2026年统计师资格考试统计基础理论模拟卷（附答案）

2026年统计师资格考试统计基础理论模拟卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。）1.大数定律揭示了（）。A.随机事件发生的频率稳定性B.随机事件发生的概率C.总体与样本之间的关系D.抽样误差的大小2.在统计调查中，对研究对象的全体构成的集合称为（）。A.样本B.总体单位C.总体D.样本指标3.对一组数据（已排序）进行分组，如果数据个数N=120，若采用等距分组，分成10组，则组距为（）。A.12B.11C.10D.1204.反映数据集中趋势的指标不包括（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.标准差5.从总体中随机抽取n个样本单位，样本平均数的数学期望等于（）。A.总体平均数B.总体方差C.样本方差D.抽样平均误差6.在参数估计中，用样本指标推断总体指标，称为（）。A.点估计B.区间估计C.假设检验D.相关分析7.当总体单位数N较小，而样本单位数n相对较大时（n/N<5%），通常用（）来代替总体方差。A.样本方差B.样本标准差C.(N-n)/(N-1)*样本方差D.(N-n)/N*样本方差8.假设检验中，犯第一类错误的概率记为α，犯第二类错误的概率记为β，则（）。A.α+β=1B.α和β可以同时控制C.通常在固定样本量下，减小α会增大βD.α表示接受原假设时犯错误的概率9.下列统计量中，属于非参数统计量的是（）。A.t统计量B.F统计量C.Z统计量D.秩统计量10.某商店销售额的逐期增长量每年都相同，则其销售额时间序列属于（）。A.平稳时间序列B.趋势时间序列C.季节性时间序列D.循环性时间序列二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。）11.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.快速普查12.根据统计分组的作用，分组体系可划分为（）。A.品质分组B.数量分组C.简单分组D.复合分组E.变量分组13.样本统计量可以作为总体参数的估计量，需要满足的条件有（）。A.代表性B.无偏性C.有效性D.一致性E.确定性14.假设检验的步骤通常包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的值E.作出统计决策15.指数按选择基期的不同，可分为（）。A.定基指数B.环比指数C.平均指数D.综合指数E.平均数指数三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果（正确填“√”，错误填“×”）填写在答题卡相应位置。）16.抽样调查必然会产生抽样误差，且无法避免。（）17.中位数和众数都属于位置平均数，它们不受极端值的影响。（）18.标准差是测度数据离散程度的指标，其值越大，说明数据的集中趋势越好。（）19.在区间估计中，置信区间越宽，估计的精度越高。（）20.假设检验中的显著性水平α，表示当原假设为真时，拒绝原假设的概率。（）21.总体参数是一个确定的值，而样本统计量是一个随机变量。（）22.相关关系是指变量之间存在的确定性的函数关系。（）23.时间序列分析的基本任务是对时间序列进行因素分解，揭示其发展变化规律。（）24.在计算综合指数时，通常需要引入同度量因素。（）25.国民经济核算体系（SNA）和物质产品平衡表体系（MPS）是两种主要的国民经济核算体系。（）四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）26.简述大数定律的意义。27.简述参数点估计和区间估计的区别。28.简述相关分析与回归分析的区别与联系。五、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）29.某班级20名学生的身高（单位：厘米）数据如下：168,170,165,172,168,173,166,169,174,165,170,168,171,166,169,172,167,170,168,171。要求：（1）计算样本均值和样本方差。（2）若该校学生身高的总体标准差σ=3厘米，试以95%的置信水平估计该班级学生平均身高的置信区间（已知t分布表中，df=19,t_{0.025}=2.093）。30.某企业两种产品的产量和单位成本资料如下：产品产量（件）Q单位成本（元/件）P甲20010乙3008若产量均增加10%，单位成本均下降5%。要求：计算该企业两种产品总成本变动的相对程度。---试卷答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.D10.B二、多项选择题11.ABCD12.CD13.ABCD14.ABCDE15.AB三、判断题16.×17.√18.×19.×20.√21.√22.×23.√24.√25.√四、简答题26.解析：大数定律是概率论中的基本定理，它表明当试验次数n足够大时，随机事件发生的频率依概率收敛于其概率。大数定律的意义在于为统计推断提供了理论依据，说明样本指标（如样本均值）在大量重复抽样下会围绕总体参数（如总体均值）波动，并且波动幅度随着样本量增大而减小，从而使我们能够通过样本数据来推断总体特征。27.解析：参数点估计是用一个具体的样本统计量（如样本均值、样本方差）来估计未知的总体参数，得到的估计值是唯一的。区间估计是在一定的置信水平下，构造一个区间来估计总体参数的可能范围，该区间包含总体参数的概率为置信水平。点估计的优点是简单明确，但无法给出估计的精度和可靠性；区间估计虽然给出了参数的可能范围和估计精度，但估计值不是唯一的。28.解析：相关分析是研究两个或多个变量之间是否存在相关关系以及相关关系的方向和强度的统计方法，它不区分自变量和因变量。回归分析是在相关分析的基础上，建立变量之间的函数关系模型（回归模型），用以解释自变量对因变量的影响，并可以进行预测。相关分析侧重于描述关系，回归分析侧重于解释和预测。五、计算题29.解析：（1）样本均值：(168+170+165+172+168+173+166+169+174+165+170+168+171+166+169+172+167+170+168+171)/20=3360/20=168厘米样本方差：[(168-168)²+(170-168)²+...+(171-168)²]/(20-1)=[0+4+...+9]/19=[0+4+9+9+0+25+4+1+36+9+4+0+9+1+9+9+1+4+0+9]/19=[110]/19≈5.7895（2）置信区间：置信水平95%，α=0.05，单侧分位数t_{0.025}=2.093。置信区间下限：168-2.093*sqrt(5.7895/20)=168-2.093*sqrt(0.2895)≈168-2.093*0.1691≈168-0.3529≈167.6471置信区间上限：168+2.093*sqrt(5.7895/20)=168+2.093*sqrt(0.2895)≈168+2.093*0.1691≈168+0.3529≈168.3529估计该班级学生平均身高的95%置信区间为（167.65,168.35）厘米。30.解析：原总成本TC=Q₁P₁+Q₂P₂=200*10+300*8=2000+2400=4400元产量增加10%，Q₁'=200*(1+10%)=220件,Q₂'=300*(1+10%)=330件单位成本下降5%，P₁'=10*(1-5%)=9.5元/件,P₂'=8*(1-5%)=7.6元/件新总