【《混凝土内部温度场的模拟分析案例》4700字】

混凝土内部温度场的模拟分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u27860混凝土内部温度场的模拟分析案例 1166271.1引言 1501.2温度场计算模型的建立 2206271.1.1热源的确定 2128721.1.2域常微分方程的建立 3238261.1.3边界条件的确定 4214131.3影响温度场的因素 658921.3.1混凝土模型浇筑温度 6296441.3.2混凝土模型厚度 9215611.3.3混凝土模型表面放热系数 12195431.3.4考虑随水化度变化的比热 14242521.4小结 171.1引言温度场方程如下：（1.1）下面来推导此方程，考虑均匀的、各项同性的固体，从中取出一个无限小的立方体dxdydz，如下图：图1.1微元体假设其单位时间内从左侧流入的热量为，从右侧流出的热量为，则流入此微元体的净热量为，已知固体传热中，热流量q和温度梯度成正比，但方向相反，即：，将此函数泰勒展开，有，所以，沿x轴流入的净热量为：=，同理，可得出沿y方向和z方向流入的净热量。设混凝土内部水泥水化作用在单位时间单位体积内产生的水化热为Q，则在上述微元体中产生的热量为，在时间内，此微元体因为温度升高吸收的热量为，由热量的平衡条件，微元体温度升高所吸收的热量，必须等于外界流入的净热量和内部水泥水化反应释放的热量之和，即,其中，化简后微元体中热传导方程为，其中为导温系数，由于水化热作用，混凝土的绝热温升为，所以上式可以改写为,等号两边同乘，即为温度场的基本方程（1.1）。混凝土目前在工程中被大量使用，并且混凝土内部会由于温度过高而产生温度裂缝，所以对混凝土温度场的预测越来越有必要，依照工程实测资料，混凝土内部温度裂缝一般情况下出现在混凝土浇筑的初期，这段时间内，因为混凝土内部水泥水化反应速率较快，混凝土中心部位的温度将很快达到峰值，形成混凝土中心位置与其他部位的巨大温差，容易形成温度贯穿裂缝。目前常采用的混凝土内部温度场计算方法有：解析法计算、有限差分法计算和有限单元法计算，本文采用的方法主要为有限单元法，具体步骤为：在COMSOL中设定好参数，建立好固体传热模型，建立好域常微分方程，进行计算。下面对各个步骤进行详细说明。1.2温度场计算模型的建立1.1.1热源的确定热源，顾名思义，就是供热之源，安全工程认为凡是一定热能的物系或能够产生一定热能的过程都可以认为是热源。在混凝土固体传热这个模型中，除了要首先定义的一些全局参数（如密度，水灰比，环境温度等）外，最重要的就是热源的确定。热源可以有很多不同的来源，例如太阳就是一个巨大的热源，而在此模型中，本文设定的热源是混凝土中心部位的水泥水化反应，混凝土的水化放热特性可通过绝热温升来体现，根据其热学特性，有：，（1.2）式中，为混凝土的比热容；为混凝土的密度；为龄期时的混凝土的绝热温升；为混凝土的最终绝热温升。此公式在COMSOL中的定义见下表：表1.1热源的定义物理量表达式单位描述Qrho_0*c*d(theta,t)W/m^3热源有了热源的定义，才可以进行接下来固体传热的模拟。1.1.2域常微分方程的建立COMSOL中内置了许多物理场，用户可以根据需要来添加物理场进行计算，图1.2COMSOL中的物理场此模型需要的为域常微分方程和微分代数方程（dode），COMSOL中dode的基础形式为：图1.3域常微分方程式中称为源项，是自变量，这两项都可以根据所需计算的内容不同由用户自己设定，为质量系数，简单来说就是用来控制方程中的二次和一次偏导项。设定好域常微分方程，还需要确定边界条件才可以进行最后的计算。1.1.3边界条件的确定温度场方程建立了物体的温度和时间空间之间的关系，但是满足该方程的解有无限多，为了计算所需的温度场，还需要确定边界条件，边界条件就是混凝土表面和周围介质之间温度相互作用的规律，可分为以下四种。1.第一类边界条件混凝土表面温度是时间的已知函数，即(1.3)1.第二类边界条件混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即(1.4)3.第三类边界条件当混凝土与空气接触时，假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和环境温度Ten之差成正比，则有(1.5)本文温度场的计算就是用的第三类边界条件。4.第四类边界条件当两种不同的固体接触时，如果接触良好，则在接触面上温度和热流量都是连续的，边界条件即为：(1.6)本文的温度场计算模型中，边界条件简单来说就是混凝土模型的六个面是否导热以及它们的放热系数是否相同，在COMSOL中边界条件定义如下：图1.4边界条件在固体传热模块中添加热绝缘和热通量，并设定好参数即可。1.3影响温度场的因素1.3.1混凝土模型浇筑温度混凝土在浇筑后温度之所以会增长，是因为其内部水泥的水化反应，在水泥水化反应过程中，影响其反应速率的关键因素是水泥的浓度，由化学反应原理可知，反应物的浓度越大，反应速率越快，混凝土内部热量产生的速率自然也就越快。且已有文献[3]研究结论表明,反应产生的热量和已经参与水化反应的水泥量成正比，因此可以认为混凝土内部水泥水化反应的放热量满足下式：（1.7）式中，为混凝土内部水泥水化反应释放的热量,为混凝土内部水泥水化反应的最终放热量,为时间，表示水泥水化反应的完成程度，即随着水泥水化反应的进行，反应物浓度的降低对化学反应速率的影响。在绝热条件下，式（1.7）变为：(1.8)式中，为试验时的浇筑温度，为混凝土不同龄期的温度，为绝热温升，为最终绝热温升，为混凝土的比热容,为混凝土的密度。由式(1.7)、（1.8）可知，绝热温升实验中，温度满足以下方程：（1.9）其中：（1.10）在域常微分方程中定义源项如下图：图1.5源项的定义要确定参数、、、，需要通过实验模拟，先假定一组模型参数，则式（1.9）变成一个常系数微分方程求初值的问题，可采用文献[3]中提到的预估校正法来求解该问题，简单来说就是模拟与实验相结合，将模拟值与实验值进行比对，并根据式（1.9）中参数与温度的关系来调大或者调小预设的模型参数，最终使模拟值和实验值偏差最小的那组参数就是所求的模型参数、、、，取值如下：=5.158229、=0.0558823、=1.9978、=30.68℃在COMSOL中建立600*600*600mm的混凝土模型，分别在浇筑温度5℃、10℃、20℃的情况下计算出绝热温升数据，绘出图表，并与文献[3]中的数据进行对比，如下表所示，括号内为本文模型计算值：图1.6不同浇筑温度下的绝热温升表1.2最终温度T0/℃T=T0+（℃)3d6d10d20d517.8(17.0)23.8(21.8)26.6(25.5)28.4(28.0)1026.6(25.4)30.6(29.3)33.0(31.0)35.8(34.0)2039.6(39.0)43.0(41.0)44.7(43.8)46.3(45.1)从图1.6中可以看出温度对水泥水化反应速率有十分明显的影响，因为温度是影响化学反应速率的一个重要因素，温度越高，分子热运动越剧烈，水泥的水化反应自然越迅速。在相同的放热条件，或者说边界条件下，浇筑温度越高，水泥水化反应速率越大，混凝土模型温度达到峰值所用的时间越短，且混凝土模型的温度峰值也越高，所以降低混凝土浇筑温度，也就是初始温度，对于控制混凝土的温升具有十分重要的意义。由表1.2可以看出，本文模型可以很好的拟合文献[3]中的实测值，最大偏差仅为1.8℃，而且还可以预测其他浇筑温度下的绝热温升，说明此模型有一定的工程实用价值。1.3.2混凝土模型厚度为考察混凝土模型厚度对最高温度的影响，分别在COMSOL中建立600*600*300mm、600*600*400mm、600*600*500mm、600*600*600mm的模型，初始温度为23.3℃，混凝土模型导温系数，比热，密度，放热系数，混凝土放热模型参数同1.3.1，在模型中心加入域点探针，测量其温度，并绘出模型最高温度的峰值随厚度变化的图像，见下图：

图1.7300mm厚混凝土最高温度峰值的变化图1.8400mm厚混凝土最高温度峰值的变化图1.9500mm厚混凝土最高温度峰值的变化图1.10600mm厚混凝土最高温度峰值的变化图1.11厚度与最高温度峰值的关系曲线图1.7-1.10表示了混凝土最高温度的峰值大小同浇筑块厚度的关系:随着混凝土厚度的增加，其最高温度的峰值不断增大。因为厚度增加，混凝土体积自然也会增大，浇筑所用的骨料、水泥等用量也随之增加，水泥水化反应的放热量也随之增加，混凝土中心位置的最高温度自然会增大。由图1.11可以看出，混凝土最高温度峰值的增大随着厚度的增加呈现先急后缓的趋势，可以认为最高温度的峰值存在一个极限值：最终绝热温升。且随着厚度的增加，其到达最高温度峰值的时间也随之增加。与文献[3]对比后发现，模拟结果能较好地符合原文献中的实验结果，说明该模型有一定的实用价值。1.3.3混凝土模型表面放热系数为考察混凝土模型表面放热系数对其最高温度变化的影响，在COMSOL中建立600*600*600mm的模型，假定浇筑温度为20℃，环境温度为20℃，模型各项参数同1.3.2，放热模型参数同1.3.1，分别在混凝土模型表面覆盖不同材料不同厚度的模板，模板各项热学指标见下表：表1.3不同模板的热学参数模板类型混凝土裸露表面钢模板木模板泡沫塑料模板厚度-202010导热系数-163.290.8370.1256放热系数81.076.781.281.2等效放热系数81.075.9927.7310.89其中等效放热系数的计算公式为：（1.11）式中，为覆盖材料在空气中的表面放热系数，为第i层材料厚度。在COMSOL中计算并绘出混凝土模型最高温度随表面模板材料种类变化，如下图：图1.12表面覆盖钢模板的温度图1.13表面覆盖木模板的温度图1.14表面覆盖泡沫塑料模板的温度从以上三幅图可以看出，混凝土最高温度的峰值随着表面放热系数的降低而增加。但是，表面放热系数的差异对混凝土最高温度峰值的影响并不大。这可能是由于混凝土自身导热系数很小，但断面尺寸较大，尽管混凝土模型暴露在空气中，其中心部位的混凝土也近似处于绝热状态。因此，对混凝土而言，表面放热系数的差异并不会对其最高温度峰值有十分明显的影响。与文献[3]对比后发现，模拟结果能较好地符合原文献中的实验结果，说明该模型有一定的实用价值。1.3.4考虑随水化度变化的比热混凝土内部水泥的比热也是影响混凝土温度场的重要因素，但传统方法在模拟过程中没有考虑比热的变化，事实上，随着水泥水化反应的进行，其比热和混凝土的导热系数式会随之变化的，本文为了研究方便，仅考虑比热随水化度变化的情况。为了研究这种情况，首先需要引入等效龄期和成熟度的概念。研究表明，混凝土的强度发展与其龄期以及自身的温度关系密切。混凝土的强度随龄期的增长而不断提升，而在相同龄期的条件下，温度较高，混凝土的强度发展较快。人们为了描述混凝土的强度随龄期和温度变化的特性，提出了成熟度的概念，描述这一概念的函数称之为成熟度函数[11]。1977年，国外学者提出了基于Arrhenius方程的等效龄期计算公式，该算式可以考虑混凝土的温度历史，其他文献[7,10]中也有类似地表达式,如下：（1.12）式中，为反应的表现活化能，越小，温度曲线的峰值越低；为理想气体常数，；为绝热温度；为参照温度，一般取20℃。为等效龄期单位可以是小时h，也可以是天d。对于混凝土材料，当绝对温度T≥293K时，=335kJ/mol;当T＜293K时，=(335+147*(293-T))kJ/mol本文在计算时选用/R为恒定值5000K。由于COMSOL中无法输入积分表达式，故采用域常微分方程将上式转化为微分形式，如下图：图1.15源项的定义在COMSOL中建立600*300*600mm的混凝土模型，模型各项热学参数同1.3.2，放热模型参数同1.3.1，其中水化度公式为：（1.13）计算绘图如下：图1.16绝热温升曲线与原文献[5]的结果进行对比图1.17文献计算曲线图1.17中TS-1工况2与图1.16是在相同条件下进行的模拟，可以看出，如果不考虑比热随水化度变化的话，就会导致温度场的模拟存在温度峰值偏低，到达峰值的时间偏慢等问题，如图中的工况1。因为混凝土温度场受到环境温度、环境条件、自身热学性能等影响，所以它和水化度之间的关系并不是一个简单的线性相关，如果简单地将比热当成一个不随水化度变化的常数，就无法真实地模拟出混凝土内部的温度场，自然就会与实验结果产生误差。由此看出，本节考虑随水化度变化的比热的模型是符合工程实际的。1.4小结本章集中对混凝土内部温度场进行了模拟计算研究，得到以下结论：混凝土的浇筑温度对其温度场有比较明显的影响，浇筑温度越高，其温度峰值越大，温度升高的速率越大，到达峰值所用的时间