为假命题可得：Δ=(a−1)即a2所以实数a的取值范围是[−1，3].（2）解：p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p、q一真一假.若p为真命题，则有a<−1或a>3，若q为真命题，则有a≤1.则当p真q假时，则有a>3当p假q真时，则有−1≤a≤1所以实数a的取值范围是[−1，1]∪(3，+∞).50．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知sinA=35（1）求tanB（2）若b=5，求c.【答案】（1）解：在锐角三角形ABC中，由sinA=35所以tan由tan(A−B)=tanA−（2）解：