【《列联表的类型综述》1200字】

列联表的类型综述“所谓列联表就是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。”[1]列联表检验所用到的统计方法与列联表的特征有关。按照行列变量的有序性，列联表可以分为三种：双向无序列联表，单向有序列联表，双向有序列联表。针对不同的列联表属性与研究目的，应使用不同类型的列联表检验方法，以下我们将大致介绍列联表检验的各种类型。1、二维列联表的齐性和独立性的检验检验适用于双向无序列联表，即行列变量都是称名变量，行和列变量都是无序的，检验结果与各行或各列的顺序无关。双向无序列联表的检验可以检验一个分类变量的各类别在另一个分类变量上的构成比是否有显著差异。检验主要是检验两个定类变量之间是否相关。它是在1900年由Pearson提出的。“卡方检验的使用条件是：总数不少于40，80%以上的理论次数大于5，并且所有的理论次数不能小于1。”[2]2、低维列联表的Fisher精确检验Fisher精确检验是R.A.Fisher提出的关于2×2列联表的检验。Pearson检验要求二维列联表中仅20%以下格子的期望数小于5，对于2×2列联表中有一格子的期望数小于5，应使用Fisher精确检验[3]。Fisher精确检验是，假设边际频数固定，A和B独立或没有齐性的零假设下，任一个频数都服从超几何分布（1-1）在零假设下，的取值不是小概率事件，若过大或过小都可能拒绝零假设。按照超几何分布的期望和方差，得到（1-2）（1-3）在大样本及零假设的情况下，近似服从正态分布。将标准化为（1-4）Fisher精确检验是基于超几何分布的精确计算，因此常用于2×2列联表以及小样本的情况。3、Mantel-Haenszel检验Mantel-Haenszel检验主要针对分层数据，典型的列联表数据形式是。它的基本思想是“在回答处理与反应结果之间是否独立时，需要首先按层计算差异，再将各层的差异进行综合比较，从而进行综合的判断。”[3]它检验的是不同组的处理效果是否有差异。Mantel-Haenszel于1959年提出的统计量在第任一层四个列联表的任意某一行和不小于30时，近似服从自由度为1的分布。4、Ridit检验Ridit检验是由Bross于1958年提出的，主要是针对等级资料，即指按照一定的等级顺序进行分类的数据。它检验的是各个不同的行处理的强弱程度是否存在差异。“它的基本原理是：取一个样本数较多的组或将几组数据汇总成为参照组，根据参照组的样本结构将原来各组相应数变换为参照得分——Ridit得分，利用变换后的Ridit得分进行各处理之间强弱的公平比较。”[3]它的具体检验步骤为：建立检验假设:行处理之间没有强弱顺序，:至少存在一对，使得成立。计算各等级Ridit值第个处理的得分为（1-5）其中第类的顺序强度，。计算检验统计量，做出结论当样本量足够大，检验统计量为（1-6）当原假设成立，近似服从自由度为的分布。若检验统计量过大，我们可以认为各处理之间存在强弱顺序。根据置信区间分组取置信水平，置信区间近似为（1-7）为第个处理的响应数。参照组的平均等于0.5。根据参照组的平均与各处理组的平均得分进行两两比较检验，若与的置信区间没有重叠，