人教版六年级数学下学期 6.1.3数的认识（三）因数、倍数、质数、合数课后作业（巩固）【可打印＋答案详解】

人教版六年级数学下学期6.1.3数的认识（三）因数、倍数、质数、合数课后作业（巩固）【可打印＋答案详解】班级：________姓名：________得分：________用时：________说明：本作业为巩固提升型，贴合课本6.1.3因数、倍数、质数、合数核心知识点，侧重基础应用与轻度拓展，可直接打印使用，答案详解附后，方便自查自纠、巩固薄弱点。一、填空题（每题6分，共30分）1.在1、2、3、4、6、8、12、24中，（________）是24的因数，（________）是24的倍数；其中（________）是质数，（________）是合数，（________）既不是质数也不是合数。2.一个数的最小因数是（________），最大因数是（________）；一个数的最小倍数是（________），（________）最大倍数。3.既是质数又是偶数的数是（________），既是奇数又是合数的最小两位数是（________）。4.两个质数的和是15，这两个质数分别是（________）和（________）；两个质数的积是39，这两个质数分别是（________）和（________）。5.一个数是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（________）；一个数是2、3、5的公倍数，这个数最小是（________）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题4分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（________）2.一个数的因数一定比它的倍数小。（________）3.质数只有1和它本身两个因数。（________）4.因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。（________）5.两个合数的和一定是合数。（________）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列数中，既是质数又是奇数的是（________）。①2②9③13④152.一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，这个说法（________）。①正确②错误③无法判断3.下列各组数中，都是合数的是（________）。①4、5、6②6、8、9③3、7、11④2、4、84.同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（________）。①90②95③99④100四、解决问题（每题10分，共30分）1.把48分解质因数（写出两种不同的分解方法）。2.有一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个三位数最小是多少？最大是多少？3.一个长方形的长和宽都是质数，且面积是39平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？答案详解一、填空题1.1、2、3、4、6、8、12、24；24；2、3；4、6、8、12、24；1解析：因数是指能整除24的数，倍数是指能被24整除的数（本题中仅24本身）；质数是只有1和自身两个因数的数（2、3），合数是除了1和自身还有其他因数的数（4、6、8、12、24），1既不是质数也不是合数。2.1；它本身；它本身；没有解析：根据因数和倍数的基本性质，一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是它本身，倍数的个数是无限的，没有最大倍数。3.2；15解析：偶数中只有2是质数，其余偶数都是合数；奇数中，1既不是质数也不是合数，3、5、7、11是质数，15是最小的既是奇数又是合数的两位数（15有1、3、5、15四个因数）。4.2；13；3；13解析：质数中只有2是偶数，其余都是奇数，15是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以两个质数中必有一个是2，另一个是15－2＝13；39分解质因数为3×13，且3和13都是质数。5.15；30解析：3和5的最小公倍数是3×5＝15；2、3、5两两互质，最小公倍数是2×3×5＝30。二、判断题1.×解析：2是偶数，但2是质数，不是合数，所以“所有偶数都是合数”说法错误。2.×解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，此时因数和倍数相等，所以说法错误。3.√解析：质数的定义就是只有1和它本身两个因数的数，说法正确。4.×解析：倍数和因数是相互依存的，不能单独说18是倍数，3和6是因数，正确说法是“18是3和6的倍数，3和6是18的因数”。5.×解析：例如4（合数）和9（合数），它们的和是13（质数），所以两个合数的和不一定是合数，说法错误。三、选择题1.③解析：①2是质数但不是奇数，②9是奇数但不是质数，③13是质数也是奇数，④15是奇数但不是质数，故选③。2.①解析：根据因数和倍数的性质，一个数的因数个数有限（最大因数是它本身），倍数个数无限（没有最大倍数），说法正确，故选①。3.②解析：①中5是质数，②中6、8、9都是合数，③中3、7、11都是质数，④中2是质数，故选②。4.①解析：同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数，最大两位数个位是0，十位最大是9，90各位数字之和9是3的倍数，符合条件，故选①。四、解决问题1.解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，两种方法如下：方法一：48＝2×2×2×2×3方法二：48＝2×4×6（此处需修正，正确分解为质数相乘：48＝2×2×2×2×3，或分步分解：48＝2×24＝2×2×12＝2×2×2×6＝2×2×2×2×3）规范答案：48＝2×2×2×2×3（两种分步写法：①48＝2×24，24＝2×12，12＝2×6，6＝2×3；②48＝3×16，16＝2×8，8＝2×4，4＝2×2）2.解析：同时是2、3、5的倍数，个位必须是0（满足2和5的倍数特征），且各位数字之和是3的倍数（满足3的倍数特征）。最小三位数：百位最小是1，个位是0，十位最小是2（1＋2＋0＝3，是3的倍数），即120；最大三位数：百位最大是9，个位是0，十位最大是9（9＋9＋0＝18，是3的倍数），即990