供电系统电能质量培训课件

供电系统电能质量第一章绪论1.1电能质量问题的提出一、电能质量问题的起因、演化、发展1、电能质量不是新名词、新术语电力系统课电能质量指标：电压、频率；20世纪初电能质量概念：电压、波形、频率；现代电能质量……。2、现代社会新电能质量问题的产生20世纪70年代后，新型用电设备广泛应用，从用电角度看即产生影响，要求又提高，使问题复杂化……。3、现代新电能质量问题的特点内容和含义扩大、增多，需形成自身的科学体系。1.1电能质量问题的提出二、电能质量成为关注热点的原因1、现代用电设备对电能质量要求越来越高计算机、机器人、自动生产线等。2、电能质量低劣对电网、设备产生严重危害美国每年损失133亿美元；影响来自凹陷、谐波…。3、新电能质量问题需要再认识和研究如现象、影响、标准、防治等问题都需研究……。4、治理和解决电能质量影响成为迫切问题研究问题包括干扰和兼容两方面；……。1.2电能质量的定义和分类一、什么是电能质量？普遍意义指优质供电，但电力企业、电力用户、设备厂家的理解、认识各不相同，给不出统一、准确定义。

IEEE技术定义：合格电能质量是指供给敏感设备的电力和接地均适合于该设备正常工作。其它定义P9……。美国DuganRCetc给出的定义：导致用电设备故障或不能正常工作的电压、电流和频率偏差；包括电压波形的变化，电压波动、三相不平衡、暂瞬态过电压、电压暂降和短时间断；内容和范围可扩大到电流。关键了解、掌握电能质量现象和特征……。电能质量概念的分解：电压质量：实际电压与理想电压的偏差电流质量：理想正弦，频率，相位供电质量：技术含义（电压质量可靠性），非技术含义用电质量：技术含义（电流质量），非技术含义二、电能质量的分类IEC给出的基本电磁干扰现象分类：表1.1

IEC是从电磁现象及干扰特性的角度来考虑分类1.2电能质量的定义和分类1.2电能质量的定义和分类

IEEE电力系统电磁现象种类和特征的分类1.2电能质量的定义和分类1.2电能质量的定义和分类

IEEE电力系统电磁现象种类和特征的分类1.3电能质量现象描述

一、瞬变现象1）冲击瞬变：电流或电压出现的非工频、单极性的突然变化。其特性通常用幅值、上升和衰减表示。例如：表示为

常见的引发原因是雷电。危害：使电力系统中设备产生过电流、过电压和不正常运行。

2）振荡瞬变：电流或电压出现的非工频、但有正负极性的突然变化。其特性通常用振荡频率、持续时间和幅值大小来表示。频率又分为低频、中频和高频，如表2所示。

引发原因：电容器投切、冲能和变压器增能等。一些原因引起的高频、低频振荡如图1-6、7、8所示。

可能危害：使设备产生过电流、过电压和不正常运行。

二、短时间变动指瞬时、暂时和短时的电压中断、暂降、暂升现象。划分方法和特征指标见书表1-2所示。

产生原因：电力系统故障和大容量负荷突然投切、间歇性负荷等。一些原因引起的现象如图1-9、10、11、12所示。1.3电能质量现象描述1.3电能质量现象描述

三、长时间变动指持续时间超过1min的间断、过电压和欠电压。

产生原因：电力系统负荷变化、开关操作等。

1）过电压指电压有效值升高超过1.1—1.2pu，时间大于1min现象。原因：大负荷切除时系统不能及时调整。

2）欠电压指有效值降到0.9pu以下，时间大于1min现象。原因：大负荷投入、电容器切除、过负荷等。3）持续中断供电电压为零，持续时间超过1min的现象。原因：系统故障引起，设备检修。1.3电能质量现象描述

四、三相电压不平衡指三相电压平均值的最大偏差。用偏差与平均值的百分比，或用负序、零序与正序的百分比来表示。

原因：三相负荷不平衡、熔断器断相、单相负荷过大等。

五、波形畸变电压或电流波形偏离正弦波的现象。包括：1）直流偏置：交流系统出现直流电压、电流的现象。2）谐波：系统出现工频整数倍电压、电流的现象。3）间谐波：系统出现非整数倍工频电压、电流现象。4）陷波：电力电子装置换相出现的电压扰动现象。5）噪声：指频谱低于200KHz的有害干扰信号。1.3电能质量现象描述

六、电压波动指电压包洛线有规则的变化或一系列随机电压变动。闪变：电流大小快速变化引起的电压波动。

闪变术语来自电压波动对照明的视觉影响。电压波动是电磁现象，闪变是电压波动对某些用电负荷造成的有害影响。标准将两个术语合在一起讨论。原因：波动性负荷；表示：波动均方根值和频度

七、工频变化指电力系统频率偏离规定正常值的现象。原因：电力系统大面积故障甩负荷、大电机解列等。大系统承受负荷变化能力强，频率波动小。工频变化现象主要出现在小系统中。电压不平衡、谐波、陷波和电压波动现象常见电能质量干扰现象图形解释1.4电能质量的标准二、我国电能质量国家标准1.4电能质量的标准二、我国电能质量国家标准改善和提高电能质量的意义1）保证电网安全、稳定、经济运行。2）提高供电、用电总体效益和改善电气环境。3）适应电力改革和市场运行机制的要求和需要。4）体现电能的商品属性，保证各行业的正常用电秩序。1）掌握典型电能质量现象的特征：包括典型持续时间、典型电压幅值、现象特征、产生原因和主要危害等；2）了解电能质量国家标准的主要内容；3）体会电能质量问题的特点和深刻含义。本章要求掌握的重点内容1.4电能质量的标准一、电能质量标准的作用和内容电能质量标准是保证电网安全经济运行、保护电气环境、保障用户正常用电的基本技术规范，是实施电能质量监督管理，推广电能质量控制技术，维护供用电双方合法权益的法律依据。电能质量标准主要内容如下：1）规定标称环境：即规定环境条件和变化范围。2）定义技术名词：使其有通用的规范“语言”。3）量化技术指标：指标是执行依据，需考虑……。4）推荐统一的测量与评估方法：标准是科研成果的体现，新标准需长期、深入研究。典型、广泛应用的时---频域分析方法。核心是解决如何运用FFT分析电能质量问题，重点掌握方法、物理含义。一、非正弦周期信号分解为三角级数非正弦信号满足f（t）=（t+kT），可分解为傅氏级数。例如方波：2.2傅氏变换分析方法2.2傅氏变换分析方法

频域分析指将周期性畸变波形利用傅氏级数，分解为基波和各次谐波的分析方法。非正弦周期函数分解为傅氏级数基本公式：

典型非正弦周期函数的频谱傅氏分析中的奇函数、偶函数与奇次谐波、偶次谐波是性质不同的两个概念。三角波、梯形波表2-1所示。或写成：其中：二、离散傅氏变换（DFT）和快速傅氏变换（FFT）电能质量监测、控制应用中，通常采集、处理有限长且离散信号，因此DFT是最基本、最常用的运算。公式：但DFT计算时间长、速度慢，难以“实时”计算。

FFT是DFT的快速算法，能显著提高计算速度。1965年提出FFT算法是里程碑。其中针对N=2整数次幂FFT算法，为数字化信号处理最常用，掌握迭代流程、方法。2.2傅氏变换分析方法

三、采样定理和频谱混叠现象频谱混叠现象：采样定理解释：采样频率fS为原信号最高频率fC的2倍以上，即fS≧2fC

，采样才能正确表达原信号信息，2fC称为奈魁斯特频率。若fS<2fC将出现频谱混叠，导致误差。

防止频谱混叠方法：加带宽为fS/2的低通滤波器，滤去fS/2以上信号分量。但有信号丢失（谐波分析）。大量信号分析和处理，都需要防频谱混叠现象。2.2傅氏变换分析方法

四、傅氏变换的特点及应用

1、傅氏变换特点：结果为不同频率信号叠加，仅反映频域局部变化；使用要求满足采样定理、信号稳态、周期变化条件，否则产生误差；分析有突变信号存在缺陷。

2、FFT在谐波分析仪中的应用：同时采集u、I信号，通过FFT分析给出各次谐波幅值、相角、功率等。2.2傅氏变换分析方法2.3小波变换分析方法短时傅氏变换和小波变换的提出：解决时频局部……。一、连续和离散小波变换定义1：设f(t)、，Ψ(t)傅氏变换为Ψ^(ώ)，当满足条件（平方可积）时，则称为f(t)的小波变换；而称Ψ(t)为基本小波或母小波函数。其中a为伸缩参数（尺度因子），b为平移参数。

a、b为连续值称连续小波变换，将其离散化后称为离散小波变换。参见36页，离散后对计算机才有实际意义。2.3小波变换分析方法二、二进制小波变换定义2：设，如果有常数A、B（0<A<B<∞）使得稳定性条件几乎处处成立，即则Ψj,k(x)二进制小波。若A=B上式称最稳定条件。其中：称为f(t)的二进制小波变换。二进制小波有变焦距作用，放大尺度2-m……。且只对尺度参数离散，不破坏平移参数是独特优点。……2.3小波变换分析方法三、多分辨分析（多尺度分析）提供构造正交小波的简单方法，为正交小波变换快速算法提供理论依据。思想与实际工程问题不谋而合，对电能质量现象分析有重要意义。教材定义、定理……。四、Mallat算法基于多分辨理论的小波分析快速算法，地位和作用相当于FFT。离散Mallat算法公式：

公式图解见教材39页。Mallat算法不仅包括分解过程算法，还包括重构过程算法，公式2-46式。2.3小波变换分析方法六、在电能质量扰动分析中的应用已有大量报道……。以电压暂降为例介绍用法。实测接地短路暂降现象如图所示分析指标：深度和持续时间传统算法问题：

1、信号奇异性检测原理设积分为1且无限远衰减为0的光滑函数θ(t)。由于θ(t)的导数Ψ(t)必是带通函数，则Ψ(t)可作基本小波。用表示θ(t)对尺度因子a伸缩，则对应尺度因子a的小波函数为：

2.3小波变换分析方法六、在电能质量扰动分析中的应用

2、检测信号的消噪处理问题的提出：小波变换模极大值也可能是噪声。定理3：设t0为函数奇异点，则在该点小波变换有极大值；若在t0的某个领域内，对任意的α≺1，存在常数A使

或用离散二进制尺度变换由上式可知信号在t处的Lipschitz指数为正值，则随着j增大，模极大值的幅值变大，若信号的Lipschitz指数为负值，情况则相反。噪声信号Lipschitz指数为负值，随j增大模极大值的幅值变小；因此根据模极大值的特性，可区别暂降信号或噪声信号，从而实现暂降信号的准确识别。

2.3小波变换分析方法六、在电能质量扰动分析中的应用

3、小波函数的选择傅氏变换基函数是唯一的。而对信号奇异性检测，有很多小波函数可满足要求并供选择。考虑到实际应用的实现可行性；减少计算量和对内存的要求；及变换本质是把信号分解成一系列小波函数的组合，应尽量使小波函数形状与所分析信号形状一致。经对满足要求的小波仿真计算，暂降分析用上图阶数为6的小波（简称db6）性能最好。该小波函数有正交性、双正交性、紧支撑性和近似对称；消失矩阶数为6，阶数适中；支撑区间为11，能有效分辨暂降的起止时间。

2.3小波变换分析方法六、在电能质量扰动分析中的应用4、仿真计算和结果分析1）用小波方法计算起止时间计算表明采样频率为5000HZ时，得到的电压暂降起止时间与实际偏差很小，误差不超过5个采样点。2）用方根均值算法计算深度暂降深度计算采用滑动平均值方法。当采到新的样本点时，顺序将最早采集样本点去除，用一个周期滑动采样值计算结果。图为不同尺度模极大值和电压暂降深度的计算结果。2.4矢量变换与瞬时无功功率理论电能质量控制实时性要求高，要求分析简化……。一、矢量变换

1、αβ变换变换公式：

αβ变换的物理解释：

αβ变换是依电机双反应原理的变换，变换后坐标仍位于定子侧，abc电流经过变换后，在αβ绕组上呈两相电流。2.4矢量变换与瞬时无功功率理论一、矢量变换

2、dq变换变换公式：

dq变换的物理解释：

dq变换即派克变换。注意Id、Iq为直流分量。即定子三相电流相量作用，与转子的Id、Iq以ω旋转相当。Id相当定子基波有功电流，Iq相当无功电流。P46例的意义…。2.4矢量变换与瞬时无功功率理论一、矢量变换

3、120变换变换公式：

120变换即对称分量变换。三相分量变正、负零序。

4、各变换相互变换公式

1）αβ与dq互换：

2）αβ与120互换：

3）αβ与120互换：2.4矢量变换与瞬时无功功率理论二、瞬时无功功率理论（有源滤波和无功电流实时检测）

1、瞬时有功功率和瞬时无功功率：设三相平衡电路有瞬时电压、电流，变换到α-β坐标系：定义：矩阵形式可得瞬时有功==三相电路瞬时功率2.4矢量变换与瞬时无功功率理论二、瞬时无功功率理论​​瞬时有功电流和瞬时无功电流​​​​定义4​​：三相电路瞬时有功电流ip​和瞬时无功电流iq​分别为矢量i在矢量u及其法线上的投影。公式2-77。​​定义5​​：α−β相的瞬时无功电流iαq​、iβq​（瞬时有功电流iαp​、iβp​），为三相电路瞬时无功电流iq​（瞬时有功电流ip​）分别在α−β轴上的投影。公式2-78。​​图示​​：图2-19

α−β坐标系电压、电流矢量图。​​瞬时无功功率理论和传统功率理论比较​​​​比较结论​​：基于瞬时值定义的瞬时无功功率理论，形式上和传统理论非常相似，能包容了传统的无功功率理论，并且比传统功率理论有更大的适用范围。2.4矢量变换与瞬时无功功率理论三、瞬时无功功率理论的应用

主要用于三相电路谐波和无功电流实时检测。方法分为p、q运算方式和ip、iq运算方式。供电系统电能质量3.1概述将电压偏差、频率偏差等称为传统电能质量。主要研究偏离额定值的问题，因为设备均是按额定值设计的，额定值运行时性能、经济性最好，否则不正常甚至损坏。一、电压偏差定义指在正常方式下，实测电压与额定电压的百分数。电压偏差与欠电压、过电压区别：

1.电压偏差属电压变动范畴，但|U|不大于10%。过、欠电压则指实际电压严重偏离标称电压（110%以上和90%以下，时间过1min），另外过、欠电压可能存在于故障。

2.电压偏差与电压偏差持续时间无关。第三章传统电能质量问题的分析3.2供电电压偏差二、电压偏差的限值国标给出的允许限值：P55

三、电压偏差产生的原因电力系统课学过：如图线路电路和计算公式因此，（1）无功功率变化（负荷变化）是电压偏差根本原因。（2）电网结构不合理也会导致电压偏差。

四、电压偏差大的危害

1）对用电设备的影响：……2）对电网运行的影响：安全、稳定和和经济性……。第三章传统电能质量问题的分析3.2供电电压偏差U1U2P+jQ

R+jX五、改善电压偏差的措施教材常规措施、手段，电力系统课更详细。应该说合理电网结构是解决电压问题的根本措施。但实际系统需要综合运用各种措施、手段。新技术措施：

1）TCSC装置：改善电压、稳定性和送电能力……。第三章传统电能质量问题的分析五、改善电压偏差的措施

2）TVR装置：改善复杂配电网电压偏差……。第三章传统电能质量问题的分析六、电压偏差的检测与考核

1.电压检测点的设置原则

2.电压合格率，电压越限率

3.电压偏差考核的五类指标：（1）A类电压合格率（2）B类电压合格率（3）C类电压合格率（4）D类电压合格率（5）综合电压合格率：0.5A+0.5[(B+C+D)/3]第三章传统电能质量问题的分析频率是重要指标。但问题解决在电网调度，这是电力系统课研究的四大内容之一。重点掌握标准……。一.频率偏差的定义

df=fre-fn

二.频率偏差的限值

GB/T15945-1995国标”电能质量电力系统频率允许偏差”规定的频率偏差限值：正常允许值为±0.2Hz，小系统可放宽到±0.5Hz。有些国家为±0.1Hz或更小，反映发达水平的差距。

第三章传统电能质量问题的分析3.3电力系统频率偏差三.频率偏差产生的原因系统有功功率不平衡是根本原因频率偏差的大小及持续时间决定因素：负荷特性，发电机控制系统反映能力四.频率偏差的危害

1对负荷的危害：降低产品质量，生产效率，影响电子设备工作

2对电力系统的影响（1）降低发电机机组效率：频率崩溃，电压崩溃（2）汽轮机叶片低频共振（3）变压器，发电机励磁电流增加，增大系统无功缺额，影响电压调整。（4）降低无功补偿电容器的补偿量（5）影响电能计量精度第三章传统电能质量问题的分析五.电力系统频率调整和控制电力系统正常运行方式：频率调整电力系统不正常运行方式：频率控制

1频率调整频率一次调整：变幅小（0.1%-0.5%），周期短(<10s)

频率二次调整：变幅大（0.5%-1.5%），周期长(10s－30min)

调频厂的选择原则：足够容量范围，速度快，安全稳定经济调频厂的分类及特点：水轮发电机组火力发电机组核电发电机组抽水蓄能机组

第三章传统电能质量问题的分析一、三相对称与不平衡的概念对称与平衡等同对称三相系统指三相电气量数值相等、频率相同、相位互差1200。不满足三条件为不对称三相系统。二、三相不平衡度的定义电压、电流不平衡度：

计算不平衡度，要首先计算正序、负序分量；实际测量要求测大小和相位。对不含零序系统估算公式：其中：

第三章传统电能质量问题的分析3.4电压三相不平衡不对称负荷影响估算：

三、三相不平衡度限值

国标规定：PCC点正常允许为2%，短时不超4%；单用户接入引起允许值1.3%。四、三相不平衡产生原因事故不平衡：指非对称故障引起、产生的正常不平衡：包括供电环节（主要是供电线路）不平衡和用电环节（负荷不对称）不平衡。负荷不对称是三相不平衡的主要原因。

第三章传统电能质量问题的分析3.4电压三相不平衡六、改善不平衡的措施

1）一般性措施：主要是合理安排负荷，但非常困难；

2）加装三相平衡补偿装置例如，对ab相单相负载平衡补偿：第三章传统电能质量问题的分析存在的问题：负荷经常变化；另外电感体积大、成本高、损耗大，实际中实现存在困难。六、改善不平衡的措施

可研究的课题：利用系统负载的电感，通过合理选择电容器的容量和接线方法，实现即调整不平衡电流，又补偿功率因数的综合补偿。

实现思想和技术解释：如图所示，不是分相投切。

需要解决的问题：

1）结构上如何实现容量和接线的合理组合；

2）如何检测、分析、识别各种不同情况，因此算法非常复杂，但按现代计算机技术应该解决。教材P77计算不平衡度ε例题自看。第三章传统电能质量问题的分析3.5供电中断与供电可靠性供电课……。不平衡电流功率因数补偿装置思想的图形解释：

供电系统电能质量4.1基本概念一、有效值电压的变动

1.电压变动（Voltage-RMSChange）的定义理想供电系统（PCC点Sd无穷大，等值Z零）电压恒定不变。实际电压偏离标称值的现象称电压变动。这里强调有效值电压变动（以区别瞬时电压变动）：(1).有效值的概念(2).电压变动与瞬时值改变的区别瞬时值改变想象：瞬变现象，陷波

第四章电压波动与闪变

3.IEC相关标准规定

dc不超过3%；dd超过3%的持续时间小于200ms；dmax不超过4%。

4.电压变动的原因主要原因：负荷无功功率需求的变化其次：无功补偿设备投切、开关操作及线路故障等2.电压变动特性及其描述：电压变动特性U(t)，相对电压变动特性d(t)相对稳态电压变动值dc、相对动态电压变动值dd、相对最大电压变动值dmax：参见图4-1所示。

1、电压偏差：指实测电压与额定电压相对差值的百分数。电压偏差也称长期电压变化或稳态电压变化，是电网运行的主要考核指标之一。合格率常指一周内95%的10min平均电压不超过标准规定的允许值。

2、电压波动：冲击性负荷变化引起的、明显偏离额定值的快速电压变动。电压波动值用一系列电压有效值的相邻两个极值之差的百分数来表示。二、典型电压变动现象3、4、5与前面重复略，但说明电压变动现象复杂。4.2电压波动现象分析

一、电压波动含义电压波动值为一系列电压变动的两个相邻极值之差，可引出电压波动频度的概念，如图所示。电压波动频度r：单位时间内电压波动的次数，为调幅波频率的2倍。电压波动值为调幅波的峰谷差值。即

γ=2fF（次/s）或γ=2*60*fF（次/min）4.2电压波动现象分析

二、供电系统电压波动原因和波动值计算

由电力系统课：

不平衡负荷电压波动计算自看，依据物理概念。三、电压波动限值国标规定：P93表4-1。电弧炉引起的电压波动最严重，标准条款一般是针对电弧炉负荷制定的。U1U2P+jQ

R+jX若R+jX不变，电压变化决定负荷的有功功率和无功功率；对高压系统有R<<X，因此电压变化主要决定无功功率变化。4.3闪变电压波动造成灯光闪烁的专业术语称为闪变。因此闪变是电压波动引起的有害结果，是人对照度波动的主观视感反映，闪变本身不属于电磁现象。人对闪变感受与电压波动的幅值和频度有关。闪变程度是对观察者进行视感调查、统计的结果。

1、闪变觉察率F（%）式中，A：没有觉察的人数，B：略有觉察的人数，C：有明显觉察的人数，D：难以忍受的人数。实验条件：230V、60W白枳灯施加不同波动电压。一、基本概念与定义

2、瞬时闪变视感度S（t）电压波动引起照度波动对人的主观视觉反映称为瞬时闪变视感度S（t）。用闪变强弱的瞬时值变化来描述，它是电压波动的频度、波形、大小等综合作用的结果。规定闪变觉察率F=50%为瞬时闪变视感度的衡量单位，对应的S=1为觉察单位。换言之，若S>1为闪变不允许值。

3、视感度频率特性和视感度系数K（f）人的视觉反映与照度波动的频率有关：

1）闪变的觉察频率范围：1—25Hz2）闪变的最大觉察频率范围：0.05-35Hz（其上下限值称为截止频率，上限值又称为停闪频率）

3）闪变敏感频率范围：6—12Hz；最大敏感频率：8.8Hz

IEC推荐的视感度系数K(f)为：

由表4.2数据和上式可算各频率的K(f)，得图4-8特性。4、波形因数R（f）不同波形电压波动引起的闪变不同，常用波形因数R（f）表示：由表4-2数据和上式可计算R（f）；由结果图4-9可知：矩形电压波动（非正弦）比正弦电压波动的影响更严重。

5、闪变视觉系统模型问题提出：如何用数学方法表述闪变视感。

基本思路：用5条直线（即5个典型环节的传递函数）和渐近线进行逼近，描述视感度频率特性。模型和系数如下：一、电压波动的起因和危害起因：电弧炉、轧钢机等大功率波动性负荷引起的。危害：工业生产、居民生活等，同时产生谐波等干扰。

二、闪变评估和干扰限值

1、短时间闪变值Pst

（统计时间10min）确定方法如下：

Pst计算公式：4.4闪变的评估方法

2、单位闪变

IEC推荐取Pst=1作为低压供电的短时间闪变限值，称为单位闪变。单位闪变代表标准实验条件下，实验人数的80%有明显感觉的闪变程度。

Pst<0.7时，一般察觉不出闪变；

Pst>1.3时，闪变会使人感到不舒服。

3、长时间闪变值Plt：

与Pst的区别：统计时间需在1h以上，典型值取2h。定义方法：对统计期间内，将S（t）的99%时间概率不超标或1%时间时间超标的Pst作为长时间闪变值Plt。即

Plt=Pst99%=P1IEC推荐的Plt算法：二、电弧炉运行的电气特性

4）电弧炉负荷情况复杂，影响因素多，不同运行工况电流、电压变化大；不同工况电压变化如图所示。电弧炉负荷错综复杂，建立高质量负荷模型困难，难以进行数值分析，测量、评估是主要分析手段。4.5电弧炉用电特征分析

三、电弧炉电压波动的估算取供电母线额定电压UN为基准电压，以SB=1000MVA为基准容量，可求系统标幺值参数。忽略R可写总电抗表达式。

2、电压波动的估算

1）短路压降法：或

例4-3题：

1、电路接线与参数计算典型电路接线如图；由典型接线可求等值电路：

三、电弧炉电压波动的估算从计算结果可以看出：电压波动超标，需要加补偿装置。

2）最大无功功率变动法电压波动是无功冲击引起的，可通过ΔQmax计算dmax。其中：

例4-4题：PCC点和电弧炉母线电压波动均超标。注：两种估算方法仅能估算电压波动大小，可判断电压波动是否超标。也可用下面经验公式估算闪变严重程度：短时间闪变值：长时间闪变值：四、线性时变电弧电阻模型为对电弧炉负荷进行数值分析，需建立电弧炉的负荷模型，负荷模型可用功率、阻抗表示。教材介绍了一种改进的三相线性时变电弧电阻模型求取方法。​​定义电弧电阻​​R1(t)=R1(1+sin(ωft))其中，ωf是闪变频率；R1是与实际电弧炉负荷运行条件相联系的恒定阻值，其值选择是由弧长的变化范围及电弧炉负荷消耗的功率决定的。​​线性化求电弧恒定电阻​​电弧弧长通常在0～20cm范围变化，电弧炉消耗的平均功率P=42MW。对实际电弧炉的v-i特性曲线分段线性化，即列出图4-26曲线线性段（OA和AB段）的公式，电弧炉消耗的功率是线性化曲线的面积。因此R1可求。电弧炉恒定电阻R1求取方法：图中，Vig和Vex是燃弧电压和熄弧电压，i1和i2分别是对应于v-i特性曲线第一象限内点弧和灭弧电压的电流。电弧阻抗模型确定之后，可得到用电弧炉阻抗模型表示的三相电弧炉系统等值电路，以及电弧炉系统方程，可对电弧炉引起的电压波动进行数值仿真分析。电弧炉电压波动的仿真分析根据上述电弧炉系统方程，可用MATLAB对弧炉的电压波动进行动态仿真。本例仿真结果如下所示。令，，R1=RaA－RaB，以及R2=RaB－RaC，整理可得电弧炉系统的方程为：电弧炉电压、电流仿真结果通常电能质量问题很难进行计算，测量是必须手段。电压波动与闪变测量常用方法有整流检测、有效值检测和平方检测法。新国标（IEC标准）采用平方检测法。

一、电压波动的平方检测法调制波解析式为其中：Um—工频载波电压的幅值；

m—调制指数，要求m<1，否则将出现包络线畸变；

ωN—工频载波电压角频率；

ΩF—调幅波电压的角频率。

4.6电压波动与闪变的测量

一、电压波动的平方检测法对上式平方有可以看出，调制波电压的平方项含有以下频率分量进行滤波处理和忽略倍频分量，得调幅波检测电压二、IEC闪变测量环节分析主要两部分：第一部分模拟灯-眼-脑环节的频率响应特性，主要由图中框2、框3和框4组成。第二部分为测量到的瞬时闪变视感度的统计分析，由框5组成。现对图中各框的传递函数进行简要介绍。

IEC闪变测量（国标）简化原理框图如图所示。闪变测量的传递函数

6阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数一阶高通滤波器的传递函数视感度加权滤波器传递函数一阶低通滤波器的传递函，其中

实际中问题！第四章小结。供电系统电能质量5.1概述电压暂降—指电压有效值在短时间、大幅度突然下降的事件，其典型持续时间为0.5～30周波，IEEE的定义下降到额定值的90%至10%

（）；IEC为90%至1%

。电压中断—电压有效值降低到接近于零称为中断。IEC定义为1%

以下，IEEE定义为10%以下；典型持续时间为1min，按持续时间的分类尚未统一。电压暂降影响和研究工作：第五章电压暂降与中断5.2电压暂降与中断的起因感应电机启动，或发生短路故障、开关操作、变压器以及电容器组的投切等，均可引起电压暂降。其中，感应电机启动和短路故障是最主要的两个原因。保护装置切除故障、误动以及运行人员误操作等可引起电压中断。能自动恢复的中断为短时中断，需要手动才能恢复的中断为长时中断。实例和实测波形如图。5.3电压暂降对敏感用电设备的影响电压暂降与中断对工业生产的影响大。中断多发生于故障线路，暂降出现在相邻线路，因此系统暂降次数多于中断次数。研究设备能否承受电压暂降非常重要。一、计算机与电子设备对电压暂降的敏感度分析电子设备交流电压降低，直流电压也降低，当发生严重电压暂降时，电子设备将在1s内停止工作。因此敏感度研究主要是设备电源的性能。如图5-13和5-14所示。研究假设：a）电源整流二极管无电压损耗；

b）暂降发生前，交流电压峰值为1，暂降发生后，交流电压为峰值小于1的恒定值，交流电压不受负荷电流影响；电压变化仅考虑幅值的降低，不考虑相移。

c）整流功率为定值，与直流电压无关。计算机与电子设备对电压暂降的敏感度分析当电压暂降时，直流电能来自于储存在电容器中的能量。设电容量为C，暂降前后直流侧电压值分别为U0和U，直流侧负荷功率为P，则发生暂降以后，有如下关系：，可求计算机与电子设备对电压暂降的敏感度分析对上式在U=U0附近线性化，有由上式可知，当t=0与t=T/2时直流侧电压分别达最大值Umax与最小值Umin。故可求电压纹波和电压表达式解出、带入上式有结论1：正常工作情况下直流电压的纹波越大，电压暂降期间直流电压下降越快。

计算机与电子设备对电压暂降的敏感度分析结论2：当直流侧电压低于整流电源能正常维持的最小输入电压Umin时，计算机电源将跳闸。假设发生暂降前正常工作的瞬间

U0=1，利用上式可求电子设备电源跳闸时间，即电源能忍受的最大暂降持续时间。

计算机与电子设备的电源，允许的最大暂降持续时间与纹波、最小直流侧电压关系如表5-3所示。可看出电源纹波越大、最小直流侧电压越低，最大暂降持续时间越短。例如，若计算机电源直流电压纹波为5%，发生50%额定直流电压的暂降，会使计算机在4个周期后跳闸，而大于50%额定直流电压的暂降不会产生危害。

二、典型设备对电压暂降的敏感度举例电压暂降对工业生产上的某些设备影响很大，例如：

1、冷却装置控制低于80%额定电压时，系统就会断电停止工作。

2、直流电机驱动电压暂降会使塑料挤压机控制器出现问题。3、可编程逻辑控制器（PLC）

几个周期的90%电压暂降，可引起远端I/O单元跳闸。

4、机械装置电压暂降影响机械装置加工产品的质量。5、可调速装置引起装置跳闸、速度降低和转矩变化。5.4电压暂降幅值与临界距离计算系统故障引起的电压暂降幅值，判断是否会对设备产生影响；或评估电压暂降是否超过限值。一、辐射网电压暂降幅值和临界距离忽略负荷电流，假设PCC点故障前电压标幺值为1；则电压暂降幅值为临界距离：UsUsag故障线

Zs~PCC

ZF说明：上式仅适用于单相或三相对称故障。临界距离含义：PCC点电压降低到临界电压V时，故障点与PCC之间的电气距离。一、辐射网电压暂降幅值和临界距离对三相系统不对称故障可用电力系统课方法计算：对单相故障，式中阻抗用正序、负序和零序阻抗之和，电压为故障相对地电压；对两相故障，式中阻抗用正序和负序阻抗之和，电压为故障相之间的电压。当系统和线路阻抗均为复数时暂降幅值：临界距离：式中，，，α为ZS与ZF的夹角，即阻抗角：二、非辐射网电压暂降幅值和临界距离如图有地方发电机供电系统，图中Z1为PCC点的系统阻抗，Z2为故障点与PCC点之间的阻抗，Z3为PCC和发电机母线间的阻抗，Z4为地方发电机的暂态电抗。通过分析可求暂降幅值和临界距离，如图分析可得：暂降幅值：临界距离：

注意事项：以上计算暂降幅值和临界距离的公式非通用公式，是依据系统等值电路得到的结果。作业：推导书图5-19单电源、双回路供电系统的计算公式。5.5三相不平衡电压暂降电压暂降特征除幅值和持续时间外，通常还存在相移和三相不平衡等问题；而且还与变压器等接线有关。为分析这些实际问题方便，假设：1）正、负序阻抗相等；2）设备端无零序电压，正常时相电压标幺值为1；3）与故障电流相比，负荷电流可忽略。

一、单相与相间故障的电压暂降

1、单相接地（详细见教材，只讲结论）

设A相接地、负荷星形接线，，

结论：仅故障相电压幅值减少，不会发生相移。一、单相与相间故障的电压暂降

1、单相接地

设A相接地、负荷角形接线经整理得：式中设备电压为线电压，在于改变标幺值基值，使正常电压标幺值为1；采用旋转因子j为使电压实轴对称。结论：负荷角形接线时，故障相电压保持不变，而另外两相出现电压暂降，且两相的电压相角也发生变化。一、单相与相间故障的电压暂降

2、相间故障

设BC两相短路、负荷星形接线

将上式中V用1/3+2/3V代替，可得单相接地、负荷角形接线的公式。因此，可认为两种情况代表的电压暂降类型是相同的。几种类型电压暂降相量图如图所示。结论：BC两相短路、负荷星形接线时，非故障相电压保持不变，故障两相出现电压暂降，且相角也发生变化。一、单相与相间故障的电压暂降

2、相间故障

设BC两相短路、负荷角形接线

结论：BC两相短路、负荷角形接线时，三相都会发生电压暂降，且故障两相相角也发生变化。

二、四种类型电压暂降比较相量图中TypeA为三相短路暂降（公式5-56）；TypeB为A单相接地、负荷星接；TypeC为BC短路、负荷星接（单相接地、负荷角接）；TypeD为BC短路、负荷角接。三、变压器接线对电压暂降的影响在电压暂降传递分析中，可将变压器分为三种类型：1、原副边电压标幺值相等，即Y0/Y0接线变压器；2、无零序电压变压器，即Y/Y和△/△接线变压器；3、线、相电压互换变压器，即△/Y、Y/△接线变压器。三种类型变压器的变换矩阵：

T3为式(5-48)的变换阵。而T32=T2，表明两个串联△/Y变压器与一个Y/Y或△/△变压器，对电压暂降影响是相同的。对经变压器的单相和相间故障，通过分析可知：电压暂降类型均可归结成B、C、D三种基本类型。四、两相接地故障电压暂降与电压暂降传递设正、负、零序阻抗相等；BC相故障的电压暂降：经第三种类型变压器的电压，以及经两个第三种类型变或一个第二种类型变的电压如下。这三种类型称E、F和G。五、三相不平衡电压暂降总结表3.2故障类型、负荷连接与暂降类型表3.3原边暂降类型向低电压级的传递

故障类型负荷连接星形角形三相短路AA两相短路CD单相接地BC*变压器连接原边暂降类型ABCDYnynABCDYy，DdAD*CDYd，DyAC*DC

注：两表可用于判断故障时，负荷承受的电压暂降类型。

5.6电压暂降特征量分析方法研究目的：对电压暂降现象进行实时测量或补偿。一、有效值算法暂降指有效值变化，有效值算法用于计算暂降幅值。周期信号有效值定义：

对信号进行数字处理：

常用的滑动平均值法：当采集到新的样本点时，顺序将最早采集的样本点去除，然后用一个周期的滑动采样值进行均方根运算即可求出一个新的有效值。这样，在每个采样瞬间都可得到一个新的有效值。有效值算法和缺损电压算法的计算结果图5-35为电压过零点发生电压暂降的波形和有效值算法计算结果。从波形看暂降幅值为50%，持续时间为6个周期；从计算结果看，暂降持续时间为7个周期，与实际持续时间相比有1个周期的误差。

结论：有效值算法不能明确地给出暂降起止时刻。二、缺损电压算法缺损电压定义：期望瞬时电压与实际瞬时电压的差值。期望瞬时电压用uPLL(t)表示，称为“PLL波形”；实际瞬时电压用uSag(t)表示，称为被扰动波形。因此

缺损电压：式中

算法应用：采集期望电压和实际电压，用数字化后公式计算缺损电压。结果如前页图所示，。三、瞬时电压d-q分解算法将母线电压由abc坐标系变换到dq坐标系：，其中设三相电压为正弦波，且分别为可求：通过vd可瞬时确定电压暂降的有效值，从而克服有效值算法“历史”数据所引起的计算延迟问题。abcdqθ瞬时电压d-q分解算法应用

1、三相电压暂降的检测三相电压暂降为平衡系统，没有相移问题。设暂降V=Vsag有：，；暂降幅值可确定。

2、有相移电压暂降的检测设a相单相接地，暂降电压有效值为VSag，相移为α。则a相电压为：根据三相电路特点，va延时600得-vc，vb=-va-vc有

2、有相移电压暂降的检测将C’和va、vb和vc带入式（3.40），可求，因此暂降幅值可瞬时确定，但相移与vd、vq无关。暂降电压相移由公式，可求得：由此可得，暂降电压相移为或因此由vdα和vqα变换结果，准确求得暂降相移大小。

3、仿真验证分析缺损电压和坐标变换法是用于实时补偿装置的算法。

仿真结果分析计算条件：220V、50Hz三相系统发生5个周波暂降。结果分析：1）有效值计算结果存在1个周波的检测延时，因此有效值算法不能瞬时确定暂降起止时间。

2）d-q分解算法在暂降起止时刻，vdα和vqα发生突变，因此能瞬时确定暂降起止时间和相移大小。

3）d-q分解算法能瞬时确定暂降的幅值。

问题分析：实际系统和d、q分量都存在各种扰动，电压不可能为理想正弦波，实际应用需进行滤波处理。研究课题：电压暂降测量和实时补偿新检测算法的研究；电压暂降补偿方法、技术的研究等。例如，小波变换与有效值结合的检测算法等。供电系统电能质量电气2002级，电升04012005—2006学年第二学期6.1概述谐波属于电能质量体系中波形质量问题，也是电能质量体系中研究最多的问题。86年起，IEEE两年一次学术会议，96年称电力谐波与电能质量学术会，……。国内84年和93年相继颁布部标和国家标准。85和88年国外、国内出版第一部专著，98年改为供电系统谐波。谐波是非线性用电设备产生的，这些用电设备向电网注入谐波电流，使电网PCC点电压波形发生严重畸变。因此谐波主要是供电系统的问题。电力电子装置等非线性设备对现实需求发挥了重要作用，但也对系统安全、优质、经济运行带来了危害，谐波的分析、评估、治理成为解决的课题。第六章波形畸变与电力谐波6.2波形畸变的概念一、波形畸变在非线性电阻上加理想正弦电压，但流过的电流是非正弦的，电流波形发生畸变。因此，非线性设备是电力系统谐波源。图6-2表明畸变波形可用正弦波形的和表示。6.2波形畸变的基本概念一、波形畸变

谐波定义：谐波是周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。

谐波性质：1）谐波次数h必须为正整数；

2）间谐波和次谐波不属于高次谐波；

3）谐波是稳态、连续现象；暂态过程的波形畸变和陷波都不属于高次谐波范畴；

4）短时间谐波也不属于稳态谐波范畴。二、有效值和总谐波畸变率负荷产生的谐波电流引起PCC点电压畸变，电压畸变程度取决于系统阻抗和谐波电流。二、畸变波形有效值和总谐波畸变率频域内畸变电压和电流可分解为傅里叶级数

有效值：

畸变波形峰值与有效值间的关系：

1）畸变波形峰值与有效值不存在倍的关系，但各次谐波存在。2）畸变波形有效值与各次谐波分量初相角无关。初相角影响波形。二、畸变波形有效值和总谐波畸变率

畸变波形的畸变指标：谐波含有率和总谐波畸变率。谐波含有率指某次谐波分量的大小；总谐波畸变率指畸变波形偏离正弦波形的程度。表达式如下

电流、电压总谐波畸变率：谐波电流、电压含有率：提高供电系统电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波造成的危害，就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家标准规定的允许范围之内。三、非正弦电路的功率和功率因数1、正弦电路的功率和功率因数有功功率：功率因数：无功功率：

说明：非正弦条件下的无功功率没有明确物理意义，式中各次谐波无功功率互相抵消现象与实际不符。

2、非正弦电路的功率和功率因数有功功率：

说明：同频率的电压和电流才构成有功功率。仿照上式定义无功功率：三、非正弦电路的功率和功率因数视在功率：

说明：S、P、Q之间不保持直角三角形关系，且比较可知，差值称为畸变功率D：畸变功率：假定电压波形为正弦函数变化，可推出：，

功率因数：

说明：功率因数与移相功率因数和电流畸变率有关。

四、三相电路中的谐波三相对称正弦电路三相电压互差1200，三相对称非正弦电压也符合这种关系：分析：1）当h=3k+1时，三相谐波电压相序与基波相序相同，即第1、4、7、10等次谐波都为正序性谐波；

2）当h=3k+2时，三相谐波电压相序与基波相序相反，即第2、5、8、11等次谐波都为负序性谐波。

3）当h=3k+3时，三相谐波电压相位相同，即第3、6、9、12等次谐波都为零序性谐波。6.3典型谐波源分析谐波源指系统中产生谐波的非线性用电设备。按非线性特性分类包括铁磁饱和型、电子开关型和电弧型三类。

一、磁饱和型设备（变压器、电抗器等）

1、铁芯设备谐波电流特点

2）中性点接地变压器含有大量3及3倍次谐波电流；

3）有角形绕组变压器线电流中无三倍次频谐电流。1）i0为尖顶波，含有3、5、7等奇次谐波电流；2）谐波大小与电压有关，U高、i0大，谐波大。

2、变压器中的谐波电流

1）配电变谐波问题突出；

二、整流装置的谐波（影响最大的谐波源）

1、单相全控桥式整流结论：理想单相全控桥式整流交流侧电流为连续周期方波，只含有2K±1次谐波电流，不含直流和偶次谐波分量。若直流侧电感量不够大，负载电流波形将出现间断。单相全控桥整流，电感量不够大时的负载电压、电流波形二、整流装置的谐波结论：理想三相全控桥式整流交流侧各相电流为断续周期方波，只含有6K±1次谐波电流。2、三相全控桥式整流二、整流装置的谐波理想6相桥式整流直流侧的波头脉动数P=12。结论：理想6相桥式整流交流侧各相电流为连续周期梯形波，含有12K±1次谐波电流。下面讲述整流装置的特征谐波和非特征谐波。3、6相桥式整流可采用Y/y12和Y/d11接线的整流变压器组成6相桥式整流电路。单相电路如图所示。图a谐波电流同6-29式，图b谐波电流为6-53式，图c为两者结合构成的6相桥式整流电路。

4、整流装置的特征谐波和非特征谐波1）特征谐波—整流装置在理想情况下产生的谐波。整流装置交流侧为谐波电流源，特征谐波h=KP±1；整流装置直流侧为谐波电压源，特征谐波h=KP。例如：单相全波，P=2，产生1、3、5、7……次谐波；三相半波，P=3，产生2、4、6、8……次谐波；三相全波，P=6，产生5、7、11、13……次谐波。

产生的各次谐波电流Ih小于或等于I1/h。

结论：装置整流波形的波头脉动数P越多，谐波次数h越高，谐波电流Ih越小。2）非特征谐波—指由于控制角不等，电压、阻抗不对称等因素产生的次数不定的谐波。难以进行数值分析。三、电力机车产生的谐波电力机车负荷为波动性很大的大功率单相整流负荷，具有不对称、非线性、波动性和功率大的特点，将产生高次谐波和基波负序电流。

1、牵引网的供电方式为不对称供电系统两站距离40~50Km；供电距离20~25Km；供电电压110/27.5KV。

2、电力机车电路与电流波形电力机车电路和注入电网的电流波形如图所示。由于采用单相全波整流，不采取措施将产生很大的谐波电流。

3、电力机车谐波特点

1）在工作状态才产生谐波。治理为车载或投切方式；

2）典型特征谐波为奇次谐波。单相全波整流P=2；

3）电力机车谐波为典型的谐波电流源；

4）产生的谐波含量大、次数低（P=2），影响大。

4、电力机车供电系统谐波分析

1）注入牵引变电站的谐波电流，为多量机车谐波电流的叠加，运行方式变化大、计算复杂，通常只能实测分析；

2）注入电网的谐波电流为不平衡谐波，可能包含正序、负序、零序性质的谐波；

3）为三相不平衡负荷，有基波负序注入电力系统；结论：电力机车谐波干扰大，基波负序对系统有影响。四、电弧炉产生的谐波特点

1）产生随机性、三相不平衡谐波和基波负序电流；

2）以2、3、4、5、7次谐波为主，含有偶次谐波；