市场风格轮动系列：基于相似性算法的风格轮动策略

正文目录一、言 4DTW 4DTW-sakoe_chiba简介 6、SBD8、MSM简介 9二、型建 10、对益角VS对收视角 10、似算比较 14、似值设定 16、间减进 19三、现框进融合 24、率分 24、率分 25、合型 27四、语 29图表目录图1：欧距：步量 4图2动时弯距：弹度量 4图3：欧式离缺陷 5图4：DTW扭路径 5图5：带有Sakoe-ChibaBand限的DTW扭径 7图6：2025年7初长/价值势相阶段 12图7：绝对益角对收视策超净（大盘） 13图8：绝对益角对收视策超净（成价） 13图9：不同似算的超净（小） 15图10：不相性法的超净（长值） 15图11：两标差值的策绝净（小） 16图12：两标差值的策相净（小） 17图13：两标差值的策绝净（长值） 17图14：两标差值的策相净（长值） 18图15：n倍准阈的策相净（小） 19图16：n倍准阈的策相净（长值） 19图17：不半期的略超净（小） 20图18：不半期的略超净（长值） 21图19：相性略对值（小） 22图20：相性略对值（小） 22图21：相性略对值（长值） 23图22：相性略对值（长值） 23图23：估差位与资赔关（小） 25图24：估差位与资赔关（长值） 25图25：基赔胜的合模绝净（小） 27图26：基赔胜的合模相净（小） 28图27：基赔胜的合模绝净（长值） 28图28：基赔胜的合模相净（长值） 29表1：2025年7初长/价值相度配果 12表2：绝收视和对收视策收统（大盘） 13表3：绝对益角对收视策收统（成价） 14表4：不同似算的超收统（小） 15表5：不同似算的超收统（长值） 16表6：两倍准阈的策收统（小） 17表7：两倍准阈的策收统（长值） 18表8：不同衰下略超统（小） 20表9：不同衰下略超统（长值） 21表10：相性略对值（小） 22表11：相性略对值（长值） 23表12：胜指的辑理（小） 26表13：胜指的辑理（长值） 26表14：基赔胜的合模统（小） 27表15：基赔胜的合模统（长值） 28一、前言 在《如何从赔率和胜率看大小盘》报告中，我们采用了曾经在成长价值模型中创新性提出的基于赔率和胜率的配置框架，对大小盘轮动进行了有效实证。在样本外跟踪期间，该策略整体表现相对稳健。本次，我们将利用相似性算法尝试对大小盘轮动和成长价值进行相似性指标构造，以期对风格轮动模型进行有效性的边际改善。相似性策略的逻辑相对简单且直观，即以历史将会重演为逻辑支撑，根据最新的行情走势在历史上寻找到较为相似的行情阶段，并按照历史行情的发展方向作为最新行情走势的参考借鉴。当前在行情相似分析上的一种主流分析算法是弹性度量（允许时间序列“一对多”比较）的距离度量方法，该类方法相对于传统锁步（时间序列“一对一”比较）的距离度量方法来说，可以起到忽略部分噪音，而对时间序列整体维度的相似性进行更为合理的分析。图1：欧氏距离：锁步量 图2：动态时间弯曲：弹性度量MakingTime-seriesClassificationMoreAccurateUsingLearnedConstraints》

MakingTime-seriesClassificationMoreAccurateUsingLearnedConstraints》、首先是较为经典的DTW算法，DTW允许两个时间序列在时间轴上进行非线性对齐，通过寻找一条最优的弯曲路径（warpingpath）即在时间轴上进行局部的缩放，使累积距离最小,从而度量序列的相似性,寻找两个时间序列的最优非线性对齐路径，解决传统欧氏距离只能点对点对齐、无法处理时间轴伸缩和偏移、要求序列等长的痛点。、DTW原理举一个例子，现在有两个相似时间序列，但我们可以看到其在传统的时间轴上20a的b实线的a点对应虚线的b点才是正确的。而DTW图3：欧式距离的缺陷，CSDN社区假设我们有两个时间序列Q和C，他们的长度分别是n和m𝑸=𝑞1,𝑞2,…,𝑞𝑖,…,𝑪=𝑐1,𝑐2,…,…,nxm(i,j)表示qicjd(qi,cj)（QC的相似度，距离越小则相似度越高。这里先不管顺序，一般采用欧式距离，d(qi,cj)=(qi-cj)2（(i,j)qicj的对齐。DTW图4：DTW扭曲路径，CSDN社区warpingpath规WWk个元素定义为wk=(i,j)kQ和C的映射。这样我们有：𝑊=𝑤1,𝑤2,…,𝑤𝑘,…,max(𝑚,𝑛)≤𝐾<𝑚+𝑛−1需要满足以下几个约束：1）边界条件：𝑤1=(1,1)和𝑤𝐾=(m,n)。所选的路径必定是从左下角出发，在右上角结束。2）连续性：如果𝑤𝑘−1=(a’,b’)，那么路径的下一个点𝑤𝑘=(a,b)需要满足(a-a’)<=1(b-b’)<=1Q和C中的每个坐标都在W3）单调性：如果𝑤𝑘−1=(a’,b’)，那么对于路径的下一个点𝑤𝑘=(a,b)需要满足0<=(a-a’)和0<=(b-b’)。从而使W上面的点必须是随着时间单调进行的。结合连续性和单调性约束，每一个格点的路径就只有三个方向了。当路径已经通过了格点(i,j)，那么下一个通过的格点只可能是下列三种情况之一：(i+1,j)，(i,j+1)或者(i+1,j+1)。这样我们就能得到使得下面的规整代价最小的路径：𝐾𝐷𝑇𝑊(𝑄,𝐶)=min{∑𝑘=1

𝑊𝑘𝐾}𝛾(i,j)(0,0)列Q和C(n,m)QC的相似度。𝛾(𝑖,𝑗)=𝑑(𝑞𝑖,𝑐𝑗)+min{𝛾(𝑖−1,𝑗−1),𝛾(𝑖−1,𝑗),𝛾(𝑖,𝑗−1)}1.3.3、DTW特点基于全局动态规划求解，输出全局最优对齐结果；局部距离函数可自定义，适配不同数据类型；是时间序列对齐领域的通用基准，有多种优化变体。优点：完美解决时间轴偏移、伸缩、序列长度不一致的问题，对时间变形的容忍度极高；理论成熟，实现简单，开源生态完善，案例丰富；对序列整体趋势的匹配效果远超欧氏距离。缺点：无约束计算时极易出现过度扭曲：单个点对齐到另一序列的绝大多数点，破坏时序逻辑，导致相似性结果失真；大规模数据集检索效率极低。、DTW-sakoe_chiba简介针对DW计算量大（N整”。即DTW很远的时间点强行匹配，导致“一个点映射到多个点”或“过度拉伸/间轴，从而影响结果的可解释性和准确性。为了限制这种不合理的对齐行为，我们采用动态时间规整（DTW）算法中的Sakoe-ChibaBand约束机制。、DTW-sakoe_chiba原理Sakoe-ChibaBandSakoe（）Chiba（）DTW带状路径只能在对角线附近的一个固定宽度的带状区域内移动。对角线：代表两个序列iNMSakoe-ChibaBand口大小wD[i,j]时，我们只允许路径在满足以下条件的(i,j)|ij|wD[i,j]|ij|w“(i,j)j-w≤i≤j+w想象一个NxM的矩阵：无约束DTW：整个矩阵都是可计算的，路径可以自由地从左上角走到右下角，理论上可以走遍所有格子。带Sakoe-ChibaBand的DTW：只有对角线附近宽度为2w+1的斜条带区域是可计算的。路径被“限制”在这个带子里。图5：带有Sakoe-ChibaBand限制的DTW扭曲路径 ，CSDN社区w？这需要在灵活性效率/合理性w太小：约束过强，可能无法捕捉到序列间真实的、较大的时间偏移或伸缩，导致相似w太大DTW经验法则：w1020%w2tAtBt+2AB日内完成相似走势。、SBD简介SBD是2015年由Paparrizos和Gravano在K-Shape时间序列聚类算法中提出。、SBD原理假设有X和Y两个时间序列，序列长度均为m。为实现平移不变性，Y不变，一步一步划动X，并计算每一步X与Y的差异。|𝑠|(𝑠)

={(,,0,1,2,…,𝑚−𝑠), 𝑠≥0(−𝑠,…,𝑚1,𝑚,,,0), 𝑠<|𝑠|再定义互相关系数CC：𝐶𝑤(⃗,⃗)=𝑤𝑚(⃗,⃗), 𝑤∈1,2,…,2𝑚−1}𝑤−𝑚⃗,⃗𝑚−𝑘𝑅𝑘

(⃗,⃗)={∑𝑙+𝑘∙1, 𝑘≥0𝑙=1𝑘(⃗,⃗), 𝑘<0利用R来计算x和y在X,Y)R（R越由于对比的每个子序列振幅不同，块数也不同，所以在对比时需要进行归一化，归一化方法有三种，第三种使用了互相关方法，效果最好。 𝐶𝑤(⃗,⃗), 𝑞=""(𝐶𝐶)𝑚 𝑏𝐶𝑤(⃗,⃗)𝑁𝐶𝑞(⃗,⃗)=

𝑚−|𝑤|, 𝑞="𝑢"(𝑁𝐶𝐶𝑢)𝐶𝑤(⃗,⃗)

, 𝑞="𝑐"(𝑁𝐶𝐶𝑐)√0⃗,⃗)∙0(⃗,⃗)DSediseCCmax(CC)1-max(CC)SBDSBDNCC[-1,1]值在[0,2]可以看到，用以上方法时间在序列较长时复杂度比较高，当序列较长时，计算量也会很大，为解决这一问题，作者提出使用傅里叶变换将序列由时域转到频𝐶𝑤(⃗,⃗)𝐵𝐷(⃗,⃗)=1−𝑥( )𝑤 √0⃗,⃗)∙0(⃗,⃗)、SBD特点算法原生实现了时序匹配的三大核心不变性，彻底剥离与形状无关的干扰因素；完全满足度量空间四大公理：非负性、同一性、对称性、三角不等式；核心的互相关计算可通过快速傅里叶变换（FFT）实现高效求解，无需暴力滑动遍历，优点：形状匹配抗干扰能力强，计算效率优异：FFT加速后时间复杂度仅为O(LlogL)DTW缺点：单个异常尖峰就会严重干扰全局匹配结果，易造成整体形态相似的序列被误判；局部模式识别能力弱：仅能衡量序列全局轮廓的相似性，无法捕捉整体形态差异大、但局部关键片段高度相似的场景。、MSM简介--合并（Move-Split-Merge,MSM）MSM定义了三种更贴合业务直觉的操作：移动、拆分、合并。这些操作能更好地捕捉时间序列中发生的自然变换，尤其适用于分析现实世界中元素会随时间发生偏移、合、MSM原理MSM距离的核心定义是：使用三种基础操作，将一个时间序列转换为另一个序列所需的最小代价。三种基础操作的定义如下：移动（ov：保持元素的时间位置不变，修改其数值；拆分（Spl：将一个元素拆分为相邻的两个元素；合并（：将可以用来处理一些问题，如：序列数值可能需要调整（对应移动操作件可能拆分为多个子事件（对应拆分操作（对应合并操作）对于两个时间序列X=(x1,...,xn)和Y=(y1,...,ym)，MSM距离的定义为：𝑀𝑆𝑀(𝑋,𝑌)=𝑚𝑖𝑛{𝐶(𝑆)∣𝑆是将𝑋转换为𝑌的操作序列}其中：C(S)为操作序列S的总执行代价单个操作的代价定义如下：𝑀𝑜𝑣𝑒(𝑥→𝑦)=|𝑥−𝑦|𝑆𝑝𝑙𝑖𝑡(𝑥→𝑦,𝑧)=𝑐𝑀𝑒𝑟𝑔𝑒(𝑥,𝑦→𝑧)=𝑐c/𝐷[𝑖−1,𝑗−1]+[𝑥𝑖−𝑦𝑖](𝑚𝑜𝑣𝑒)𝐷[𝑖,𝑗]=𝑚𝑖𝑛

𝐷[𝑖−1,𝑗]+𝑐(𝑠𝑝𝑙𝑖𝑡)𝐷[𝑖,𝑗−1]+𝑐(𝑚𝑒𝑟𝑔𝑒)、MSM特点MSM距离度量在时间序列分析中具备多项核心优势：操作设计直观，与现实世界中时间序列的变换特性高度契合；对时间轴畸变和数值偏移具备强鲁棒性。缺点：固定代价c的取值需根据业务场景的时间变形程度调整，对模型结果影响较大；时间复杂度仍为O(nm)，超大规模长序列场景下，效率不如SBD等线性复杂度算法。二、模型构建 2017于每个自然周的最后一个交易日进行指标计算，并以次周的开盘价进行调仓。3002000；在成长价值策略中，以创业板综指和红利低波指数分别作为成长价值的标的2000指20001000指数2000据起点为2005年1月，成长价值策略可回溯最早数据为2010年6月。VS相对收益视角在权益市场中，我们可用的收益视角有两种，一是绝对收益，另一种是相对收。接下来，我们将比较两种收益视角去分别进行相似性判断，并尝试构造轮DTW算法对相似距离进行计算。以大小盘为例，在绝对收益视角中：3002000在每个交易日回溯过去2020将最新交易日的对应净值阶段作为匹配阶段，与历史上所有净值阶段进行相似性比较，得到匹配阶段与所有历史阶段的DTW距离，并计算DTW（）（50）53002000而在相对收益视角中，我们仅需对绝对收益视角中的第一步和最后一步做调整：3002000大小盘相对收益率。在每个交易日回溯过去2020将最新交易日的对应净值阶段作为匹配阶段，与历史上所有净值阶段进行相似性比较，得到匹配阶段与所有历史阶段的DTW距离，并计算DTW（）（50）5若相似性得分大于0，则发出沪深300信号，否则发出中证2000信号。成长价值策略的测试设计与大小盘完全一致，创业板综指和红利低波指数分别做替代即可。20257结果进行举例说明。进一步来说，在表1中，我们展示了当时与成长、价值和成长/5/价值净值来看，根据计算，可以发现2013/01/07、2013/01/04、、2012/12/28、2012/12/312025/07/04因此我们分别计算这些历史阶段的未来5日度收益率，并按照相似度将未来52025年7月初的成长价值的相似性得分。匹配时点历史时点DTW距离相似度未来5日收益率20250704匹配时点历史时点DTW距离相似度未来5日收益率20250704201709150.026637.550.16%20250704202104300.027835.93-2.09%成长（绝对收益视角）20250704201410150.028135.55-2.74%20250704202105240.028235.485.30%20250704201709130.028634.960.66%20250704201701230.013474.451.26%20250704201702100.015663.93-1.03%价值（绝对收益视角）20250704201701240.016062.671.88%20250704202105060.016361.45-1.01%20250704201701250.016759.942.29%20250704201301070.028035.694.28%20250704201301040.030732.564.73%成长/价值（相对收益视角）20250704201111080.033629.735.89%20250704201212280.034928.651.64%20250704201212310.038825.783.55%测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图6：2025年7月初成长/价值走势及相似阶段 1.1 1.05 1 0.95 0.9t-20 t-15 t-10 t-5 t t+520250704 20130107 2011110820121228 20121231 预测结果测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、 ，注：该图仅将最相似度5个阶进行展示接下来，我们对两组策略分别进行了策略收益统计。从结果可以看出，无论是2017年-2019益视角的表现似乎更加出色，但整体来看，相对收益视角策略的收益和稳定性图7：绝对收益视角和相对收益视角策略超额净值（大小盘） 2 1.81.61.41.2120170106201704212017080420171124201803092017010620170421201708042017112420180309201806222018101220190125201905172019083020191213202004032020071720201030202102102021052820210910202112242022041520220729202211182023031020230621202310132024012620240517202408302024121320250328202507112025102420260206绝对收益策略 相对收益策略测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、相对收益策略超额绝对收益策略超额相对收益策略超额绝对收益策略超额基准相对收益策略绝对收益策略中证2000沪深300年化收益3.81%2.06%年化收益3.81%2.06%7.57%9.56%3.39%4.03%6.01%年化波动 20.09% 25.69% 22.98% 23.17% 21.09% 9.32% 9.30%最大回撤最大回撤46.66%52.30%49.18%34.02%35.53%25.54%14.07%收益回撤比0.080.04收益回撤比0.080.040.150.280.100.160.43测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图8：绝对收益视角和相对收益视角策略超额净值（成长价值） 3.5 32.521201701062017042820170818201701062017042820170818201712152018040420180727201811232019032220190712201911012020022820200619202010092021012920210521202109102021123120220429202208192022121620230414202308042023120120240329202407192024110820250228202506202025101020260130绝对收益策略 相对收益策略测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、红利低波 创业板综绝对收益策略相对收益红利低波 创业板综绝对收益策略相对收益策略基准绝对收益策略超额相对收益策略超额总收益45.38%62.25%282.19%354.54%65.14%131.81%184.84%年化收益4.18%5.43%15.78%18.00%5.64%9.63%12.12%年化波动17.56%28.25%23.69%25.20%19.85%12.54%12.50%最大回撤27.10%48.68%30.83%22.45%30.30%23.51%12.18%夏普比率0.240.190.670.710.280.770.97收益回撤比0.150.110.510.800.190.410.99测试区间：2017/01/01-2026/02/27；、究其背后的原因，我们认为有两个原因：在表1再进行大小比较则显得有所偏颇。相比较之下，较风格相对收益的状态进行定位，以形成历史上相对风格处在当下阶段、相似性算法比较2.1DTW段的相似性进行判断。因此，接下来，我们将对比在不同相似性算法下风格轮动模型的有效性。其中，MSM采用常规参数c=0.5，DTW-S则分别引入sakoe_chiba=24经过对比，DTW系列算法表现相对稳健，相互之间整体表现差异不大，MSMSBD其中DTW-S采用2日或4情路径在53日DTW-S-2D图9：不同相似性算法下的超额净值（大小盘） 2.5 21.510.5 20170106201704142017072120170106201704142017072120171103201802092018051820180824201812072019032220190628201909302020011020200424202007312020110620210210202105212021082720211203202203182022062420220930202301132023042820230804202311172024030120240607202409132024122020250328202507042025101020260116DTW DTW-S-2D DTW-S-4D MSM SBD测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、DTWDTW-S-2D DTW-S-4DMSMSBDDTWDTW-S-2D DTW-S-4DMSMSBD年化收益6.01%6.57%年化收益6.01%6.57%6.87%4.46%6.62%年化波动 9.30% 9.29% 9.29% 9.32% 9.29%最大回撤最大回撤14.07%14.54%9.83%18.56%11.59%收益回撤比0.430.45收益回撤比0.430.450.700.240.57测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图10：不同相似性算法下的超额净值（成长价值）3.5 32.521.51201701062017041420170721201711032018020920170106201704142017072120171103201802092018051820180824201812072019032220190628201909302020011020200424202007312020110620210210202105212021082720211203202203182022062420220930202301132023042820230804202311172024030120240607202409132024122020250328202507042025101020260116DTW DTW-S-2D DTW-S-4D MSM SBD测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、DTWDTW-S-2DDTW-S-4DMSMDTWDTW-S-2DDTW-S-4DMSMSBD总收益184.84%182.81%182.60%93.28%71.10%年化收益12.12%12.04%12.03%7.47%6.05%年化波动12.50%12.50%12.50%12.57%12.58%最大回撤12.18%22.25%22.25%21.32%27.25%夏普比率0.970.960.960.590.48收益回撤比0.990.540.540.350.22测试区间：2017/01/01-2026/02/27；、、相似阈值的设定50实际上，我们是要解决这样一个问题：如何设计阈值，来确保相似度高于这个的历史阶段能够对匹配时点形成有效的历史参考。对于这种阈值设计，在往常的量化策略中的常见方法，是在截面样本中按照选用截面长度的一定比例数量来进行参考测算，例如选用截面样本中的前20%们讨论的策略则有所不同，我们要做的是寻找能与匹配时点相似的历史阶段，而在某些匹配时点，其可能仅能找到很少能够足够相似的历史阶段，而某些时点又可能有许多极其相似的阶段。而这个时候如果仅以截面样本长度的比例去做参考，则不符合实际情况。因此，我们应该以一个阈值作为限制，以相似度高于该阈值作为筛选条件，而无需考虑截面样本的实际长度。具体来说，我们个时点，回溯过去五年各匹配时点与历史时点的相似度值组成一个样本，将该样本的均值+2图11：两倍标准差阈值下的策略绝对净值（大小盘） 3.5 32.521.510.5201701062017042820170818201701062017042820170818201712152018040420180727201811232019032220190712201911012020022820200619202010092021012920210521202109102021123120220429202208192022121620230414202308042023120120240329202407192024110820250228202506202025101020260130沪深300净值 中证2000净值 策略净值 基准净值测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图12：两倍标准差阈值下的策略相对净值（大小盘）32.521.510.520170106201704212017010620170421201708042017112420180309201806222018101220190125201905172019083020191213202004032020071720201030202102102021052820210910202112242022041520220729202211182023031020230621202310132024012620240517202408302024121320250328202507112025102420260206小盘 大盘 超额净值（相对风格等权测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、沪深300中证2000沪深300中证2000策略基准超额年化收益3.81%2.06%年化收益3.81%2.06%12.28%3.39%8.74%年化波动 20.09% 25.69% 23.59% 21.09% 9.26%最大回撤最大回撤46.66%52.30%27.60%35.53%14.51%收益回撤比0.080.04收益回撤比0.080.040.440.100.60测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图13：两倍标准差阈值下的策略绝对净值（成长价值）6 5432120170106201704142017072120170106201704142017072120171103201802092018051820180824201812072019032220190628201909302020011020200424202007312020110620210210202105212021082720211203202203182022062420220930202301132023042820230804202311172024030120240607202409132024122020250328202507042025101020260116红利低波净值 创业板综净值 策略净值 基准净值测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图14：两倍标准差阈值下的策略相对净值（成长价值） 3.532.521.510.5201701062017041420170106201704142017072120171103201802092018051820180824201812072019032220190628201909302020011020200424202007312020110620210210202105212021082720211203202203182022062420220930202301132023042820230804202311172024030120240607202409132024122020250328202507042025101020260116价值 成长 超额净值（相对风格等权测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、红利低波创业板综策略基准红利低波创业板综策略基准超额总收益45.38%62.25%482.69%65.14%256.94%年化收益4.18%5.43%21.25%5.64%14.92%年化波动17.56%28.25%24.22%19.85%12.45%最大回撤27.10%48.68%22.22%30.30%15.47%夏普比率0.240.190.880.281.20收益回撤比0.150.110.960.190.96测试区间：2017/01/01-2026/02/27；、为了测试该参数的敏感性，我们还对阈值设置于均值+n性统计。对比来看，不同倍数标准差下策略的超额净值整体趋势大致相似。在22图15：n倍标准差阈值下的策略相对净值（大小盘）3 2.521.510.5 2017010620170428201708182017010620170428201708182017121520180404201807272018112320190322201907122019110120200228202006192020100920210129202105212021091020211231202204292022081920221216202304142023080420231201202403292024071920241108202502282025062020251010202601301.6 1.8 2 2.2 2.4测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图16：n倍标准差阈值下的策略相对净值（成长价值）4.5 43.532.521.51201701062017042120170804201711242018030920170106201704212017080420171124201803092018062220181012201901252019051720190830201912132020040320200717202010302021021020210528202109102021122420220415202207292022111820230310202306212023101320240126202405172024083020241213202503282025071120251024202602061.6 1.8 2 2.2 2.4测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、、时间衰减改进在前文，我们对历史相似阶段进行聚合打分时，仅考虑了相似度作为加权权重。在做进一步思考后，我们意识到除了走势的相似程度以外，交易环境的相似也是历史是否能够重演的影响因素。而对于交易环境的判断，时间距离是一种相200620192025年匹2019基于这样一个逻辑，我们可以引入一个半衰期为n𝑡−𝑖𝑡𝑖𝑚𝑒𝑖=0.5365∗𝑛𝑆𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙

𝑖=𝑁𝑡𝑖𝑚𝑒𝑖∗∗𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑒_𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛5𝐷𝑖=1 𝑖=1 𝑡 ∑𝑖=𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒∗𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟𝑖=1 𝑖 𝑖其中，tit𝑡𝑖𝑚𝑒it𝑡𝑖𝑚𝑒n𝑡𝑖𝑚𝑒值半𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟DTW𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑒_𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛5𝐷为匹配阶段未来5日的收益率结果。最后，我们基于𝑆𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙值的正负值来对风格轮动形成观点。当我们输入的收益率序列为大小盘相对收益率时，𝑆𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙为正在这里，我们需要对输入参数nn50%算结果，我们可以看到在大小盘策略中，引入时间衰减函数相对无时间参数来n20图17：不同半衰期下的策略超额净值（大小盘） 3 21.510.5 20170106201704212017080420170106201704212017080420171124201803092018062220181012201901252019051720190830201912132020040320200717202010302021021020210528202109102021122420220415202207292022111820230310202306212023101320240126202405172024083020241213202503282025071120251024202602065 8 10 15 20 无时间参数测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、2021年之前2021年之后2021年之前2021年之后半衰期n58101520无58101520无总收益84.03%70.29%73.38%74.35%75.59%72.14%36.02%39.48%45.88%46.89%46.89%24.78%年化收益6.89%5.99%6.20%6.27%6.35%6.12%7.71%8.36%9.54%9.73%9.73%5.49%年化波动8.82%8.86%8.85%8.85%8.85%8.86%9.71%9.70%9.68%9.68%9.68%9.74%最大回撤12.43%12.43%12.43%12.43%12.43%13.66%9.62%9.62%9.62%9.62%9.62%14.51%夏普比率0.780.680.700.710.720.690.790.860.991.011.010.56收益回撤比0.550.480.500.500.510.450.800.870.991.011.010.38测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、但在成长价值策略中，时间参数的引入对策略的影响相对比较不显著。我们认为，这是因为大小盘市场环境随着时间的变化发生了较大的变化。众所周知，2017年以前，由于“壳资源”的价值存在，小盘股相对大盘股来说存在较为长期的相对占优，而随着相应的监管政策的调整，目前大小盘的交易环境和早年的交易环境也已经有所不同。在这里，我们为了保持参数上的一致性，我们对大小盘和成长价值策略均引入n=20的半衰期时间权重。图18：不同半衰期下的策略超额净值（成长价值） 4.5 43.532.521.5120170414201707212017110320180209201805182017041420170721201711032018020920180518201808242018120720190322201906282019093020200110202004242020073120201106202102102021052120210827202112032022031820220624202209302023011320230428202308042023111720240301202406072024091320241220202503282025070420251010202601165 8 10 15 20 无时间参数测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、2021年之前2021年之后2021年之前2021年之后半衰期n5 8 101520无58101520无总收益63.36%79.57%69.66%85.00%85.00%83.31%89.89%87.65%93.59%90.64%85.23%85.23%年化收益5.51%6.61% 5.95%6.96%6.96%6.85%16.74%16.41%17.29%16.85%16.05%16.05%年化波动10.84%10.80%10.83%10.79%10.79%10.79%14.02%14.03%14.01%14.02%14.04%14.04%最大回撤13.06%11.66%11.66%9.86%9.86%9.86%11.28%12.02%13.60%11.48%15.47%15.47%夏普比率0.51 0.61 0.550.640.640.631.191.171.231.201.141.14收益回撤比0.42 0.57 0.510.710.710.691.481.361.271.471.041.04测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、DTW-S-2D10.93%1.1815.54%1.25。图19：相似性策略绝对净值（大小盘）4 3.532.521.510.5201701062017042820170818201701062017042820170818201712152018040420180727201811232019032220190712201911012020022820200619202010092021012920210521202109102021123120220429202208192022121620230414202308042023120120240329202407192024110820250228202506202025101020260130沪深300净值 中证2000净值 策略净值 基准净值测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图20：相似性策略相对净值（大小盘）32.521.510.520170106201704212017010620170421201708042017112420180309201806222018101220190125201905172019083020191213202004032020071720201030202102102021052820210910202112242022041520220729202211182023031020230621202310132024012620240517202408302024121320250328202507112025102420260206小盘 大盘 超额净值（相对风格等权测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、沪深300中证2000沪深300中证2000策略基准超额总收益40.80%20.47%246.84%35.72%158.19%年化收益3.81%2.06%14.56%3.39%10.93%年化波动20.09%25.69%23.49%21.09%9.22%最大回撤46.66%52.30%26.30%35.53%12.43%夏普比率0.190.080.620.161.18收益回撤比0.080.040.550.100.88测试区间：2017/01/01-2026/02/27；、图21：相似性策略绝对净值（成长价值）7 654321201701062017042820170818201701062017042820170818201712152018040420180727201811232019032220190712201911012020022820200619202010092021012920210521202109102021123120220429202208192022121620230414202308042023120120240329202407192024110820250228202506202025101020260130红利低波净值 创业板综净值 策略净值 基准净值测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图22：相似性策略相对净值（成长价值）4.543.532.521.510.52017010620170428201701062017042820170818201712152018040420180727201811232019032220190712201911012020022820200619202010092021012920210521202109102021123120220429202208192022121620230414202308042023120120240329202407192024110820250228202506202025101020260130价值 成长 超额净值（相对风格等权测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、红利低波创业板综策略基准红利低波创业板综策略基准超额总收益45.38%62.25%512.02%65.14%274.79%年化收益4.18%5.43%21.90%5.64%15.54%年化波动17.56%28.25%24.20%19.85%12.44%最大回撤27.10%48.68%22.22%30.30%15.47%夏普比率0.240.190.900.281.25收益回撤比0.150.110.990.191.00测试区间：2017/01/01-2026/02/27；、三、与现有框架进行融合 、赔率部分、估值的定义由于小盘股/成长股的业绩增速往往优于大盘股/价值股，因此小盘/成长股的绝对估值水平通常较高。因此，我们应该关注的是风格的相对估值水平，而非绝对估值水平。在这里，我们为了刻画风格的相对估值水平，采用了估值差的历史分位数法进行刻画，并且基于市场估值水平进行了适当的修正。以大小盘为例，我们计算大盘成分股的账面市值比（BP_LF）平均数和小盘成分股的账面市值比平均数之差作为该时间截面的估值差。再将计算得到的估值差在历史上的排位次序百分比作为其相对估值水平。另外需要说明的是，由于我们采用的估值指标是账面市值比，因此估值差历史分位数较高时，所代表大盘处在相对低的估值水平。而成长价值则与之类似，我们则计算价值成分股和成长成分股的账面市值比之差，除以对应时间截面全市场估值平均数后，再计、估值差与投资赔率的线性关系赔率是针对于某一段区间收益率而存在的，而历史时间序列中每一个估值水平则只对应一个收益率。所以对于历史上的某一确切估值水平，我们没办法得到其真实赔率。但是，我们可以根据聚集在该估值水平附近一段区间的收益率得到赔率的估计。0%-100%5%20%-（-20262图23：估值差分位数与投资赔率关系（大小盘） 当前大盘相对小盘估值差分位数为0.93,当前大盘相对小盘估值差分位数为0.93,投资赔率为1.681.6相对赔率1.4相对赔率1.210.80.60 0.2 0.4 0.6 0.8 1大盘估值扩张

估值差分位数

小盘估值扩张测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、图24：估值差分位数与投资赔率关系（成长价值） 当前价值相对成长估值差分位数为0.83,当前价值相对成长估值差分位数为0.83,投资赔率为1.231.4相对赔率1.2相对赔率10.80.60 0.2 0.4 0.6 0.8 1估值差分位数价值估值扩张 成长估值扩张测试区间：2017/01/01-2026/02/27； 、、胜率部分在胜率部分，我们在往期报告中进行了指标的详细梳理，这里我们做简单的回顾。进一步的，我们将前述基于相似度的风格轮动指标作为一个胜率指标纳入模型。指标 计算方法 信号 简述表12：胜率指标的逻辑梳理（大小盘）指标 计算方法 信号 简述Shibor 近1年以来的历史分位数 >50%，大盘<50%，小盘

流动性宽松时，小盘股表现更为出色市场放量上行期间，小盘股显示更好的收市场放量上行期间，小盘股显示更好的收益弹性皆>0，小盘皆<0，大盘5日均线-20日均线20日全市场成交量-250日全市场成交量市场趋势市场波动 市场波动率=中证全指20日格波动率当前市场波动率-市场波动率750日均

>0，小盘<0，大盘

窄幅调整期间，小盘股由于缺少了收益波动空间失去了一定的吸引力强者恒强强者恒强>0，大盘<0，小盘4300指数收益率-42000指数收益率风格动量风格拥挤度

相应风格成分股的交易量占全市场成交量比值自2005年起的历史分位数

小盘历史分位数>75%，大盘大盘历史分位数>75%，小盘否则，则不触发信号

风格交易拥挤导致收益崩溃在财报季、宏观调控，年度周期事件影响在财报季、宏观调控，年度周期事件影响下导致的月度风格效应50%，大盘50%，小盘2005年以来历史的大盘自然月胜率月度效应相似度 以相似度加权历史相似阶段未来大小盘相对收益率

>0，大盘<0，小盘

走势相似度历史阶段能对最新行情走势提供借鉴参考、指标 计算方法 信号 简述表13：胜率指标的逻辑梳理（成长价值）指标 计算方法 信号 简述十年国债到期收益率 近3年的排位分位数 <0.5，成长>0.5，价值

利率宽松利好成长上同上同<0.5，成长>0.5，价值3年的排位分位数6个月美债收益率PMI 近3个月均值-过去3年均值 <0，成>0，价值

当经济处于低迷状态时，将形成政府为了刺激经济而适度放宽流动性的预期。信用扩张期将有利于高成长企业解决融资需求信用扩张期将有利于高成长企业解决融资需求风险偏好抬升利于成长风格企业。>0，成长<0，价值1个月-3个月均值中长期贷款同比CPI-PPI 3个月均值-12

>0<0

CPI-PPI的优势。涨跌幅较高的风格 涨跌幅较高的风格 市场风格通常在一段较短的时间内会出现持续强势的现象4周的涨跌幅动量强势股占比 强势股占比 强势股比例较高的风格在“共识”形成的正反馈下，强势股将会带动整个市场走势相似度历史阶段能对最新行情走势提供借鉴参考>0，成长走势相似度历史阶段能对最新行情走势提供借鉴参考>0，成长<0，价值以相似度加权历史相似阶段的未来成长价值相对收益率相似度、、复合模型赔率：以扩展窗口对历史估值差分位数与赔率建立线性回归关系，并以最新截面的估值差分位数代入得到条件赔率的估计。大小盘的相对赔率互为倒数，成长价值的相对赔率也互为倒数。胜率：当单指标指向大盘时，记为1分，当单指标指向小盘时，记为0分，当0.51-根据凯利公式，配置得分=(胜率*赔率-(1-胜率))/赔率。当大盘配置得分更高时配置于大盘，在小盘配置得分更高时配置于小盘，成长价值也与之类似。16.76%提升18.13%1.852.0113.79%15.27%1.23。图25：基于赔率胜率的复合模型绝对净值（大小盘）7 65432120170106201704282017081820170106201704282017081820171215201804042018072720181123201903222019071220191101202002282020061920201009202101292021052120210910202112312022042920220819202212162023041420230804202312012024032920240719202411082025022820250620202510102026013