初升高数学函数图像专项卷

初升高数学函数图像专项卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：初三/班级

初升高数学函数图像专项卷

一、选择题

1.下列函数中，其图像经过点（1，2）的是

A.y=x+1

B.y=2x-1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为-3，则b的值为

A.-3

B.3

C.-1

D.1

3.函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

4.函数y=|x|的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的折线

D.抛物线

5.函数y=1/x的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.抛物线

6.函数y=x^3的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.抛物线

7.函数y=sin(x)的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.正弦曲线

8.函数y=cos(x)的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.余弦曲线

9.函数y=tan(x)的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.正切曲线

10.函数y=log(x)的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.对数曲线

11.函数y=e^x的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.指数曲线

12.函数y=1-x的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.抛物线

13.函数y=x^2-4的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.抛物线

14.函数y=x^2+4x+4的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的曲线

D.抛物线

15.函数y=|x-1|的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的折线

D.抛物线

二、填空题

1.函数y=2x-1的图像与y轴交点的坐标是

2.函数y=x^2的图像的对称轴是

3.函数y=|x|的图像的顶点坐标是

4.函数y=1/x的图像的渐近线方程是

5.函数y=x^3的图像的对称中心是

6.函数y=sin(x)的图像的周期是

7.函数y=cos(x)的图像的周期是

8.函数y=tan(x)的图像的周期是

9.函数y=log(x)的图像的定义域是

10.函数y=e^x的图像的渐近线方程是

11.函数y=1-x的图像的斜率是

12.函数y=x^2-4的图像的顶点坐标是

13.函数y=x^2+4x+4的图像的顶点坐标是

14.函数y=|x-1|的图像的单调递增区间是

15.函数y=|x|的图像的对称轴是

三、多选题

1.下列函数中，其图像经过原点的有

A.y=x+1

B.y=2x-1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标为2，则k的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（-1，3），则a的取值范围是

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

4.函数y=|x|的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.单调递增

D.单调递减

5.函数y=1/x的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.单调递增

D.单调递减

6.函数y=x^3的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.单调递增

D.单调递减

7.函数y=sin(x)的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.周期函数

D.有界函数

8.函数y=cos(x)的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.周期函数

D.有界函数

9.函数y=tan(x)的图像的性质有

A.奇函数

B.偶函数

C.周期函数

D.无界函数

10.函数y=log(x)的图像的性质有

A.单调递增

B.单调递减

C.定义域为正实数

D.值域为实数

11.函数y=e^x的图像的性质有

A.单调递增

B.单调递减

C.过点（0，1）

D.渐近线为y轴

12.函数y=1-x的图像的性质有

A.斜率为-1

B.截距为1

C.单调递减

D.单调递增

13.函数y=x^2-4的图像的性质有

A.顶点坐标为（0，-4）

B.对称轴为x=0

C.单调递增

D.单调递减

14.函数y=x^2+4x+4的图像的性质有

A.顶点坐标为（-2，0）

B.对称轴为x=-2

C.单调递增

D.单调递减

15.函数y=|x-1|的图像的性质有

A.顶点坐标为（1，0）

B.对称轴为x=1

C.单调递增

D.单调递减

四、判断题

1.函数y=x^2的图像是抛物线

2.函数y=|x|的图像关于y轴对称

3.函数y=1/x的图像关于原点对称

4.函数y=x^3的图像是奇函数

5.函数y=sin(x)的图像是周期函数

6.函数y=cos(x)的图像是周期函数

7.函数y=tan(x)的图像是周期函数

8.函数y=log(x)的图像是单调递增的

9.函数y=e^x的图像是单调递增的

10.函数y=1-x的图像是单调递减的

11.函数y=x^2-4的图像是抛物线

12.函数y=x^2+4x+4的图像是抛物线

13.函数y=|x-1|的图像是折线

14.函数y=|x|的图像是偶函数

15.函数y=1/x的图像是奇函数

五、问答题

1.请写出函数y=x^2的图像的顶点坐标和对称轴方程

2.请写出函数y=|x|的图像的顶点坐标和对称轴方程

3.请写出函数y=1/x的图像的渐近线方程

4.请写出函数y=x^3的图像的对称中心

5.请写出函数y=sin(x)的图像的一个周期内的关键点坐标

6.请写出函数y=cos(x)的图像的一个周期内的关键点坐标

7.请写出函数y=tan(x)的图像的一个周期内的关键点坐标

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：将x=1代入各选项，只有B选项y=2*1-1=1符合题意。

2.A解析：函数y=kx+b与y轴交点为（0，b），由题意b=-3。

3.A解析：函数y=ax^2+bx+c开口向上，则a>0；顶点（1，-2）在抛物线上，代入得a-2b+c=-2。

4.C解析：y=|x|图像是两个分支的V形折线，分别位于x轴上方和下方。

5.C解析：y=1/x图像是双曲线，两个分支分别位于第一、三象限和第二、四象限。

6.C解析：y=x^3图像是S形曲线，过原点且关于原点对称。

7.D解析：y=sin(x)图像是波形曲线，周期为2π。

8.D解析：y=cos(x)图像是波形曲线，周期为2π。

9.D解析：y=tan(x)图像是波浪形曲线，周期为π。

10.D解析：y=log(x)图像是渐近于y轴的波形曲线。

11.D解析：y=e^x图像是指数曲线，过点（0，1）且单调递增。

12.A解析：y=1-x图像是斜率为-1的直线。

13.D解析：y=x^2-4图像是开口向上的抛物线，顶点为（0，-4）。

14.D解析：y=x^2+4x+4图像是开口向上的抛物线，可化简为y=(x+2)^2。

15.C解析：y=|x-1|图像是V形折线，顶点为（1，0）。

二、填空题答案及解析

1.（0，-1）解析：令x=0，得y=-1。

2.y=x解析：抛物线y=x^2的对称轴为y=x。

3.（0，0）解析：y=|x|图像的顶点是原点。

4.x=0和y=0解析：y=1/x图像的渐近线是x轴和y轴。

5.（0，0）解析：y=x^3图像的对称中心是原点。

6.2π解析：y=sin(x)图像的周期为2π。

7.2π解析：y=cos(x)图像的周期为2π。

8.π解析：y=tan(x)图像的周期为π。

9.x>0解析：y=log(x)图像的定义域是正实数。

10.x=0解析：y=e^x图像的渐近线是y轴。

11.-1解析：y=1-x图像的斜率为-1。

12.（0，-4）解析：y=x^2-4图像的顶点是（0，-4）。

13.（-2，0）解析：y=x^2+4x+4图像可化简为y=(x+2)^2，顶点是（-2，0）。

14.x>1解析：y=|x-1|图像在x>1时单调递增。

15.x=0解析：y=|x|图像的对称轴是y轴。

三、多选题答案及解析

1.B解析：只有y=2x-1当x=0时y=0，经过原点。

2.A、B解析：y=kx+b与x轴交点为（2，0），得2k+b=0，k=1或-1。

3.B解析：函数图像开口向下，则a<0；顶点（-1，3）在抛物线上，代入得a+b+c=3。

4.B、C解析：y=|x|图像关于y轴对称（偶函数），在x>0时单调递增。

5.A、C解析：y=1/x图像关于原点对称（奇函数），在x>0时单调递减。

6.A解析：y=x^3图像关于原点对称（奇函数）。

7.A、C、D解析：y=sin(x)图像关于原点对称（奇函数），周期为2π，值域为[-1,1]。

8.B、C、D解析：y=cos(x)图像关于y轴对称（偶函数），周期为2π，值域为[-1,1]。

9.A、C、D解析：y=tan(x)图像关于原点对称（奇函数），周期为π，在定义域内无界。

10.C、D解析：y=log(x)图像在x>1时单调递增，定义域为x>0，值域为R。

11.A、C、D解析：y=e^x图像单调递增，过点（0，1），渐近线为x=-∞。

12.A、B、C解析：y=1-x图像斜率为-1，截距为1，单调递减。

13.A、B、D解析：y=x^2-4图像顶点是（0，-4），对称轴x=0，在x>0时单调递增。

14.A、B、C解析：y=x^2+4x+4图像顶点是（-2，0），对称轴x=-2，在x>-2时单调递增。

15.A、B、C解析：y=|x-1|图像顶点是（1，0），对称轴x=1，在x>1时单调递增。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：y=x^2图像是标准抛物线。

2.正确解析：y=|x|图像关于y轴对称。

3.正确解析：y=1/x图像关于原点对称。

4.正确解析：y=x^3满足f(-x)=-f(x)。

5.正确解析：y=sin(x)周期为2π。

6.正确解析：y=cos(x)周期为2π。

7.正确解析：y=tan(x)周期为π。

8.错误解析：y=log(x)在x>1时单调递增。

9.正确解析：y=e^x图像单调递增。

10.正确解析：y=1-x图像斜率为-1。

11.正确解析：y=x^2-4图像是标准抛物线。

12.正确解析：y=x^2+4x+4图像可化简为y=(x+2)^2。

13.正确解析：y=|x-1|图像是V形折线。

14.正确解析：y=|x|满足f(-x)=f(x)。

15.正确解析：y=1/x满足f(-x)=-f(x)。

五、问答题答案及解析

1.顶点坐标（0，0），对称轴方程y=x解析：y=x^2图像开口向上，顶点为（0，0），对称轴为y=x。

2.顶点坐标（0，0），对称轴方程x=0解析：y=|x|图像开口向上，顶点为（0，0），对称轴为x=0。

3.x=0和y=0解析：y=1/x图像的渐近线是x轴和y轴。

4.（0，0）解析：y=x^3图像关于原点对称，对称中心为（0，0）。

5.（0，0），（π/