单因素随机区组实验设计

随机区组设计的方差分析区组的概念

早年在进行不同品种作物的农业实验时，考虑到土质，水分等因素的影响，不同品种的作物，应该种植在土质相同田中。因此，按土质等因素把田划为一块一块的区域，每个区域的土质基本相同，然后在每一区域中再划分若干小区，每个小区种植一个品种，一块区域就叫做一个区组。土质1土质2土质3土质4

品种1品种1

品种1

品种1

品种2品种2

品种2

品种2……………………

品种n品种n

品种n

品种n由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。随机区组设计根据被试特点把被试划分为几个区组，同一个区组中被试的状况大体相同。实验设计的原则：同一区组内的被试应尽量“同质”平方和与自由度分解SSTdfTSSBdfBSSWdfWSSBdfBSSRdfRSSEdfESSB：所有由于实验处理引起的变异，既由土质不同所引起的变异

SSR：该区组的变异主要是由农作物的品种引起的SSE：总变异中不能被实验处理和区组效应解释的变异，残差计算是从总变异中减去处理效应和区组效应优点：考虑到个别差异的影响。这种由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。随机区组设计可以将这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。缺点：划分区组困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。被试的人数分配：1.一个被试作为一个区组，这时不同的被试（区组）均需接受全部K个实验处理。2.每一区组内被试的人数是实验处理的整数倍。3.区组内的基本单位不是个别被试，而是以一个团体为单位，例如以不同学校为实验对象，同一学校的几个班成为一个区组，每个班接受一种实验。对于每一区组而言，它应该接受全部实验处理；对于每种实验处理而言，它在不同的区组中重复的次数应该相同。例子：为了研究刺激呈现时间的长短在记忆过程中的作用，一名心理学家把10个无意义音节以不同长度的时间呈现给被试，共4种时长。之后要求被试进行无意义音节的回忆。下表是7个被试回忆量的结果。问呈现时长是否显著影响无意义音节的回忆量。被试回忆量结果时长1时长2时长3时长4被试15665被试27678被试389910被试43446被试59897被试65466被试771089区组效应注意：区组效应显著还是不显著，对实验目的而言，并没有什么重要的意义。当去组效应显著时，说明该实验设计采用的随机区组设计是成功的必要的（相对于完全随机设计）。否则说明主试划分区组不成功，或所取的被试本来就基本同质，没必要再划分区组。spss应用研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）；因变量——阅读测验的分数；无关变量——被试的智力水平实验设计：单因素随机区组实验设计被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。包含的统计变量：实验的自变量A，区组变量X，实验的因变量Y。实施的统计过程：analyze—GeneralLinearModel—Univariate…