2026年小学四年级数学下册简便运算专项练习

2026年小学四年级数学下册简便运算专项练习班级：__________姓名：__________得分：__________日期：__________前言：简便运算的核心是运用运算定律，将复杂的算式转化为简单、易计算的算式，既节省时间，又能提高计算准确率。本专项练习围绕四年级下册数学核心简便运算知识点，分类型设计，涵盖加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及减法、除法的简便计算，每个类型先讲解知识点、给出例题解析，再搭配基础题、提升题和拓展题，帮助同学们扎实掌握简便运算方法，熟练运用运算定律解决问题。一、知识点梳理与例题解析（一）加法简便运算（加法交换律、加法结合律）1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3.适用场景：当算式中有两个数能凑成整十、整百、整千数时，运用交换律和结合律，先把这两个数相加，简化计算。例题1：计算28+56+72解析：观察算式，28和72能凑成100（整百数），运用加法交换律交换56和72的位置，再用加法结合律先算28+72，再加上56。解答：28+56+72=28+72+56=(28+72)+56=100+56=156例题2：计算135+48+65+52解析：135和65凑成200，48和52凑成100，运用加法交换律和结合律，分组计算，再把两组的和相加。解答：135+48+65+52=(135+65)+(48+52)=200+100=300（二）乘法简便运算（乘法交换律、乘法结合律）1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)3.适用场景：当算式中有两个数相乘能凑成整十、整百、整千数（如25×4=100、125×8=1000）时，运用交换律和结合律，先计算这两个数，简化计算。例题1：计算25×37×4解析：25和4能凑成100，运用乘法交换律交换37和4的位置，再用乘法结合律先算25×4，再乘37。解答：25×37×4=25×4×37=(25×4)×37=100×37=3700例题2：计算125×8×46解析：125和8能凑成1000，运用乘法结合律先算125×8，再乘46，计算更简便。解答：125×8×46=(125×8)×46=1000×46=46000（三）乘法分配律（重点、难点）1.核心内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c2.反向运用：a×c+b×c=(a+b)×c（提取公因数c）3.延伸运用：两个数的差与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c适用场景：算式是“两个数的和（或差）乘一个数”，或“两个数分别乘同一个数，再相加（或相减）”，且计算时能凑整。例题1：计算(40+8)×25解析：运用乘法分配律，把40和8分别与25相乘，再把两个积相加，40×25=1000，8×25=200，相加更简便。解答：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200例题2：计算36×101-36解析：反向运用乘法分配律，提取公因数36，算式可转化为36×(101-1)，101-1=100，凑整后计算更简便。解答：36×101-36=36×101-36×1=36×(101-1)=36×100=3600例题3：计算78×99解析：把99转化为100-1，运用乘法分配律，78×(100-1)=78×100-78×1，简化计算。解答：78×99=78×(100-1)=78×100-78×1=7800-78=7722（四）减法的简便运算1.规律1：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2.规律2：一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b适用场景：当两个减数能凑成整十、整百、整千数时，运用规律1；当其中一个减数与被减数末尾相同，便于计算时，运用规律2。例题1：计算156-48-52解析：48和52能凑成100，运用规律1，先算48+52，再用156减去它们的和。解答：156-48-52=156-(48+52)=156-100=56例题2：计算234-67-34解析：234和34末尾相同，交换67和34的位置，先算234-34，再减67，更简便。解答：234-67-34=234-34-67=200-67=133（五）除法的简便运算1.规律1：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c均不为0）2.规律2：一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b（b、c均不为0）适用场景：当两个除数相乘能凑成整十、整百、整千数时，运用规律1；当其中一个除数能整除被除数，便于计算时，运用规律2。例题1：计算360÷8÷5解析：8和5相乘得40，运用规律1，先算8×5，再用360除以40，简化计算。解答：360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9例题2：计算420÷35÷2解析：35和2相乘得70，420÷70=6，运用规律1，先算35×2，再用420除以它们的积。解答：420÷35÷2=420÷(35×2)=420÷70=6二、专项练习题（分类型，含基础、提升、拓展）（一）加法简便运算（基础题）1.35+65+27=2.48+72+52=3.123+38+77=4.56+29+44=5.78+15+22=6.91+89+11=7.245+173+55=8.36+14+64+86=9.108+213+92=10.53+167+47+33=（二）加法简便运算（提升题）1.157+98+43=2.234+102+66=3.37+199+63=4.89+201+111=5.125+39+75+161=6.456+78+144+222=7.99+156+101=8.278+305+22=9.189+45+111+55=10.321+179+58+42=（三）乘法简便运算（交换律、结合律，基础题）1.25×17×4=2.125×32×8=3.5×28×2=4.45×2×5=5.125×8×36=6.25×4×19=7.8×37×125=8.50×2×43=9.25×5×4×2=10.125×8×7×2=（四）乘法简便运算（交换律、结合律，提升题）1.25×48=2.125×72=3.25×32×125=4.50×48=5.125×16×5=6.25×24×4×5=7.125×88=8.25×56=9.125×96×25=10.5×125×32=（五）乘法分配律（基础题）1.(20+4)×25=2.(10+8)×125=3.36×(5+5)=4.5×(200+40)=5.78×6+22×6=6.35×19+35×1=7.46×101=8.58×99=9.63×99+63=10.85×102-85×2=（六）乘法分配律（提升题）1.38×27+73×38=2.56×99+56=3.125×(80+8)=4.45×102=5.72×98+144=6.36×45+36×55=7.99×47+47=8.101×68-68=9.25×(40+4+8)=10.67×34+33×34=（七）乘法分配律（拓展题）1.123×67-23×67=2.99×38+38=3.101×99-99=4.45×99+45×2=5.78×101-78=6.32×25+32×75=7.56×102-56×2=8.125×88-125×8=9.47×35+53×35=10.99×76+76×2-76=（八）减法的简便运算（基础题）1.120-35-65=2.150-48-52=3.200-73-27=4.180-69-31=5.250-85-15=6.300-123-77=7.167-45-55=8.198-56-44=9.210-38-62=10.175-29-71=（九）减法的简便运算（提升题）1.234-125-75=2.356-89-111=3.420-157-43=4.199-67-33=5.280-54-46=6.367-145-55=7.450-128-72=8.278-99-1=9.321-65-35=10.189-47-53=（十）除法的简便运算（基础题）1.180÷2÷9=2.240÷4÷6=3.360÷5÷8=4.400÷8÷5=5.540÷3÷6=6.630÷7÷9=7.720÷8÷9=8.800÷4÷2=9.900÷5÷2=10.1000÷125÷8=（十一）除法的简便运算（提升题）1.420÷35=2.560÷28=3.720÷18=4.840÷21=5.900÷15=6.630÷45=7.480÷16=8.540÷27=9.700÷25=10.800÷16=（十二）综合简便运算（基础题）1.25×48+75×48=2.125×88-125×8=3.360÷8÷5+120=4.156-48-52+44=5.(25+12)×4=6.78×99+78=7.240÷(24×5)=8.35×101-35=9.123+38+77-38=10.45×2×5+78=（十三）综合简便运算（提升题）1.38×27+73×38-38=2.125×32×25+450=3.420÷35+580÷35=4.256-123-77+44=5.99×47+47+53=6.101×68-68+32=7.360÷4÷9+110=8.56×99+56×2=9.189+45+111-45=10.25×(40+8)-100=（十四）综合简便运算（拓展题）1.123×67-23×67+67×2=2.99×38+38×2-38=3.45×102-45×2+55×100=4.720÷18+720÷24=5.25×48+125×32=6.36×45+36×55-36×10=7.199+299+399+4=8.560÷28+560÷56=9.125×88-125×8+125×20=10.47×35+53×35+35×10=三、练习题答案解析（一）加法简便运算（基础题）1.35+65+27=(35+65)+27=100+27=1272.48+72+52=(48+52)+72=100+72=1723.123+38+77=(123+77)+38=200+38=2384.56+29+44=(56+44)+29=100+29=1295.78+15+22=(78+22)+15=100+15=1156.91+89+11=91+(89+11)=91+100=1917.245+173+55=(245+55)+173=300+173=4738.36+14+64+86=(36+64)+(14+86)=100+100=2009.108+213+92=(108+92)+213=200+213=41310.53+167+47+33=(53+47)+(167+33)=100+200=300（二）加法简便运算（提升题）1.157+98+43=(157+43)+98=200+98=2982.234+102+66=(234+66)+102=300+102=4023.37+199+63=(37+63)+199=100+199=2994.89+201+111=(89+111)+201=200+201=4015.125+39+75+161=(125+75)+(39+161)=200+200=4006.456+78+144+222=(456+144)+(78+222)=600+300=9007.99+156+101=(99+101)+156=200+156=3568.278+305+22=(278+22)+305=300+305=6059.189+45+111+55=(189+111)+(45+55)=300+100=40010.321+179+58+42=(321+179)+(58+42)=500+100=600（三）乘法简便运算（交换律、结合律，基础题）1.25×17×4=(25×4)×17=100×17=17002.125×32×8=(125×8)×32=1000×32=320003.5×28×2=(5×2)×28=10×28=2804.45×2×5=45×(2×5)=45×10=4505.125×8×36=(125×8)×36=1000×36=360006.25×4×19=(25×4)×19=100×19=19007.8×37×125=(8×125)×37=1000×37=370008.50×2×43=(50×2)×43=100×43=43009.25×5×4×2=(25×4)×(5×2)=100×10=100010.125×8×7×2=(125×8)×(7×2)=1000×14=14000（四）乘法简便运算（交换律、结合律，提升题）1.25×48=25×(4×12)=(25×4)×12=100×12=12002.125×72=125×(8×9)=(125×8)×9=1000×9=90003.25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=1000004.50×48=50×(4×12)=(50×4)×12=200×12=24005.125×16×5=125×(8×2)×5=(125×8)×(2×5)=1000×10=100006.25×24×4×5=(25×4)×(24×5)=100×120=120007.125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=110008.25×56=25×(4×14)=(25×4)×14=100×14=14009.125×96×25=125×(8×12)×25=(125×8)×(12×25)=1000×300=30000010.5×125×32=5×125×(8×4)=(5×4)×(125×8)=20×1000=20000（五）乘法分配律（基础题）1.(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=6002.(10+8)×125=10×125+8×125=1250+1000=22503.36×(5+5)=36×5+36×5=180+180=3604.5×(200+40)=5×200+5×40=1000+200=12005.78×6+22×6=(78+22)×6=100×6=6006.35×19+35×1=35×(19+1)=35×20=7007.46×101=46×(100+1)=46×100+46×1=4600+46=46468.58×99=58×(100-1)=58×100-58×1=5800-58=57429.63×99+63=63×99+63×1=63×(99+1)=63×100=630010.85×102-85×2=85×(102-2)=85×100=8500（六）乘法分配律（提升题）1.38×27+73×38=38×(27+73)=38×100=38002.56×99+56=56×99+56×1=56×(99+1)=56×100=56003.125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=110004.45×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=45905.72×98+144=72×98+72×2=72×(98+2)=72×100=72006.36×45+36×55=36×(45+55)=36×100=36007.99×47+47=99×47+47×1=47×(99+1)=47×100=47008.101×68-68=101×68-68×1=68×(101-1)=68×100=68009.25×(40+4+8)=25×40+25×4+25×8=1000+100+200=130010.67×34+33×34=(67+33)×34=100×34=3400（七）乘法分配律（拓展题）1.123×67-23×67=(123-23)×67=100×67=67002.99×38+38=99×38+38×1=38×(99+1)=38×100=38003.101×99-99=101×99-99×1=99×(101-1)=99×100=99004.45×99+45×2=45×(99+2)=45×101=45×(100+1)=4500+45=45455.78×101-78=78×101-78×1=78×(101-1)=78×100=78006.32×25+32×75=32×(25+75)=32×100=32007.56×102-56×2=56×(102-2)=56×100=56008.125×88-125×8=125×(88-8)=125×80=100009.47×35+53×35=(47+5