连接体模型专练（2025-2026学年高三一轮复习）

连接体模型专练（2025-2026学年高三一轮复习）核心说明：连接体模型是高三物理一轮复习的重点、难点，也是高考高频考点，主要考查牛顿运动定律、受力分析、整体法与隔离法的应用，涉及匀速、匀变速直线运动，临界极值等问题。本专练围绕高考考向，分基础巩固、能力提升、临界极值三类题型，搭配详细解析，帮助考生熟练掌握解题思路，突破易错点，适配一轮复习循序渐进的备考节奏。一、核心考点梳理（必记）1.连接体定义两个或两个以上物体通过轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面等连接在一起，在力的作用下共同运动（或有运动趋势）的系统，称为连接体。常见类型：绳连接、杆连接、弹簧连接、接触面连接（叠放、并排）。2.核心解题方法（重中之重）核心思路：先判断系统运动状态，再选择“整体法”或“隔离法”，二者结合使用，遵循“先整体求加速度，后隔离求内力”的原则。整体法：将整个连接体视为一个整体，分析整体的受力情况（不考虑系统内部的相互作用力），结合牛顿第二定律求解整体的加速度（或合力）。

适用场景：系统各物体加速度相同（匀速、匀变速同向运动），无需求解内力时。隔离法：将连接体中的某个物体单独隔离出来，分析其受力情况（包括系统内部的相互作用力，如绳的拉力、杆的作用力、弹簧弹力等），结合牛顿第二定律求解内力或单个物体的加速度。

适用场景：需要求解系统内力，或系统各物体加速度不同时。3.易错点提醒轻绳：只能产生拉力，不能产生压力，拉力方向沿绳指向绳收缩的方向，瞬间形变可突变（剪断绳瞬间，拉力消失）。轻杆：既能产生拉力，也能产生压力，作用力方向不一定沿杆，形变不可突变（剪断杆瞬间，作用力仍存在，需结合运动状态分析）。轻弹簧：弹力大小遵循胡克定律F=kx，形变不可突变（剪断弹簧瞬间，弹力消失），需注意弹簧压缩、伸长两种状态。接触面连接：需判断物体间是否存在摩擦力（静摩擦、滑动摩擦），注意“相对运动”与“绝对运动”的区别，静摩擦力大小和方向可随外力变化。二、专项题型专练（按难度分层）题型一：基础巩固题（整体法与隔离法基础应用）核心考查：系统加速度相同的连接体，整体求加速度、隔离求内力，适配一轮复习基础阶段。例题1：如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体A、B，用轻绳连接后放在光滑水平面上，水平拉力F=10N作用在物体A上，使两物体一起向右做匀加速直线运动，求：（1）两物体的加速度大小；（2）轻绳的拉力大小。（g取10m/s²）解析：本题为绳连接、水平面光滑，系统加速度相同，用“整体法求加速度，隔离法求拉力”。（1）整体法：对A、B整体受力分析，水平方向只受拉力F，竖直方向重力与支持力平衡。

由牛顿第二定律：F=(m₁+m₂)a

代入数据：10=(2+3)a，解得a=2m/s²。（2）隔离法：隔离物体B，B在水平方向只受轻绳的拉力T，由牛顿第二定律：T=m₂a

代入数据：T=3×2=6N。答案：（1）2m/s²（2）6N练习1：质量分别为M=5kg和m=3kg的两个物体，用轻杆连接后静止在粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.2，现用水平推力F作用在M上，使两物体一起以a=1m/s²的加速度向右匀加速运动，求：（1）推力F的大小；（2）轻杆对m的作用力大小。（g取10m/s²）答案：（1）21N（2）5N练习2：两个质量均为m=1kg的物体，用轻弹簧连接后放在光滑水平面上，现用水平拉力F=4N作用在其中一个物体上，使两物体一起向右匀加速运动，弹簧的劲度系数k=100N/m，求弹簧的伸长量。（g取10m/s²）答案：0.02m题型二：能力提升题（含粗糙面、斜面连接体）核心考查：系统加速度相同，结合摩擦力、重力分力的受力分析，整体与隔离法的灵活应用，贴合高考中档题型。例题2：如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，两个质量分别为m₁=1kg、m₂=2kg的物体A、B，用轻绳连接后沿斜面下滑，求：（1）两物体的加速度大小；（2）轻绳的拉力大小。（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）解析：斜面光滑，系统沿斜面方向加速下滑，加速度相同，先整体求加速度，再隔离求拉力。（1）整体法：对A、B整体受力分析，沿斜面方向受总重力的分力(m₁+m₂)gsinθ，垂直斜面方向重力分力与支持力平衡。

由牛顿第二定律：(m₁+m₂)gsinθ=(m₁+m₂)a，解得a=gsinθ=10×0.6=6m/s²。（2）隔离法：隔离物体A，沿斜面方向受重力分力m₁gsinθ和绳的拉力T（方向沿斜面向上，因为A随B一起下滑，B对A有拉力）。

由牛顿第二定律：m₁gsinθ-T=m₁a

代入数据：1×10×0.6-T=1×6，解得T=0N（说明两物体间无拉力，一起匀速下滑或加速下滑时，若斜面光滑，绳的拉力为0）。答案：（1）6m/s²（2）0N例题3：如图所示，水平地面粗糙，动摩擦因数μ=0.1，两个质量分别为M=4kg、m=1kg的物体A、B叠放在一起，A在上方，用水平拉力F=10N作用在B上，使两物体一起向右匀加速运动，求：（1）两物体的加速度大小；（2）A、B间的静摩擦力大小。（g取10m/s²）解析：叠放连接体，系统加速度相同，整体求加速度，隔离A求静摩擦力（A的加速度由B对A的静摩擦力提供）。（1）整体法：对A、B整体受力分析，水平方向受拉力F和滑动摩擦力f=μ(M+m)g，竖直方向受力平衡。

由牛顿第二定律：F-μ(M+m)g=(M+m)a

代入数据：10-0.1×(4+1)×10=(4+1)a，解得a=1m/s²。（2）隔离法：隔离物体A，水平方向只受B对A的静摩擦力f静，由牛顿第二定律：f静=ma=1×1=1N（方向向右，与运动方向一致）。答案：（1）1m/s²（2）1N练习3：倾角θ=37°的粗糙斜面，动摩擦因数μ=0.2，质量M=4kg的物体放在斜面上，通过轻绳与质量m=1kg的物体连接，绳跨过光滑定滑轮，使m竖直下落，M沿斜面向上匀加速运动，求：（1）两物体的加速度大小；（2）轻绳的拉力大小。（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）答案：（1）0.4m/s²（2）10.4N练习4：两个质量均为m=2kg的物体，用轻杆连接后放在倾角θ=30°的粗糙斜面上，动摩擦因数μ=√3/10，现用沿斜面向上的推力F=30N作用在其中一个物体上，使两物体一起沿斜面向上匀加速运动，求轻杆的作用力大小。（g取10m/s²）答案：5N题型三：临界极值题（高考难点，重点突破）核心考查：连接体中“刚好分离”“刚好相对滑动”的临界条件，结合受力分析判断临界状态，求解极值，适配一轮复习难点突破阶段。临界条件总结：

1.两物体刚好分离（绳、杆连接）：两物体加速度相同，相互作用力为0（绳拉力为0、杆作用力为0）；

2.两物体刚好相对滑动（叠放、接触面连接）：接触面间静摩擦力达到最大值（f静max=μ₀N，μ₀为最大静摩擦因数，通常近似等于动摩擦因数μ）。例题4：如图所示，质量M=5kg的木板静止在光滑水平面上，木板上表面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，质量m=1kg的滑块放在木板上，现用水平拉力F作用在滑块上，使两者从静止开始运动，求：（1）当F=3N时，滑块与木板的加速度大小及两者间的摩擦力；（2）当F多大时，滑块与木板刚好发生相对滑动；（3）当F=6N时，滑块与木板的加速度大小。（g取10m/s²）解析：本题考查叠放连接体的临界滑动问题，先判断临界状态，再分情况分析。（1）先判断滑块与木板是否相对滑动：木板能获得的最大加速度a木max，由滑块对木板的最大静摩擦力提供，f静max=μmg=0.2×1×10=2N

由牛顿第二定律：f静max=Ma木max，解得a木max=2/5=0.4m/s²。

当F=3N时，假设两者相对静止，整体加速度a=F/(M+m)=3/(5+1)=0.5m/s²

因a=0.5m/s²>a木max=0.4m/s²，假设不成立，两者相对滑动。

滑块加速度a₁：F-μmg=ma₁→3-2=1×a₁→a₁=1m/s²

木板加速度a₂：μmg=Ma₂→2=5×a₂→a₂=0.4m/s²

两者间的摩擦力为滑动摩擦力，大小f=μmg=2N。（2）刚好相对滑动时，两者加速度相同，且木板加速度达到最大值a木max=0.4m/s²

整体法：F临界=(M+m)a木max=(5+1)×0.4=2.4N

（或隔离滑块：F临界-μmg=ma木max→F临界=μmg+ma木max=2+1×0.4=2.4N）（3）当F=6N时，两者相对滑动（F>F临界），加速度与（1）中规律相同：

滑块加速度a₁=(F-μmg)/m=(6-2)/1=4m/s²

木板加速度a₂=μmg/M=2/5=0.4m/s²答案：（1）滑块a₁=1m/s²，木板a₂=0.4m/s²，摩擦力2N；（2）2.4N；（3）滑块a₁=4m/s²，木板a₂=0.4m/s²例题5：质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体A、B，用轻绳连接后放在光滑水平面上，现用水平拉力F作用在A上，使两物体一起加速运动，若轻绳的最大承受拉力Tmax=15N，求拉力F的最大值。（g取10m/s²）解析：绳的拉力最大时，系统加速度最大，隔离B分析绳的拉力，再整体求F的最大值。

隔离B：Tmax=m₂a_max→15=3×a_max→a_max=5m/s²

整体法：F_max=(m₁+m₂)a_max=(2+3)×5=25N答案：25N练习5：倾角θ=37°的光滑斜面，质量M=3kg的物体放在斜面上，通过轻绳与质量m的物体连接，绳跨过光滑定滑轮，使m竖直下落，M沿斜面向上运动，若轻绳的最大承受拉力为24N，求m的最大值及此时两物体的加速度大小。（g取10m/s²，sin37°=0.6）答案：m最大值为4kg，加速度a=2m/s²练习6：质量M=2kg的木板静止在光滑水平面上，木板上表面放一质量m=1kg的滑块，两者间的最大静摩擦因数μ₀=0.3，现用水平拉力F作用在木板上，使两者一起加速运动，求拉力F的最大值及此时的加速度大小。（g取10m/s²）答案：F最大值为9N，加速度a=3m/s²三、解题规律总结（一轮复习必背）1.所有连接体问题，优先判断系统加速度是否相同：加速度相同→先整体求加速度，再隔离求内力；加速度不同→分别隔离，结合牛顿第二定律列方程，联立求解。2.内力求解的关键：隔离受力较少的物体（受力分析更简单），避免复杂计算。3.临界极值问题：先找临界条件（分离时内力为0、相对滑动时静摩擦达最大），再结合整体法、隔离法列方程，求解极值。4.易错规避：①忽略斜面连接体中重力的分力；②混淆轻绳、轻杆、弹簧的受力特点；③计算摩擦力时，误将动摩擦因数用于静摩擦，或忽略正压力的变化。四、综合拔高题（适配高考真题难度）1.如图所示，质量分别为m₁=1kg、m₂=2kg、m₃=3kg的三个物体，用轻绳依次连接，放在光滑水平面上，水平拉力F=12N作用在m₃上，使三个物体一起向右匀加速运动，求：（1）三个物体的加速度大小；（2）m₁与m₂间绳的拉力；（3）m₂与m₃间绳的拉力。2.倾角θ=37°的粗糙斜面，动摩擦因数μ=0.1，质量M=5kg的物体A放在斜面上，通过轻绳跨过光滑定滑轮，与质量m=2kg的物体B连接，B悬挂在斜面外侧，初始时系统静止，现用沿斜面向上的推力F=10N作用在A上，使系统开始运动，求：（1）系统的加速度大小；（2）