第二章-化学反应的方向、速率和限度

2.1化学反应速率的概念和表示方法2.2反应速率理论

2.3影响化学反应速率的因素2.4化学反应的限度

2.5化学反应的方向和限度的判断2.6化学平衡的移动第二章化学反应的方向、速率和限度12.1化学反应速率的概念和表示方法1、平均速率通常以单位时间内某一反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示反应速率，该反应速率实际上是平均速率。例：

2N2O5（g）→4NO2（g）+O2（g）t/s0100300700c(N2O5)/mol·L-12.101.951.701.31c(NO2)/mol·L-100.300.801.58c(O2)/mol·L-100.080.200.4022、瞬时速率时间间隔Δt趋于无限小时的平均速率的极限。例：3、用反应进度定义的反应速率单位体积内反应进行程度随时间的变化率。例反应2N2O5→4NO2+O232.2.1分子撞理论以气体分子运动论为基础，用于气相双分子反应。例如：

碰撞的几何方位要适当反应物分子(或原子、离子)之间必须相互碰撞，才有可能发生化学反应。但反应物分子之间并不是每一次碰撞都能发生反应。绝大多数碰撞是无效的弹性碰撞，不能发生反应。4表示具有能量E~（E+∆E）范围内单位能量区间的分子数∆N与分子总数N的比值。Ec—

发生有效碰撞所必须具备的最低能量。活化分子—等于或超过Ec的分子。非活化分子(或普通分子)—能量低于Ec的分子。气体分子的能量分布和活化能EEc

—反应物分子的平均能量反应活化能—活化分子具有的平均能量(

)与反应物分子的平均能量()之差。

发生碰撞的分子应有足够高的能量52.2.2过渡状态理论反应物活化分子相互碰撞时，首先形成一种不稳定的中间状态的活化配合物，原有的化学键部分削弱，新的化学键部分形成，它既可以分解成反应物，也可以分解成生成物。该活化配合物所处的状态叫过渡态。6例

氨分解反应的活化能为300kJ.mol-1求合成氨反应的活化能。

解：合成氨反应的活化能为253.89kJ.mol-172.3.1浓度（或压力）对反应速率的影响1、质量作用定律aA+bB=gG+dDkc—反应速率常数，对同一化学反应，相同温度和催化剂条件下为定值。非基元反应：反应物经过若干步(若干个基元反应步骤)才转变为产物。白磷在纯氧气中和在空气中的燃烧基元反应：反应物分子只经过一步反应就直接转化为生成物分子的化学反应。质量作用定律：对于基元反应，在给定的条件下，化学反应速率与反应物浓度幂的乘积成正比。82、反应级数

a、b

—反应级数：若a=1，A为一级反应；b=2，B为二级反应，则a+b=3，总反应级数为3。a，b必须通过实验确定其值。反应级数可以是整数、分数或零。例：写出下列基元反应的反应速率方程，反应级数(2)(1)(3)该反应的级数为2该反应的级数为0该反应的级数为3/29例

在1073K，对反应进行反应速率的实验数据测试结果如下：实验编号起始浓度/mol.L-1起始反应速率（mol.L-1.s-1)c(NO)c(H2)16.0×10-31.0×10-33.19×10-326.0×10-32.0×10-36.36×10-336.0×10-33.0×10-39.56×10-341.0×10-36.0×10-30.48×10-352.0×10-36.0×10-31.92×10-363.0×10-36.0×10-34.30×10-31)、写出反应速率方程式。2)、计算1073K时反应速率常数。3)、当c(NO)=4.0×10-3mol.L-1，c(H2)=5.0×10-3mol.L-1时，在1073K时的反应速率。101)标号1—3，v∝c(H2)标号4—6，v∝c(NO)22)将标号4代入反应速率方程式3)应用质量作用定律时应注意以下几个问题:C2H4Br2+3KI=C2H4+2KBr+KI3根据实验测得：v=kCc（C2H4Br2）·c（KI）而不是v=kCc(C2H4Br2)·c3(KI)解：仅适用于元反应11原因:C2H4Br2+KI=C2H4+KBr+I+Br1）慢反应KI+Br=I+KBr2）快反应KI+2I=KI33）快反应慢反应决定总反应速率v=kC

c(C2H4Br2)·c(KI)C12H22O11+H2OC6H12O6（葡萄糖）+C6H12O6（果糖）v=k′c(C12H22O11).c(H2O)kC=k′c(H2O)v=kC.c(C12H22O11)对于某一反应过程，某反应物的浓度变化甚微时，速率方程式中不列出该物质的浓度。123、多相反应速率方程式对于固体或液体参加的多相反应，固体或液体的浓度可视为常数，在反应速率方程式中不体现出来。例：

C（s）+O2（g）→CO2（g）相：体系中任何具有相同物理性质和化学性质的部分，相与相界面隔开。相又分为均相体系(或单相体系)和非均相体系(或多相体系)。单相反应：反应体系中只存在一个相的反应。如气相反应，液相反应。多相反应：反应体系中存在两个或者两个以上相的反应，如气固相反应、液固相反应、固固相反应等。

v=kc·c（O2）132.3.2温度的影响和阿仑尼乌斯公式1、阿仑尼乌斯公式2、温度对反应速率的影响以lnk对1/T作图,得一条直线，其斜率为-Ea/R,截距为lnA。14例

301K时，鲜牛奶约4小时变酸，278K时48小时变酸，假设在该条件下牛奶变酸的反应速率与变酸的时间成反比，试估算在该条件下牛奶变酸反应的活化能。若室温从288K升高到298K，则牛奶变酸的速率将会发生怎样的变化。解：15催化剂:

能显著改变反应速率,而反应前后组成、质量和化学性质基本不变的物质。2.3.3催化剂对反应速率的影响催化剂具有特殊的选择性。催化剂只能改变反应速率，不改变平衡状态。

反应前后，催化剂的质量、组成及化学性质在化学反应前后保持不变。非催化活化配合物生成物反应进程势能EaEa

∆rHm反应物催化活化配合物催化剂增大反应速率的原因催化反应特征：162.3.4其它因素对反应速率的影响铁与盐酸的反应接触面积：反应速率随接触积的增大而增大。如红热状态的块状铁与水蒸气之间的反应进行得非常缓慢,而同样温度下铁粉的反应则要快得多：扩散速率：反应速率随扩散速率提高而增大。一般的反应釜都配有搅拌装置，目的是提高扩散速率。其它：光、高能射线、超声波、电场、磁场等。3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O4(s)+4H2(g)↑172.4.1化学平衡状态1、可逆反应(reversiblereaction)CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)2、化学平衡(chemicalequilibrium)

SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

υ正υ逆v正v逆v正=v逆时间速率3、化学平衡特征在同一条件下，既能向正反应方向进行，也能向逆反应方向进行的反应称为可逆反应。“定”：当系统达到平衡时,只要外界条件不变,各反应物、生成物的浓度不再发生改变。“动”：化学平衡的实质是动态平衡。“变”：化学平衡只是在一定条件下才能保持,当条件改变时，原平衡被破坏,在新的条件下建立新的平衡。v’正v'逆v’正=v’逆182.4.2化学平衡常数(1)

对于气体反应

aA(g)+bB(g)gG(g)+dD(g)

{p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}bK

=(2)对于溶液反应

aA(aq)+bB(aq)gG(aq)+dD(aq)

{c(G)/c

}g{c(D)/c

}d{c(A)/c

}a{c(B)/c

}bK

=K

标准平衡常数，仅为温度的函数平衡常数的大小表示反应进行的程度，平衡常数越大，表示反应进行的越彻底。1、

标准平衡常数19K

={p(CO)/p

}{p(CO2)/p

}{p(H2)/p

}

K1={p(NO2)/p

}2{p(N2O4)/p

}

K2={p(NO2)/p

}{p(N2O4)/p

}1/2显然，K1=(K2)2

说明：K

与化学反应方程式有关纯固体或溶剂的液体分压和浓度不体现在平衡常数的表达式中。202、浓度平衡常数KC、分压平衡常数KP

用反应物和生成物的平衡浓度表示的平衡常数称为浓度平衡常数，以KC表示。用反应物和生成物的平衡分压表示的平衡常数为分压平衡常数以KP表示。21例反应:C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)，1000K达平衡时，c(CO)=c(H2)=7.6×10-3mol·L-1，c(H2O)=4.6×10-3mol·L-1，平衡分压p(CO)=p(H2)=6.3×104Pa，p(H2O)=3.8×104Pa,试计算该反应的Kc、Kp。p(CO)·p(H2)(6.3×104)2p(H2O)3.8×104Kp==Pa

=1.0×105Pa解：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)平衡分压/(104Pa)3.86.36.3平衡浓度/(10-3mol·L-1)4.67.67.6c(CO)·c(H2)(7.6×10-3)2c(H2O)4.6×10-3Kc==mol·L-1

=1.26×10-2mol·L-122(1)+(2)=(3)(3)–(1)=(2)

(1)

(2)

(3)

2.4.3多重平衡规则

由此可推论，几个反应式相加（或相减）得到另一反应式，其平衡常数等于相关反应平衡常数的积（或商）。232.4.5化学平衡的计算平衡转化率：

（2）假定要求平衡时有90%I2转化为HI，开始时，I2和H2应按怎样浓度比混合。例

763.8K时，H2(g)+I2(g)2HI(g)反应KC=45.7（1）如果反应开始时，c（H2）、c（I2）均为1.00mol·L-1,求反应平衡时各物质的平衡浓度及I2的平衡转化率。解：(1)H2(g)+I2(g)2HI(g)cS/mol·L-11.001.000cE/mol·L-11.00-1.00-xKC=x=1.54

c(HI)=1.54mol·L-1

平衡转化率c(H2)=c(I2)=1.00-=0.23mol·L-1

24H2(g)+I2(g)2HI(g)cS/mol·L-1xy0cE/mol·L-1x-0.90yy-0.90y1.8y(2)

假设开始时c（H2）=xmol·L-1

c(I2)=ymol·L-1

x:y=1.6:1.0（2）假定要求平衡时有90%I2转化为HI，开始时，I2和H2应按怎样浓度比混合。例

763.8K时，H2(g)+I2(g)2HI(g)反应KC=45.7（1）如果反应开始时，c（H2）、c（I2）均为1.00mol·L-1,求反应平衡时各物质的平衡浓度及I2的平衡转化率。即：反应开始时H2和I2浓度若以1.6:1.0混合，则I2的平衡转化率可达90%25673KFe2O3例①

673K时，CO、H2O(g)的起始量均为2.00mol,估算CO在该温度下的最大转化率(CO)。

②673K时，将H2O(g)的起始量改变为4.00mol，估算CO在该温度下的最大转化率

′(CO)。是工业用水煤气制取氢气的反应之一，K

=9.94解：①

673KFe2O3起始量2.002.0000平衡时物质的量2.00-x2.00-xxx平衡时物质的分压{p(CO2)/p

}{p(H2)/p

}{p(CO)/p

}{p(H2O)/p

}9.94=x=1.52mol(CO)=26x=1.84mol′(CO)=提高廉价H2O的用量，可提高CO的转化率。起始量2.004.0000平衡时物质的量2.00-x4.00-xxx平衡时物质的分压

673KFe2O3例②673K时，将H2O(g)的起始量改变为4.00mol，估算CO在该温度下的最大转化率

′(CO)。是工业用水煤气制取氢气的反应之一，K

=9.94②673KFe2O327解：（1）pS/Paxx0pE/Pax-p

x-p

p

x=235074(Pa)（2）

例：在容积为5L的容器中，装有等物质量的PCl3(g)、Cl2(g)，523K时，反应：PCl3(g)+Cl2(g)=PCl5(g)，达平衡时，p(PCl5)=p

，K

=0.57。试求：（1）开始PCl3、Cl2的物质的量。（2）PCl3的平衡转化率。28经验告诉我们，自然界的一切过程都具有方向性。T1T2Q

1

2I以上这些过程都是自动进行的，称为自发过程。T1＞T2T1=T2

1＞

2

1=

22.5.1化学反应的自发性这些在给定条件下不需要外加能量而能自己进行的反应叫自发反应。29许多自发进行的反应或过程都是放热的。例C(s)+O2=CO2(g)

H(298.15k)=-153.19kJ.mol-1

试图用反应的热效应或焓变来作为反应能否自发进行的判据，并认为放热越多(

H

值越负)，反应越可能自发进行。ΔH=34.8kJ.mol-1

常温、常压下，KNO3的溶解反应为自发反应。反例CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g);

H>0100kPa和1183K时，CaCO3自发分解成CaO和CO2。还有其他因素！302.5.2化学反应的熵变1、混乱度冰的融化建筑物的倒塌体系有趋向于最大混乱度的倾向，体系混乱度增大有利于反应自发地进行。(Ⅰ)(Ⅱ)312、熵体系内物质微观粒子混乱度的量度，以符号S表示。两个样品随着温度向0K逼近，其中原子的振动能越来越小，原子越来越被限制于晶格结点附近；到达0K后，由于晶格中的原子都不再运动，两种物质的混乱度变得相同。热力学规定：0K时，任何纯净完整晶体的熵等于零。体系的熵值越大，体系微观粒子的混乱度越大。逼近0K

到达0K

NeAr32熵是状态函数，温度升高,体系或物质的熵值增大。可求得在其它温度下的熵值(ST)。纯晶体物质0K→

TK测量熵变(ΔS)ΔS＝ST-S0＝ST-0＝ST标准摩尔熵某单位物质的量的纯物质在标准态下的熵值，符号：，单位J·mol-1·K-1。Sm

注意：纯净单质在298.15K时Sm≠0

同种物质

Sm(g)>Sm

(1)>Sm(s)

物质的熵值随温度的升高而增大气态物质的熵值随压力的增大而减小333、熵的数学表达式及其计算aA+bB=gG+dD

S

=

{

iS

(生成物)}

+

{

iS

(反应物)}

S

={gS

(G)+dS

(D)}＋{－aS

(A)－bS

(B)}

熵是一种状态函数化学反应的标准摩尔反应熵变(

S

)只取决于反应的始态和终态，而与变化的途径无关。34例

试计算石灰石(CaCO3)热分解反应

S

(298.15K)和

H

(298.15k)S

(298.15K)/(J.mol-1.K-1)92.939.75213.64

Hf

(298.15K)/(kJ.mol-1)-1206.92-635.09-393.09

CaCO3=CaO+CO2-{

Hf

(CaCO3,S,298.15K)}

H

(298.15K)={

Hf

(CaO,S,298.15K)+

Hf

(CO2,g,298.15K)}

={(-635.09)+(-393.50)-(-1206.92)}kJ.mol-1=178.33kJ.mol-1={(39.75+213.64)-92.9}J.mol-1K-1=160.5J.mol-1K-1解：

S

(298.15K)={S

(CaO,S,298.15K)+S

(CO2,g,298.15K)}

-{S

(CaCO3,S,298.15K)}不利于反应自发进行有利于反应自发进行352.5.3吉布斯（Gibbs）自由能和化学反应方向H2O（s）H2O（l）吸热、熵增放热、熵减1、吉布斯（Gibbs）自由能T

S

=273.15×21.99J.mol-1=6007J.mol-1T=273.15K（1）H2O（s）H2O（l）

H＞0

，不利过程的自发进行

S＞0，有利过程的自发进行△H

=

6007J.mol-1△H

(273.15K)=T△S

，处于平衡态。36（2）

T>273.15K△H

(T)<

T△S

（3）T<273.15K△H

(T)>

T△S

△H

(298.15K)≈△H

(T)△S

(298.15K)≈△S

(T)△S

和△H

随温度的变化较小H2O（s）H2O（l）自发进行H2O（s）H2O（l）非自发进行

H=H2–H1

S=S2-S1H2–H1-T（S2-S1）<0设H1，H2，S1，

S2分别为系统始态和终态的H和S自发过程的条件：△H-T

S<0（H2-

TS2）-（

H1-TS1）<0H-TS—吉布斯自由能，也称吉布斯函数，以符号G表示。37

G=

H-T

S恒温、恒压下的封闭体系内,不作非体积功2、标准吉布斯自由能变的计算平衡相变过程的

G

标准生成吉布斯自由能变给定温度和标准态下，由稳定的单质生成单位物质的量纯物质时，反应的吉布斯自由能变。

Gf

，单位为kJ.mol-1aA+bB=gG+dD

G

=

H

-T

S

自发条件：G2-G1=

G<0等温等压条件下，

G

=0标准吉布斯自由能变

G

Gf

Gf

Gf

Gf

G

={g

(G)+d

(D)}＋{－a(A)－b(B)}38等温、等压的封闭体系内,不作非体积功

G<0

自发过程

G=0

平衡状态

G>0

非自发过程

G

=

H–T

S低温反应自发进行升高发应变成非自发进行低温–高温+--低温反应非自发进行升高温度发应变成自发进行低温+高温-++任何温度下反应均非自发进行+-+任何温度下反应均自发进行-+-反应情况

G=

H-T

S

S

H

3、反应自发性39等温、等压封闭体系内，不作非体积功，自发过程总是朝着吉布斯自由能(G)减小的方向进行。

Gm＝0时，体系的G降低到最小值，反应达平衡——最小自由能原理。（1）以

G为判断标准aA(g)+bB(g)=gG(g)+dD(g)

G=

G

+RTln{p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}bJ

G=

G

+RTlnJ范特霍夫恒温方程式1）纯固态或液态处于标准态，在J式中不出现。2）若所有气体都处于标准态，则

G=

G

。40对于水溶液中的离子反应aA(aq)+bB(aq)=gG(aq)+dD(aq)

G=

G

+RTln{c(G)/c

}c{c(D)/c

}d{c(A)/c

}a{c(B)/c

}b=

G

+RTlnJ纯固态或液态处于标准态，在J式中不出现。水合离子（分子）浓度处于标准条件下，则

G=

G

。（2）用

G

对反应自发性的估计道奇方法

G

<0

0

<

G

<40kJ.mol-1

G

>40kJ.mol-1

反应有望自发进行有可能性，需进一步研究特殊情况下反应方可进行41（1）

G

利用物质△H

和△S

G

≈△H

(298.15K)–T△S

(298.15K)（2）

G

G=

G

+RTlnJ4、反应吉布斯自由能变的计算△H

(298.15K)≈△H

(T)

△S

(298.15K)≈△S

(T)

利用物质的

Gf

(298.15K)aA+bB=gG+dD={g

(G)+d(D}＋{－a(A)－b(B)}

Gf

G

Gf

Gf

Gf42例

计算CaCO3热分解反应的

G

(298.15K)和

G

(1273K)，并分析反应的自发性。CaCO3=CaO+CO2①

利用

Gf

(298.15K)=178.33–298.15×160.5×10-3=130.48kJ.mol-1

G

(298.15K)≈△H

(298.15K)–T△S

(298.15K)

G

(298.15K)=｛(-604.04)+(-394.36)｝-｛-1128.04｝=130.44kJ.mol-1

G(298.15K)

Gf

Gf

Gf={

(CaO)+(CO2)}-{(CaCO3)}②利用△H

和△S

解43①

298.15Kp(CO2)/p

G=

G

+RTln

{}=130.4+10-3×8.314×298.15ln0.0003=110.4kJ.mol-1②1273K

G=

G

+RTln｛｝p(CO2)/p

=-20.6+10-3×8.314×1273ln0.0003=-112.0kJ.mol-1

G

(1273K)≈△H

(298.15K)–1273△S

(298.15K)=－20.6kJ.mol-1反应自发性分析反应不能自发进行反应自发进行空气中CO2的体积分数为0.03%，p(CO2)=0.0003p

G

(1273K)445、吉布斯自由能变的应用△H

(298.15K)={△Hf

(Cu2O)+△Hf

(O2)}-2△Hf

(CuO)=-168.6-2×(-157.3)=146.0kJ.mol-1解：判断反应的自发性估算反应的温度△S

(298.15K)={S

(Cu2O)+S

(O2))-2S

(CuO)=(93.14+×205.03)-2×42.63=110.40J.mol-1K-1例

室温下，金属铜线暴露在100kPa的空气中时，表面逐渐覆盖一层CuO，铜线加热到一定温度后，CuO转化为Cu2O，更高温度时，氧化物覆盖层会逐渐消失。以标准条件下，CuO转化为Cu2O为例，分析说明之。45△G

≈△H

(298.15K)－T△S

(298.15K)=146.0－T×110.40×10-3<0T>1322K大气环境（接近标准条件），T>1322K，CuO可转化为Cu2O。在大气环境（接近标准条件）下，△H

>0、△S

>0的一类反应，控制适当的温度，就能使反应朝着我们所需要的方向进行，此时的温度称为转变温度或转向温度。推论aA(g)+bB(g)gG(g)+dD(g)

G=

G

+RTln{p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}b判断化学反应限度

460=

G

+RTln{p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}b

G

RT–{p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}b=lnK

lnK

G

RT–=

平衡态，

G=0

G=△H-

T△S

=+–RT△H

lnKT

R△S

G＝－RTlnKT

47（1）在298.15K，标准态下能否自发进行（2）计算298.15K时反应的K

（3）欲使上述反应在标准态下自发地逆向进行，计算所需要的最低温度。反应能自发进行解：（1）00-16.5

（2）

=2×(-16.5)kJ·mol-1=-33.0kJ·mol-1<0

例

合成氨反应，48（3）

192.3191.5130.59

-46.1100

492.5.1浓度对化学平衡的影响aA+bB=gG+dD

G=

G+RTln

J

G=-RTlnK

JΔG＝RTln

K

G<0，J<K平衡向正反应方向移动

G=0，J=K平衡状态

G>0，J>K

平衡向逆反应方向移动

一切能导致ΔGm或J值发生变化的外界条件（浓度、压力、温度）都会使平衡发生移动。

平衡时

ΔGm＝0J=K

50例含0.100mol·L-1Ag+、0.100mol·L-1Fe2+、0.010mol·L-1Fe3+溶液中发生反应：Fe2++Ag+Fe3++Ag，K=2.98。

(1)判断反应进行的方向;(2)计算平衡时Ag+、Fe2+、Fe3+的浓度；(3)Ag+的转化率解(1)J===1.000.0100.100×0.100[c(Fe3+)/c][c(Fe2+)/c][c(Ag+)/c]J<K反应向右进行51（2）Fe2++Ag+Fe3++Ag开始浓度/(mol·L-1)0.1000.1000.010平衡浓度/(mol·L-1)0.100-x0.100-x0.010+xK===2.980.010+x(0.100-x)2[c(Fe3+)/c][c(Fe2+)/c][c(Ag+)/c]

x=0.013c(Fe3+)=(0.010+0.013)mol·L-1=0.023mol·L-1

c(Fe2+)=c(Ag+)=(0.100-0.013)mol·L-1=0.087mol·L-1α(Ag+)==×100%=13%

x0.0130.1000.100（3）522.5.2压力对化学平衡影响1、非等分子反应(a+b≠c+d){p(G)/p

}g{p(D)/p

}d{p(A)/p

}a{p(B)/p

}bJ==Kx｛p/p

｝△nJ>K

,平衡向逆反应方向移动J<K

,平衡向正反应方向移动

n<0，气体分子数减少的反应均向气体分子数增加的方向移动均向气体分子数减小的方向移动J<K

,平衡向正反应方向移动J>K,平衡向逆反应方向移动

n>0，气体分子数增加的反应增大体积降低总压压缩体积增加总压

△n=c+d-(a+b)532、等分子反应（a+b=c+d）△n=0化学平衡不移动体系总压力的改变，降低或增加同等倍数反应物和生成物的分压，J

值不变(仍等于K)，故对平衡不发生影响。

3、引入不参加反应的气体，对化学平衡的影响恒温恒容条件下，对化学平衡无影响恒温恒压条件下，引入不参加反应的气体,使体积的增大，造成各组分气体分压的减小，化学平衡向气体分子总数增加的方向移动。542.5.3温度对化学平衡的影响

△H(T2-T1)

=RT1T2

K值变小K值增大降低温度K值增大K值变小升高温度

H>0

H<0温度变化

例2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)在298.15K时，K=6.8×1024、

H

=-197.78kJ·mol-1,

试计算723K时的K，并判断平衡移动方向。