八年级下数学第3周复习

第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页东莞外国语学校2025-2026学年八年级下学期周末练习（第3周）班级：姓名：学号：一、单选题1．勾股定理适用的条件是（

）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（

）A．1，，1 B．4，5，6C．15，12，8D．2，40，413．以下四组数中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．4，5，6D．8，15，174．如图，在边长为1的小正方形网格中，各点均在网格线的交点处，则与点A的距离为的是（

）A．点 B．点 C．点 D．点5．如图在△中，，，，则点C到线段的距离为（

）A． B． C． D．无法计算6．已知，△中，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是△直角三角形的是（

）A．B．C．，，D．，，7．已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则的长是（

）

A． B． C．D．8．如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西方向的点A处，一艘渔船在观测站P的南偏东方向的点B处，巡航船和渔船与观测站P的距离分别为45海里、60海里．现渔船发生紧急情况无法移动，巡航船以30海里/小时的速度前去救助，至少需要的时间是（

）A．小时 B．2小时 C．小时D．4小时9．如图所示，在桌面ABCD上建立平面直角坐标系（每个小正方形的边长为一个单位长度），小球从点出发，撞击桌面边绿（桌壁）发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第82秒时小球所在位置的横坐标为（

）A．2 B．3 C．－2 D．－310．如图，在，，，沿过点A的直线折叠，使点B落在边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交于点E，则的长度为（

）A． B． C． D．二、填空题11．平面内点到y轴的距离是______，到原点的距离是______．12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△的顶点均在格点上，则的大小为______．13．如图，三个正方形按图所示摆放，中间的三角形为直角三角形，正方形的面积为___________．14．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为“勾”，为“股”，为“弦”）．若”勾”为2，“股”为3，则“弦”在如图所示数轴上可表示在____________．15．如右图，小旭放风筝时线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面．则风筝距离地面的高度为______米．三、解答题一16．在中，．(1)已知，，求的值；(2)已知，，求的值．17．如图，是△的高，．求的长和△的面积．18．下种四边形的零件，东东通过测量，获得了如下数据：，请帮东东计算出这种零件的面积．

四、解答题二19．臂架泵车（如图1）是一种用于建筑工程中混凝土输送和浇筑的特种工程车辆．图2是其输送原理平面图，为输送臂，可分别绕点旋转，已知点到建筑物的水平距离为24米，点到地面的距离为16米，米，米，，点到的距离米．(1)的长度为____________米；(2)求出料口到地面的距离．20．2023年7月，五号台风“杜苏芮”登陆，我国很多地区受到严重影响．据报道，台风风力影响半径为（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向市的大致路线，是某个大型农场，且AB⊥AC．若，之间相距，，之间相距．判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由．21．如图，已知梯子，D点到地面的垂直距离，两墙的距离．已知，，点A在上，求B点到地面的垂直距离．（结果保留根号）解答题三22．图1是由五个边长为的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．(1)如图，以点为圆心，长为半径作弧，与数轴的正半轴交于点，求拼成的正方形的面积及点表示的数．(2)如图，一个的网格中有一个由个小正方形组成的图形（图中实线部分），请仿照图，将它剪开并拼成一个正方形，在所给的网格中画出示意图．23．阅读与思考美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，每个直角三角形较长直角边为，较短直角边为，斜边长，用面积法得到直角三角形三边长、、之间的一个重要结论：．(1)已知：，，，．求证．下面是小颖的证明过程，请把空缺处补充完整：证明：∵四个直角三角形全等，且，，∴正方形的边长为__________，∵，且（等面积法），∴__________＋__________，∴．(2)如图2，四边形是直角梯形，，，，，其中，．①求证：；②仿照（1）用两种不同的方法表示梯形的面积，并证明：．将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到图3所示的“数学风车”，若，，外围轮廓（图中实线部分）的总长度为52，则这个风车图案的面积为__________常见的勾股数常见的勾股数请填空：①3，_____，5；②_