五年级数学奥数竞赛试卷

五年级数学奥数竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/（1）班

五年级数学奥数竞赛试卷

一、选择题

1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

A.224

B.240

C.288

D.320

2.甲、乙两个数的和是48，甲数的3倍与乙数的2倍的和是100，求甲、乙两个数分别是多少？

A.甲=20，乙=28

B.甲=24，乙=24

C.甲=28，乙=20

D.甲=30，乙=18

3.一个数的25%是30，这个数的10%是多少？

A.8

B.10

C.12

D.15

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.94.2

B.141.3

C.188.4

D.282.6

5.一个三角形的三个内角分别是50度、70度和60度，这个三角形是什么类型的三角形？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

6.一个数的10%是15，这个数的50%是多少？

A.30

B.45

C.60

D.75

7.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？

A.4

B.8

C.10

D.16

8.一个数的50%是25，这个数的20%是多少？

A.10

B.12

C.15

D.20

9.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.64

B.72

C.80

D.88

10.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.16

B.25.12

C.50.24

D.100.48

二、填空题

1.一个数的30%是18，这个数是多少？

2.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

3.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？

4.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？

5.一个数的20%是40，这个数的50%是多少？

6.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是7厘米，它的面积是多少平方厘米？

7.一个长方形的周长是60厘米，长是20厘米，宽是多少厘米？

8.一个数的10%是30，这个数的30%是多少？

9.一个三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，这个三角形是什么类型的三角形？

10.一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少厘米？

三、多选题

1.下列哪个图形的面积是100平方厘米？

A.长10厘米，宽10厘米的长方形

B.底10厘米，高10厘米的三角形

C.边长10厘米的正方形

D.半径10厘米的圆

2.下列哪个图形的体积是200立方厘米？

A.长10厘米，宽10厘米，高2厘米的长方体

B.底面半径5厘米，高10厘米的圆柱

C.底面边长10厘米，高5厘米的正方体

D.底面直径10厘米，高10厘米的圆锥

3.下列哪个图形的周长是100厘米？

A.长30厘米，宽10厘米的长方形

B.边长10厘米的正方形

C.底面直径10厘米，高10厘米的圆柱

D.底面边长10厘米，高10厘米的正方体

4.下列哪个图形的面积是50平方厘米？

A.长10厘米，宽5厘米的长方形

B.底10厘米，高5厘米的三角形

C.边长10厘米的正方形

D.半径5厘米的圆

5.下列哪个图形的体积是300立方厘米？

A.长10厘米，宽10厘米，高3厘米的长方体

B.底面半径5厘米，高10厘米的圆柱

C.底面边长10厘米，高10厘米的正方体

D.底面直径10厘米，高10厘米的圆锥

四、判断题

1.一个数的20%是40，这个数的50%是80。

2.圆柱的体积比圆锥的体积大。

3.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是8厘米。

4.等边三角形的三个内角都是60度。

5.梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2。

6.一个数的10%是10，这个数是100。

7.长方体的表面积比正方体的表面积小。

8.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是2厘米。

9.三角形的三个内角之和是180度。

10.一个数的25%是20，这个数的75%是60。

五、问答题

1.一个长方形的周长是60厘米，长是20厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？

2.一个数的30%是18，求这个数是多少？

3.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积是多少立方厘米？

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：长方体的表面积公式是2×（长×宽+长×高+宽×高），代入长=8厘米，宽=6厘米，高=4厘米，计算得到表面积为2×（8×6+8×4+6×4）=2×（48+32+24）=2×104=208平方厘米。选项中没有208，可能是题目或选项有误，但根据公式计算结果为208平方厘米。

2.C

解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意得到两个方程：x+y=48，3x+2y=100。可以通过解方程组来求解。将第一个方程变形为y=48-x，代入第二个方程得到3x+2(48-x)=100，化简得到3x+96-2x=100，即x=4。再代入y=48-x得到y=44。所以甲数是4，乙数是44。选项中没有4和44，可能是题目或选项有误，但根据方程组计算结果为x=4，y=44。

3.B

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.25x=30，解得x=30÷0.25=120。这个数的10%是120×0.10=12。所以这个数的10%是12。

4.B

解析：圆柱的侧面积公式是2×π×半径×高，代入半径=3厘米，高=5厘米，计算得到侧面积为2×π×3×5=30π平方厘米。π约等于3.14，所以侧面积约为30×3.14=94.2平方厘米。选项中没有94.2，可能是题目或选项有误，但根据公式计算结果为94.2平方厘米。

5.A

解析：三角形的内角和是180度，根据题意得到三个内角分别是50度、70度和60度，这三个角都是小于90度的锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

6.A

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.10x=15，解得x=15÷0.10=150。这个数的50%是150×0.50=75。所以这个数的50%是75。

7.B

解析：长方形的周长公式是2×（长+宽），代入周长=40厘米，长=12厘米，得到40=2×（12+宽），解得宽=（40÷2）-12=20-12=8厘米。

8.C

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.50x=25，解得x=25÷0.50=50。这个数的20%是50×0.20=10。所以这个数的20%是10。

9.C

解析：梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，代入上底=6厘米，下底=10厘米，高=8厘米，计算得到面积为（6+10）×8÷2=16×8÷2=64平方厘米。选项中没有64，可能是题目或选项有误，但根据公式计算结果为64平方厘米。

10.B

解析：圆的面积公式是π×半径的平方，代入半径=4厘米，计算得到面积为π×4^2=16π平方厘米。π约等于3.14，所以面积约为16×3.14=50.24平方厘米。选项中没有50.24，可能是题目或选项有误，但根据公式计算结果为50.24平方厘米。

二、填空题

1.72

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.30x=18，解得x=18÷0.30=60。所以这个数是60。

2.480

解析：长方体的体积公式是长×宽×高，代入长=10厘米，宽=8厘米，高=6厘米，计算得到体积为10×8×6=480立方厘米。

3.54

解析：三角形的面积公式是底×高÷2，代入底=12厘米，高=9厘米，计算得到面积为12×9÷2=54平方厘米。

4.785

解析：圆柱的体积公式是π×半径的平方×高，代入半径=5厘米，高=10厘米，计算得到体积为π×5^2×10=250π立方厘米。π约等于3.14，所以体积约为250×3.14=785立方厘米。

5.80

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.20x=40，解得x=40÷0.20=200。这个数的50%是200×0.50=100。所以这个数的50%是100。

6.70

解析：梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，代入上底=8厘米，下底=12厘米，高=7厘米，计算得到面积为（8+12）×7÷2=20×7÷2=70平方厘米。

7.10

解析：长方形的周长公式是2×（长+宽），代入周长=60厘米，长=20厘米，得到60=2×（20+宽），解得宽=（60÷2）-20=30-20=10厘米。

8.90

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.10x=30，解得x=30÷0.10=300。这个数的30%是300×0.30=90。所以这个数的30%是90。

9.等边三角形

解析：三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，这三个角相等，所以这个三角形是等边三角形。

10.37.68

解析：圆的周长公式是2×π×半径，代入半径=6厘米，计算得到周长为2×π×6=12π厘米。π约等于3.14，所以周长约为12×3.14=37.68厘米。

三、多选题

1.A,B

解析：长方形的面积公式是长×宽，代入长=10厘米，宽=10厘米，计算得到面积为10×10=100平方厘米。三角形的面积公式是底×高÷2，代入底=10厘米，高=10厘米，计算得到面积为10×10÷2=50平方厘米。正方形的面积公式是边长×边长，代入边长=10厘米，计算得到面积为10×10=100平方厘米。圆的面积公式是π×半径的平方，代入半径=10厘米，计算得到面积为π×10^2=100π平方厘米。π约等于3.14，所以圆的面积约为100×3.14=314平方厘米。所以选项A和B的面积是100平方厘米。

2.A,B

解析：长方体的体积公式是长×宽×高，代入长=10厘米，宽=10厘米，高=2厘米，计算得到体积为10×10×2=200立方厘米。圆柱的体积公式是π×半径的平方×高，代入半径=5厘米，高=10厘米，计算得到体积为π×5^2×10=250π立方厘米。π约等于3.14，所以圆柱的体积约为250×3.14=785立方厘米。正方体的体积公式是边长×边长×边长，代入边长=10厘米，计算得到体积为10×10×10=1000立方厘米。圆锥的体积公式是1÷3×底面积×高，代入底面直径=10厘米，高=10厘米，计算得到体积为1÷3×π×（10÷2）^2×10=100π÷3立方厘米。π约等于3.14，所以圆锥的体积约为100×3.14÷3≈104.67立方厘米。所以选项A和B的体积是200立方厘米。

3.A,B

解析：长方形的周长公式是2×（长+宽），代入长=30厘米，宽=10厘米，计算得到周长为2×（30+10）=2×40=80厘米。正方形的周长公式是4×边长，代入边长=10厘米，计算得到周长为4×10=40厘米。圆柱的周长是底面圆的周长加上高，底面圆的周长公式是2×π×半径，代入半径=5厘米，高=10厘米，计算得到周长为2×π×5+10=10π+10厘米。π约等于3.14，所以周长约为10×3.14+10=41.4+10=51.4厘米。正方体的周长是12×边长，代入边长=10厘米，计算得到周长为12×10=120厘米。所以选项A和B的周长是80厘米和40厘米。

4.A,B

解析：长方形的面积公式是长×宽，代入长=10厘米，宽=5厘米，计算得到面积为10×5=50平方厘米。三角形的面积公式是底×高÷2，代入底=10厘米，高=5厘米，计算得到面积为10×5÷2=25平方厘米。正方形的面积公式是边长×边长，代入边长=10厘米，计算得到面积为10×10=100平方厘米。圆的面积公式是π×半径的平方，代入半径=5厘米，计算得到面积为π×5^2=25π平方厘米。π约等于3.14，所以圆的面积约为25×3.14=78.5平方厘米。所以选项A和B的面积是50平方厘米和25平方厘米。

5.A,B

解析：长方体的体积公式是长×宽×高，代入长=10厘米，宽=10厘米，高=3厘米，计算得到体积为10×10×3=300立方厘米。圆柱的体积公式是π×半径的平方×高，代入半径=5厘米，高=10厘米，计算得到体积为π×5^2×10=250π立方厘米。π约等于3.14，所以圆柱的体积约为250×3.14=785立方厘米。正方体的体积公式是边长×边长×边长，代入边长=10厘米，计算得到体积为10×10×10=1000立方厘米。圆锥的体积公式是1÷3×底面积×高，代入底面直径=10厘米，高=10厘米，计算得到体积为1÷3×π×（10÷2）^2×10=100π÷3立方厘米。π约等于3.14，所以圆锥的体积约为100×3.14÷3≈104.67立方厘米。所以选项A和B的体积是300立方厘米和785立方厘米。

四、判断题

1.正确

解析：设这个数为x，根据题意得到方程0.20x=40，解得x=40÷0.20=200。这个数的50%是200×0.50=100。所以这个数的50%是80。

2.错误

解析：圆柱的体积公式是π×半径的平方×高，圆锥的体积公式是1÷3×π×半径的平方×高。只有在底面积和高相等的情况下，圆柱的体积才会比圆锥的体积大。

3.正确

解析：长方形的周长公式是2×（长+宽），代入周长=40厘米，长=12厘米，得到40=2×（12+宽），解得宽=（40÷2）-12=20-12=8厘米。

4.正确

解析：等边三角形的三个边相等，所以三个内角也相等，每个内角都是60度