第2课时　函数的表示方法列表法解析法

八年级

上册沪科版初中数学第12章函数与一次函数第2课时函数的表示方法——列表法、解析法12.1函数1.随着人们生活质量的提高和健康观念的转变,越来越多的人

开始注重体型,健身减肥也成了热门话题.体重70kg的小颖做

了一个可行的“瘦身规划”,计划平均每天减掉0.2kg,x(x<3

0)天后的体重为ykg,则y与x的关系式为

()A.y=0.2x

B.y=70-0.2xC.y=0.2x-70

D.y=0.2x+70

B

函数的表示方法——列表法、解析法解析∵小颖计划平均每天减掉0.2kg,∴x(x<30)天后减掉的

体重为0.2xkg,故y与x的关系式为y=70-0.2x.2.点燃一根蜡烛后,蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分钟)之

间的关系如下表:t/分钟0246810h/厘米403632282420这根蜡烛最多能燃烧的时间为

()A.20分钟

B.30分钟C.40分钟

D.80分钟

A

解析根据题表可知,蜡烛每2分钟燃烧4厘米,即每分钟燃烧2

厘米,燃烧前蜡烛的高度为40厘米,所以关系式为h=40-2t,当h=

0时,40-2t=0,∴t=20,则这根蜡烛最多能燃烧的时间为20分钟.

故选A.3.(2024考)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一

套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张

桌子,包括两、两和三,每的宽都

相等.七分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几

图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每的宽

为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为

()

B

A.y=3x

B.y=4xC.y=3x+1

D.y=4x+1解析由题图可知,小桌的长为2x尺,则y=x+x+2x,即y=4x.4.【学科特色·】某道路安装的护栏的示意图如图所

示,每根立柱宽为0.2米,立柱间距为3米,设有x根立柱,护栏总

长度为y米,则y与x之间的关系式为________________.

y=3.2x-3

解析

由题意得y与x之间的关系式为y=(0.2+3)x-3=3.2x-3.示

本题容视立柱的个数与间距的关系而出

错.5.【跨物理·声速】(2025山东烟台栖霞期末)声音在空气中传

播的速度简称声速,实验测得声速与气些数据如下表:气温x/℃05101520声速y/

(米/秒)331334337340343则用x表示y的关系式为________________.

y= x+331

解析由题表,当气0℃时,声速为331米/秒,气

升高5℃,声速增加3米/秒,则y=331+

=

x+331.6.(2024四川巴中中考)函数y=

中自变量的取值范围是

()A.x>0

B.x>-2C.x≥-2

D.x≠-2

C

自变量的取值范围解析由题意得x+2≥0,解得x≥-2.7.(2023湖北黄石中考)函数y=

的自变量x的取值范围是

()A.x≥0

B.x≠1C.x≥0且x≠1

D.x>1

C

解析由题意可得x≥0且x-1≠0,解得x≥0且x≠1.8.要围成一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的

墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24m,要围成的菜园是

如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为xm,AB边的长为ym,

则y与x之间的函数关系式为________________,其中x的取值范围是______________.

0<x<24

y=- x+12

解析由题意可得2y+x=24,整理可得y与x之间的函数关系式

为y=-

x+12,根据实际意义可得

代入可得

解得0<x<24.故答案为y=-

x+12;0<x<24.9.(2024广西中考,★★☆)激光测距仪L发出的激光束以3×105

km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收到M反射回的激光束,

则L到M的距离d(km)与时间t(s)的关系式为

()A.d=

t

B.d=3×105tC.d=2×3×105t

D.d=3×106t

A

解析∵ts后测距仪L收到M反射回的激光束,∴激光束由L

到M的时间为

s,∵激光束的速度为3×105km/s,∴L到M的距离d(km)与时间t(s)的关系式为d=

×3×105=

t.10.(2024黑龙江齐齐哈尔中考,★★☆)在函数y=

+

中,自变量x的取值范围是_________________.

x>-3且x≠-2

解析由题意得3+x>0且x+2≠0,解得x>-3且x≠-2.11.(2024陕西西安月考,★★☆)某公交车每天的支出费用为6

00元,每天的乘车人数x与利润y(元)之间的关系如表所示(每

位乘客的乘车票价固定不变,利润=票款收入-支出费用):x…200250300350400…y/元…-200-1000100200…根据表格中的数据,回答下列问题:(1)_______________是自变量.(2)观察表中数据可知,当每天的乘车人数不少于___________时,

该公交车才不会亏损.(3)请写出公交车每天的利润y(元)与乘车人数x的关系式.(4)当一天乘车人数为多少时,利润是1000元?

300

每天的乘车人数解析

(1)每天的乘车人数.(2)300.(3)由题意得y=0+

×100=2x-600,∴公交车每天的利润y(元)与乘车人数x的关系式为y=2x-600.(4)把y=1000代入y=2x-600,得2x-600=1000,解得x=800.答:当乘车人数为800时,利润为1000元.12.(2024广东深圳中考,★★☆)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白

热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车素材右图为购物车叠放

在一起的示意图,

若一辆购物车车身

长1m,每增加一辆

购物车,车身增加0.

2m

问题解决

任务1若该商场采购了n辆购物车,求叠放在一起时的车身总长L与购物车辆数n的关系式任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次最多可以运输多少辆购物车任务3已知该商场扶手电梯一次可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且使用两种电梯共5次,求共有多少种运输方案解析任务1:根据题意得L=0.2(n-1)+1=0.2n+0.8.任务2:当L=2.6时,0.2n+0.8=2.6,解得n=9,2×9=18(辆).答:直立